核心素养导向的探究性教学实践与反思
——以中职数学《直线与平面所成的角》为例

福建省厦门信息学校 许葆艺

探究性教学是指在教师的组织、引导下，学生围绕着教师设置的问题情境，以自主探究或合作交流的方式主动地感受问题、发现问题，自主地运用已有知识和经验寻找解决问题的方法的一种教学模式。在探究式教学的设计和实施中，要坚持以数学核心素养发展为导向，提出有引导力的问题，为学生开辟思考的空间，开展有启发性的活动，让课堂充满探索的力量，形成以知识技能为明线，思想方法为暗线，明暗结合的探究性课堂，落实数学核心素养的目标。

下面以中等职业教育国家规划新教材《数学（基础模块）》中“直线与平面所成的角（后简称‘线面角’）”的教学为例，阐述笔者在中等职业学校建筑专业班级的教学实践与反思。

一、专业助力，感受新知

问题1：在建筑专业中，如何确定柱子与地面是否垂直呢？

问题2：世界各地有很多倾斜的建筑，例如，意大利的比萨斜塔、中国的虎丘宝塔、阿联酋的首都之门等。这些建筑的中轴线与地面都不是“垂直”的关系，那如何能知道中轴线与地面的倾斜程度呢？

设计说明：直线与平面的位置关系包含了平行与垂直的判定以及线面角的求解，是中职数学《立体几何》中的重要内容，是培养学生空间想象能力的重要载体。相较于平行与垂直的判定，线面角的求解更为复杂，学习难度也更大。结合授课班级学生的专业，设置了两个问题，引导学生从熟悉的专业情境入手，关注建筑中的“线面角”问题，展开数学化的思考，同时引出“线面角”学习的现实背景与需求，从中确定“线面角”的学习主题。……