细粒含量对中细砂剪切行为的影响

薛圣泽， 段 钊， 隋智力， 邓念东， 马建全， 唐 皓

(1.西安科技大学地质与环境学院， 西安 710054； 2.陕西省煤炭绿色开发地质保障重点实验室， 西安 710054； 3.北京城市学院城市建设学部， 北京 100083)

所有土体均是由成分不一、形态各异的颗粒构成的[1-2]，颗粒组分含量对岩土体物理力学性质影响较大[3]。因此，颗粒级配不同的砂土特性差异较大[4]，为了更好地了解岩土材料在不同粒径下的特性，许多学者进行了试验研究[5]。

凌华等[6]利用不同细粒含量的粗粒土进行了三轴试验，对细颗粒含量影响下峰值强度、应变及剪胀特性变化规律进行了研究,发现在低围压条件下，峰值强度随细粒含量增加而减小，而在高围压条件下表现相反。卜建清等[7]利用三轴试验研究了粗粒土强度受冻融次数、细粒含量和围压影响下的变化规律，提出粗粒土强度在未经历冻融时随细粒含量增加而增大，而在冻融作用下，强度反而随之减小，并在反复冻融6次后达到稳定。张晨阳等[8]在粉细砂中加入不同质量分数的细粒土，并进行了三轴剪切试验，讨论了细粒含量对钙质砂剪切特性的影响，提出在细粒含量40%以内时，由颗粒间咬合作用提供的咬合力随细粒含量增加显著降低其黏聚力变化与细粒含量的增加成反比。Chang等[9]认为少量的细粒颗粒可以有效减小不排水条件下的抗剪强度，提出了考虑细粒影响下的粉砂微观应力-应变模型，通过公式对粉砂颗粒孔隙及颗粒变形情况进行判定，对颗粒间的临界摩擦角和滑动量受细颗粒影响的情况进行了讨论。刘飞禹等[10]利用不同级配的砂土与土工栅格和土工织物进行了抗剪强度试验，研究了颗粒级配与法向应力对加筋土剪切行为的影响规律，发现级配良好的砂的抗剪强度要明显低于级配较差的砂，且松砂表现出不同于密实砂土的剪缩现象。王力等[11]认为黏粒对黄土的物理力学性质有很大影响，并进行了相关试验，发现了黄土试样的内摩擦角随黏粒含量的增加先减小后增大，而黏聚力呈线性增长。张晓丽等[12]通过直剪试验研究了黏粒含量对膨胀土剪切特性的影响，认为黏粒含量增加对膨胀土试样内摩擦角的影响趋势和黄土一致，均为先减小后增大，且黏聚力随黏粒含量增加而不断减小。沈才华等[13]通过三轴试验研究了海洋性土的物理力学特性受细粒砂和伊利石土含量的影响规律，认为细粒砂的剪切强度和残余强度均随细粒砂含量的增加而增大。

现通过对5组不同细粒土含量的中细砂混合粒组试样进行直接剪切试验，分析剪切试验结果，并揭示细粒含量对中细砂剪切特性的影响，旨在为实际工程应用和相关研究提供一定的参考依据。

1 试验研究

1.1 试验材料

试验将经过分散、筛分及烘干的细粒土(直径d≤0.075 mm)与干燥的标准中细砂(0.075

图1 试样粒径累计区间Fig.1 Cumulative interval of test sample

1.2 试验设计及程序

试验中利用南京土壤仪器厂生产的ZLB-1型三联直剪仪进行直剪试验，剪切盒尺寸为φ61.8 mm×20 mm。按照剪切盒尺寸及试验设定的干密度(1.5 g/cm3)，将混合好的试验样品分层放入剪切盒中并压实，单层压实后对试样表面进行剖毛处理，最终保证试样上表面平整。分别对5组不同细粒含量的混合粒组试样在25、50、100、200 kPa法向应力条件下进行直接剪切。剪切速率为0.8 mm/min，剪切位移每增加0.08 mm进行一次数据采集，当剪切位移达到6.80 mm(即试样剪切应变ε>11%)时试验停止。

2 试验结果分析

2.1 法向应力对直剪特性的影响

2.1.1 应力-应变特征

图2为5组混合粒组试样在不同法向应力下剪切应力-应变(τ-ε)关系曲线。可以看出，直剪试验过程中包括固结挤密阶段、初始剪切阶段(线弹性阶段)、颗粒重组阶段(弹塑性阶段)、破坏稳定阶段(应变软化阶段)以及应变硬化阶段(仅出现在高法向应力下个别试样中)[13]。由图2可见，所有试样的抗剪强度均随法向应力的增加而增大。应变相同时，高法向应力条件下，同一混合粒组试样的剪应力相对较大；在初始阶段剪切应力呈线性增大，随着剪切应变的增加，剪切应力增速减慢，曲线斜率降低，随着剪切应变的进一步增加，在25、50、100 kPa法向应力条件下各混合粒组试样剪切应力达到峰值后均出现一定程度的软化现象，而在200 kPa法向应力条件下0、10%、20%混合粒组试样的应力-应变曲线则表现出显著的硬化现象，5%及40%混合粒组试样则又出现应变软化现象。同时，随法向应力增加，各混合粒组试样峰值强度所对应的应变也随之增大。

表1 试样粒度特征表Table 1 Test sample characteristic parameters

图2 不同法向应力下试样应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curves of test samples under different normal stresses

当颗粒运动方式为竖向翻滚时[图3(a)]，剪切力T不断增大，直到其与法向压力FN、下部颗粒的支撑力F1的合力F合方向如图3(b)所示时，颗粒开始进行竖向翻滚运动，剪切应力随之不断增大。当颗粒运动方式为水平运移时[图3(c)]，下剪切面基本可以视作粗糙的平面，则法向压力FN和下部颗粒支撑力F1可以看作一对平衡力，剪切力T需要克服的仅为摩擦力f[图3(d)]，因此剪切应力相对颗粒竖向翻滚时减小。

在25、50、100 kPa法向应力条件下，各混合粒组试样达到峰值强度后，颗粒重组作用开始减弱，随着剪切面附近颗粒运动方式由竖向翻滚逐渐变化为以水平运移为主，剪切应力开始加速减小，随后减小速率变缓并逐渐达到残余强度；与之同等应变时，200 kPa法向应力条件下的颗粒运动方式仍以竖向翻滚为主，因此剪切应力仍然持续增加，随着试验继续进行，5%和40%混合粒组试样剪切应力加速减小后逐渐趋于稳定。

图3 颗粒运动方式及力学分析示意图Fig.3 Schematic diagram of particle motion mode and mechanics analysis

2.1.2 剪胀与剪缩

各混合粒组试样在不同法向应力下剪切面附近颗粒运动方式明显不同，从而表现出不同的剪胀或剪缩现象。图4以5%混合粒组为例，利用直剪过程中试样的法向应变数据绘制出不同法向应力下法向应变-水平应变(εV-εH)曲线。

图4 法向应变-水平应变曲线Fig.4 Normal strain - horizontal strain curves

从图4可以看出，各法向应力下试样均先出现剪缩现象，随着剪切应变的增加，剪胀现象逐渐显著。剪缩现象主要出现在直剪试验的固结挤密阶段和初始剪切阶段，此时引起试样体积变化的主要因素是在水平剪切力的作用下，颗粒不断运动导致内部结构调整，从而使试样颗粒间孔隙逐渐减小。剪缩率随着法向应力的增加先不断增大，当法向应力超过100 kPa后剪缩率变小。

剪胀现象则在直剪试验颗粒重组阶段开始出现，此时颗粒间孔隙在经过固结挤密阶段和初始剪切阶段后孔隙被压缩，但抵抗水平剪力破坏作用的能力仍未达到最大。因此，颗粒开始重组，此时的运动方式以竖向翻滚为主，而当侧面的颗粒在水平剪切力和法向应力的作用下翻滚至相邻颗粒上方时，则造成了剪胀现象的出现，而随着试验的进行，颗粒间重组逐渐完成，法向应变的增长幅度逐渐趋于平缓并最终保持稳定。试样剪胀率随着法向应力的增加先减小，在法向应力为100 kPa时陡增至最大后减小。

2.1.3 摩擦因数

值得注意的是，随着法向应力的加大，各粒组试样颗粒间摩擦力显著增大，使得颗粒间运动的难度和完成结构重组所需应变随之加大，因此剪切应力达到峰值强度需要更大的水平应变。

由于颗粒间摩擦力计算的复杂性，可利用试样整体摩擦因数来衡量试样内颗粒间运动难易程度。在直剪试验中，计算各混合粒组试样在不同法向应力下的摩擦因数的公式为

(1)

式(1)中：f为试样摩擦因数；τ为试样剪切应力；σn为法向应力。根据不同法向应力下各粒组数据绘制出摩擦因数与法向应力关系。

从图5可以看出，随着法向应力从25 kPa增加到100 kPa的过程中，各组试样摩擦因数均表现出线性降低的特征。随着法向应力由100 kPa增加至200 kPa，曲线斜率突然变缓，摩擦因数基本维持在一个稳定值。100 kPa可看作本文5种混合粒组试样摩擦因数的阈值，且粒径级配对阈值的变化影响很小不难发现，法向应力超过100 kPa时，试样材料的剪胀与剪缩现象和摩擦因数变化规律出现明显变化。

图5 试样摩擦因数-法向应力曲线Fig.5 Friction coefficient-normal stress curves of test samples

2.2 细粒含量对直剪特性的影响

2.2.1 抗剪强度

研究表明试样颗粒级配对其直剪特性具有一定影响[14]。利用试验数据，绘制细粒含量不同的试样分别在不同法向应力下的应力-应变曲线，如图6所示。可以得到如下结论。

图6 不同细粒含量试样应力-应变曲线Fig.6 Stress-strain curves of test samples with different fines contents

(1)在不同法向应力条件下，随着试样内细粒含量的增加，抗剪强度出现了不同的变化。在25 kPa下，抗剪强度先减小，在细粒含量为5%时达到最低，当细粒含量增大到20%时达到最大，随后再次减小；在50 kPa和100 kPa下，抗剪强度随试样细粒含量持续增大；在200 kPa条件下，抗剪强度随细粒含量持续增大，当细粒含量超过20%时开始减小。

(2)5%和20%是两个比较特殊的细粒含量。各法向应力条件下，5%细粒含量应力-应变曲线基本均是最先达到峰值强度，且其对应的应变最小。在细粒含量从5%增到20%的过程中，所有法向应力条件下的试样抗剪强度均持续增大；法向应力为25 kPa时，5%混合粒组试样抗剪强度最小，法向应力为25 kPa和200 kPa时，20%混合粒组试样抗剪强度最大。各混合粒组试样峰值强度和残余强度如表2所示。

表2 试样直剪强度Table 2 Direct shear strength of test samples

2.2.2 颗粒骨架

在25、50、100 kPa法向应力下，残余强度随细粒含量的变化趋势和峰值强度基本一致，且两强度值差值较小；在200 kPa法向应力下，试样峰值强度波动较大，仅5%和40%混合粒组试样出现了应变软化现象。由于各混合粒组试样细粒含量不同，造成试样内部颗粒骨架结构随细粒含量发生变化(图7)，从而影响了不同混合粒组试样应力-应变状态的改变和应变硬化或软化现象的出现。当试样为0混合粒组时，试样以中细砂颗粒为骨架结构，此时试样抗剪强度由中细砂颗粒间的摩擦力提供。随着混合粒组中细粒土颗粒含量的增加，在颗粒分子间作用力的影响下，细粒土颗粒开始填充进中细砂骨架间的空隙中，并逐渐将彼此接触的中细砂骨架分隔开，但由于此时细粒土含量仍然很少，因此无法有效地团聚在骨架颗粒上形成新的骨架结构。当混合粒组中细粒含量增至5%左右时，细粒土颗粒的数量增多开始逐步在团聚作用下初步形成新的骨架结构，并对颗粒运动形成阻碍。随着细粒含量的继续增加，原本游离的细粒土颗粒越来越多地团聚到中细砂骨架外部[11]，逐渐包裹较大的中细砂骨架颗粒，直至混合粒组中细粒含量达到20%左右时完全包裹原有中细砂骨架，并形成新的骨架结构。此时，中细砂和细粒土颗粒间的分子作用力远大于原本中细砂颗粒间的作用力，细粒土颗粒啮合于中细砂颗粒表面，产生了较大的颗粒间摩擦力，且细粒土颗粒对彼此造成了压力，从而保证了新形成的骨架结构不会在受力发生运动是造成解体滑移。当混合粒组中的细粒含量超过20%后，细粒土颗粒开始在新形成的骨架结构外再次开始逐渐团聚[15]。

图7 颗粒骨架随细粒含量变化示意图Fig.7 Schematic diagram of particle skeleton changes with fines content

2.2.3 颗粒运动方式

图8为各混合粒组试样在不同法向应力下颗粒运动方式示意图。当混合粒组细粒含量处于0～5%范围内时，在25 kPa法向应力下，土颗粒处于较为松散状态，实际接触面积小，由于法向应力较低，细粒土颗粒未被挤入中细砂颗粒骨架间的孔隙中，而是在中细砂骨架间起到了“滚珠”的作用[图8(a)]，较大的中细砂颗粒间接触面积随着细粒含量的增加而减小，颗粒竖向翻滚运动阻力减小，强度值随之减小；在50、100、200 kPa法向应力作用下，随法向应力的增大，中细砂颗粒骨架间的接触面增大，对细粒土颗粒的挤压作用增强，使得少量的细粒土颗粒被排挤至骨架颗粒间的孔隙中，增大了颗粒间摩擦力，增强了颗粒竖向翻滚运动[图8(d)]，使得抗剪强度随细粒含量的增加不断增大[16]。

当混合粒组中细粒含量由5%增加至20%范围内时，随着细粒含量的不断增加，在团聚作用下，细粒土颗粒逐渐将较大的中细砂颗粒包裹起来，逐步形成更大的骨架结构，增大了颗粒间摩擦力[图8(b)]，使得颗粒完成竖向翻滚运动所需剪力增加，从而使抗剪强度随细粒含量的增加不断增大。混合粒组中细粒含量增至20%左右时，由细粒土颗粒团聚在中细砂颗粒周围形成的更大颗粒骨架，且结构达到稳定[图8(e)]，因此，抗剪强度随法向应力和细粒含量的变化趋势均为单调递增。

当混合粒组中细粒含量从20%增至40%时，在25 kPa法向应力下，游离的细粒土颗粒在团聚形成的更大颗粒骨架周围,发挥“滚珠”作用[图8(c)]，减小了颗粒骨架间的接触面积，使试样强度逐渐降低[17]；在50 kPa和100 kPa法向应力下，游离的细粒土颗粒能够运移到新骨架颗粒间凹槽中[如图8(f)]，与新的骨架颗粒发生机械啮合作用，增加颗粒间的接触面积，使得试样强度继续增加。而在200 kPa法向应力下，游离的细粒土颗粒易被楔入新的颗粒骨架表面，由于无法完全挤入颗粒骨架中，突出部分则在颗粒运动过程中成为凸点[如图8(g)]，在一定程度上减小了颗粒骨架间的摩擦力，降低了颗粒竖向翻滚运动的难度，从而使得抗剪强度有所降低。

○为非组成颗粒骨架结构的细粒土颗粒图8 各粒组试样不同法向应力下颗粒运动方式示意图Fig.8 Schematic diagram of samples’ particle motion modes of each grain group under different normal stresses

2.2.4 摩擦因数、内摩擦角及黏聚力

如图9所示，不同细粒含量试样摩擦因数变化趋势和试样强度变化趋势一致。法向应力为25 kPa时，摩擦因数随细粒含量增加而减小，5%时达到最小值，随后随细粒含量增加而增大，细粒含量20%时达到最大值；法向应力为50 kPa和100 kPa时，摩擦因数随细粒含量增加而增大；法向应力为200 kPa时，摩擦因数先随细粒含量增加而增大，20%时达到最大值后开始减小。

图9 不同法向应力下试样摩擦因数-细粒含量曲线Fig.9 Friction coefficient - fine content curves of test samples under different normal stresses

利用Origin软件对不同含量试样直剪试验数据进行拟合，得到各试样抗剪强度线如图10所示。各混合粒组试样直剪参数如表3所示，随着细粒含量从0逐渐增加至5%时，试样内摩擦角4也随之从36.53°减小至33.52°，随着细粒含量继续增加，内摩擦角φ在20%混合粒组时增大至38.04°，当细粒含量达到40%时，内摩擦角则减小至35.62°。随着细粒含量的增加，黏聚力c先减小后增大。

图10 不同细粒含量下试样抗剪强度曲线Fig.10 Shear strength curves of samples with different fines content

表3 不同细粒含量试样直剪参数Table 3 Direct shear parameters of samples with different fines contents

3 结论

在不同法向应力下对不同细粒含量试样进行了室内直剪试验，对试验数据进行分析，得到以下结论。

(1)在实验过程中，不同细粒含量的中细砂试样均表现出一定的结构强度，并在试验过程中出现软化现象，而在200 kPa法向应力下，细粒含量为0、10%和20%的试样出现硬化现象。试样抗剪强度值受法向应力和细粒含量影响较大。

(2)随着法向应力增加，不同试样的抗剪强度值均随之增大，同一应变下剪切应力随之增大。峰值抗剪强度对应的应变随法向应力增加而增大，大位移条件下界面上应变软化现象更加明显。在法向应力不大于100 kPa时，试样摩擦因数随法向应力增加而减小；法向应力达到200 kPa时，0、10%和20%细粒含量试样的摩擦因数略微增大，其余试样摩擦因数减小速率大幅降低。

(3)细粒含量是影响试样抗剪强度的重要指标。在不同法向应力下，试样抗剪强度值随细粒含量变化规律有所差别，25 kPa法向应力下，抗剪强度值随细粒含量的增加先减小再增大，细粒含量超过20%后再次减小；50 kPa和100 kPa法向应力下，抗剪强度随细粒含量增加而不断增加；200 kPa法向应力下，抗剪强度先随细粒含量增加而增大，超过20%细粒含量后开始减小。不同细粒含量试样摩擦因数变化规律与抗剪强度值一致。随着细粒含量增大，试样内摩擦角先增大后减小。可见，对于混入不同含量细粒土的中细砂试样，5%和20%是两个较为特殊的细粒含量值，相关曲线的极值点和最值点多出现于这两个数值。

(4)直剪试验重组阶段前，试样主要表现出剪缩现象，剪缩幅度随法向应力增加先增大，超过100 kPa后减小；重组阶段及之后则表现出剪胀现象，剪胀幅度随法向应力的增加先减小后增大，超过100 kPa后再次减小。