IIRCT 下指数分布参数多变点的贝叶斯估计

梅梦玲， 周菊玲， 董翠玲

（新疆师范大学 数学与科学学院，乌鲁木齐 830017）

变点（change point）指的是某一位置或时刻在此前后观测值或数据遵循两个不同的模型. 变点问题是近几年统计方向研究中比较热门的话题，主要应用于质量控制、水文统计、金融经济、地震预测等领域. 目前变点分析方法主要有极大似然法、最小二乘法、贝叶斯法和非参数方法等. 关于变点问题，国内外的学者进行了深入研究，James B J［1］在1992 年对多元正态分布位置参数的变点用似然比检验做了假设检验；Kokoszka 和Leipus［2］在1998 年用累积和方法检测了ARCH 模型中的均值变点，证明了CUSUM 统计量的一致性；陈希孺［3］在1988 年研究了序列中只有一个变点的情况；1991年陈希孺［4］还在变点系列文章中介绍了基本理论及其常用的方法，如最小二乘法、局部比较法、Bayes法等，并对这些方法进行了举例说明. 近些年来，关于随机截尾试验的研究比较多，带有不完全信息随机截尾试验（random censoring test with incomplete information，简称IIRCT）由Elperin T I，Gertsbakh I B［5］首次研究，后来又有许多学者对IIRCT下寿命分布的参数估计问题进行了深入研究［6-11］. 指数分布是概率统计中一种重要的分布，关于指数变点问题的研究也有很多，胡兴［12］研究了完全数据下单参数指数族分布参数单变点的贝叶斯估计；彭秋曦［13］研究了左截断右删失数据下指数分布单变点和多变点的Bayes估计；黄月兰［14］使用了最小二乘法、极大似然法和贝叶斯法三种方法对指数分布变点问题进行研究；王黎明［15］研究了双参数指数分布的变点问题. 变点问题在实际应用中也很广泛，雷鸣等［16］、冯娜［17］、周影辉等［18］研究了不同情况下上证指数的变点问题；……