初中生错题反思能力培养的实践研究

王国文

【摘要】数学解题是数学学习的一个重要组成部分，在解题过程中学生出现错题是不可避免的.数学错题本是数学错题档案，可对错题进行归类分析，帮助学生纠正数学解题思维上的偏差，弥补知识缺陷，活跃学生数学思维，培养学生的数学解题能力.数学错题本已成为教师和学生的共同需求.

【关键词】学生错题本;反思能力

一、背 景

许多学生对数学错题有错误的认识，经常出现“屡错屡改，屡改屡错”的现象.究其原因：一是教师在课堂教学中进行错题讲解示范时，学生处于被动模仿状态，教师没有让学生提高到元认知层面上主动对自己的错题进行查错、纠错;二是学生在错题学习时很少关注自己的思维过程，使错题学习缺乏自觉性与个性化.

二、概念界定

数学错题反思能力主要是指学生认识到解题的错误，然后对自己的错误、出现错误的原因及如何消除或避免错误的产生等进行观察、分析、总结、评价、调节的能力.

三、步骤与策略

本次研究结合数学教学实际，具体的四个步骤是：问题确定—制定并实施计划—效果评价—反思.在实施计划过程中，教师先有意识地对学生的数学错题进行合理的评价，然后通过设计错题反思表进行错题反思能力的培养.

策略一：错题反思表的研制及访谈提纲的确定

1.错题反思表的研制

错题反思表有五个部分，其中错误再现、错误所在、正确解法属于知识层面的反思步骤，错误原因、归纳总结属于元认知层面的反思步骤.

2.数学访谈提纲

教师围绕学生对数学错题有无正确认识、有无数学错题反思能力两个维度设计如下访谈提纲：

①对数学解题中出现的错误你是怎么认识的？②数学学习时你是否会遇到某类经常出错的题目？

③在数学学习中你遇到错题怎么办？④在数学学习中订正错题你通常是如何做的？

⑤错题订正后，你是否再梳理一下订正过程？⑥对数学错题进行反思可给你带来哪些好处？

⑦对数学错题的纠错过程进行反思你有哪些好的建议？

策略二：数学解题中错题反思能力和典型错题的调查

1.数学错题反思能力的分析

①教师通过错题反思表及师生访谈对初中一年级到三年级的学生的数学错题订正及其反思情况进行调查，了解学生对数学错题的反思情况，分析存在的问题.

②对象的选取.教师随机选取三个年级的100个学生.数据编码统计：教师将错题反思表的五个部分分别编码为ⅰ，ⅱ，ⅲ，ⅳ，ⅴ，并用Microsoft Excel进行简单的统计.

③总结并分析调查结果.教师结合访谈了解学生对数学错题的反思情况，分析存在的问题.

2.典型错误的分析

①为了保证并提高研究的代表性、典型性及科学性，教师对课堂教学、作业、测试等进行调查分析，了解比较学生典型数学错题，使设计的错题反思策略更有效，更有针对性.

②对象的选取.本研究考虑研究对象的代表性，将初中二年级的学生根据期中、期末成绩分为前三分之一和后三分之一，在前三分之一中随机抽取10个学生，在后三分之一中随机抽取10个学生.

③总结并分析结果.教师总结并分析调查结果，了解并比较不同学习背景、不同层次的学生可能会有的不同类型的典型错题.

策略三：错题反思能力培养模式

1.问题的确定

①发现问题.错题反思表的填写可以使学生对错题进行反思.

②分析问题.教师引导学生分析其对数学错题是否有认识上的偏差.

③确定问题.

2.制定和实施计划

①教师有意识地对数学错题进行合理的正面评价，改变学生对数学错题的认识.

②实施具体教学环节

教师示范：教师借助错题反思表与课堂教学，对学生学习中出现的错题、变式进行示范教学.

学生自练：一是学生根据教师的示范，订正作业、试卷、练习中出现的错题;二是教师出示相关的数学错题，让学生进行反思练习.

师生修正：教师发现问题，对学生进行指导与纠正，同时改变指导策略并重新设计指导计划，可采用“订正+归纳总结”的模式，归类提升，推广到同类问题.

3.效果评价

①学生能否坦然对待错题，把错题视为有效的、正常的数学学习资源.

②学生对作业与考试中出现的错题能否自觉进行反思.

③学生的同类型数学错题是否明显减少，学生的数学学习兴趣与数学成绩是否有所提高，学生是否表现出数学学习的积极情感.

4.反 思

教师针对学生反思中出现的问题修改培养计划，对问题进行纠正与深化.教师在研究过程中与学生接触得多，可能会使学生产生情感上的动力，这与反思能力培养产生的效果可能难以区分.

策略四：对数学错题反思能力进行培养

1.教师针对学生的錯题，对学生进行个性化指导，使学生树立正确的错题观念，同时采取不同的教学策略，培养学生对错题的反思能力，使学生从元认知的角度认识错题，形成对错题自觉的、主动的反思，进而迁移到一般反思能力的培养.

2.研究者对学生的选择，首先，根据他们的作业、课堂练习及试卷分析，其次，与其任课教师在教学中访谈交流，进一步了解这些学生的数学错题情况及其学习情况，确认其存在的问题.

3.本研究征求这些学生的意见，向他们说明存在的问题及参与培养的要求与目的.

4.教师以学生数学错题的典型性为主要标准，结合学生的学习水平差异进行选取，以增加研究的有效性.

5.数据的搜集与分析.根据师生访谈、错题反思表、学生作业、学生考试试卷、课堂练习等分析学生在行动研究前后的变化，检测学生数学错题反思的表现.本文使用Excel对典型错题、数学错题的订正及反思情况进行统计，使用软件对被试学生在行动研究前后的数学错题反思能力进行独立样本的检测.

6.错题反思能力培养的模式能使学生从元认知的角度认识错题，形成对错题自觉的、主动的反思学习能力，提出培养数学反思能力的若干建议.

7.注意点

①教师要让学生准备专用错题本，针对不同的案例，设计不同的练习题.

②教师要通过平时的课堂教学与课外辅导，对学生的错题反思进行有效督促与专门指导，借助错题反思表进行数学错题反思能力的培养.

③教师要每两周对被试学生的反思情况进行一次观察、分析，针对出现的问题设计下一步的修正、讲解及练习等.

④教师要根据学生对错题的反思情况进行有针对性的评价，使他们体验数学反思学习的成功，形成积极的数学学习情感.

四、成 效

（一）学生利用错题本养成自我学习的习惯

1.平时经常看、重复做.学生对待错题，不是把错题抄一遍就完了，而是要做一遍打一个记号.有些题目被学生几次重做都没有再错，这说明学生已经牢固地掌握了这个知识点.

2.考前集中看，做好提炼.学生考前拿出错题本，把平时所犯的典型错误集中扫视一遍，这样就可以以最佳状态备考.

3.相互交流，取长补短.不同学生整理的错题一般不同，总结反思的深度、广度也存在着差异，学生可以相互取长补短.

（二）学生利用错题本养成提高效率的习惯

1.明确目的，知道好处.可以提高做题效率，可以培养良好的学习习惯，可以提高成绩，知道这些好处后，大多数学生能够正确高效利用错题本.

2.抓紧抓实，持之以恒.经过一段时间的不懈坚持，尝到甜头后，学生不懂就问，不留疑点，从而形成良好的做题习惯，不出现或少出现错题.

3.总结方法，训练思维.学生翻阅自己的错题本时，总结归纳出错误的类型，分析出错的原因，既弄清题目的要求，学会分析做题的方法，又学会过程反思.实践证明，错题本的高效利用可以提高学生学习的兴趣，培养学生良好的学习习惯，从而提高学生的学习效率.

（三）教师利用错题本培养学生良好的读题解题习惯

1.教师讲解时，要帮助学生多角度多层次地分析问题，培养学生的发散性思维，扩大学生的知识内涵与外延，开拓学生的思维视野，从而优化学生的解题方法，活化学生的学习过程.

2.教师利用错题本指导学生进行相关知识的总结，对学生的反思进行引导和教育，并指导学生对有关知识进行总结.措施之一就是分门别类地把平时练习中学生做错的题进行整理、分析、归类，对各类错题进行分析、总结，找出解决某一类习题的规律.

3.教师利用错题本及学校网上阅卷系统，有针对性地重新组卷，编制灵活的习题.在阶段性复习时，教师将学生初练时错误率较高的题、学生思路不清的题、抽象性较强的题进行重新组卷，编制成专项练习题或周测试卷.

（四）学生数学成绩进步明显

经过错题本的实践与运用，笔者所带班级获得了优异的数学成绩，2019年数学中考平均分高达86.15分，比区数学模考平均分高出5.91分，位居年级15个班的第一名.实践证明，数学错题本是非常行之有效的.

五、思 考

數学错题本是数学教学工作中的一个重要的部分，教师应力求在今后的教学工作中使数学错题本的建立越来越方便实用，力求让每一个学生都体验到数学学习的快乐.在引导学生构建个人学习框架的过程中，教师的教学观念、育人理念非常重要，教师必须不断提高自身的教学能力，使数学教学更加丰富多彩.

【参考文献】

[1]张志泉.学生学习反思的阶段性分析与培养[J].广东教育，2004（2）：20-22.

[2]黄正海.对学生解题错误要采取不同的处理策略[J].中学数学教学，2000（2）：41，43.