改进QGA算法在含分布式电源的配电网中故障定位应用与研究

宇 卫，马 俊

（1.湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，武汉 430068；2.国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，武汉 430068）

引言

近年来，随着绿色发展理念的不断深化，诸如风电、光伏等形式的分布式电源大量接入配电网，更多的简单配电网络变得复杂化，多电源和多方向潮流的输入可能会增大原有的故障定位方法的误差，严重时甚至会直接失效。在配电网接入更多分布式电源的复杂情况下，为保证供电可靠性和安全性，亟待研究一种高效且适用于含DG配网的故障定位方法。现阶段，就配电网而言，故障定位主要有故障区段和故障测距两种定位模式[1-3]。

本研究通过改进容错能力较强的QGA算法，对含DG配电网进行故障区段定位，并利用算例验证该算法的有效性。

1 DG对配电网故障区段定位的影响

1.1 分布式电源及其特点

分布式电源以其绿色环保、可持续发展、投资成本低、可就地消纳以及对电网冲击性小等优势，近年来已经得到政策上的大力扶持。DG一般指的是小型发电机组，这类小型发电机组一般都小于30 MW，比如小型光伏发电、小型风电等。

1.2 DG对配电网故障区段定位方法的影响

图1是简单配电网的简化模型，图1中开关使用符号S1、S2、…、S6标明，而馈线段使用符号L1、L2、…、L6逐一标明。一般，配网在实际的运行过程中，FTU装置可有效监测每一个开关处的电流指标。一旦有故障发生，与故障位置对应的FTU立即检测到异常信号，并及时传至下级系统，再由下级系统判定和分析确定故障位置。

图1 简单配电网

当DG并网后线路发生故障，此时，流向故障点的短路电流将主要由两部分组成，其一是电源提供的电流，其二是包括DG的提供。另外，DG的接入位置不同，测得短路电流的差值也会随之变化[4-6]。

2 基于QGA的改进算法

2.1 QGA算法及其不足

标准的QGA算法，是采用量子位和量子叠加态这两种状态的编码方式充当种群个体，通过量子比特相位的旋转进而实现种群的进化。

现成的QGA算法尚不满足配网故障区段定位的快速性要求，另外在计算过程中，容易陷入局部最优。因此，需要对算法进行相应改进，使旋转角的大小和方向在算法的迭代过程中自适应变化，并加入判据，判断是否陷入局部最优。

2.2 QGA的改进方法

为了一定程度上提高算法的收敛速度，采用动态自适应模式旋转角调整策略代替传统QGA算法的固定旋转角策略[7,8]。量子旋转门的方向规定如下：

令α0、β0是为随机一个量子位在此时的全局最优解的概率幅，令α1、β1为当前解中相对应的量子位的概率幅，记作：

旋转角δ方向的选取方式如下：当δ≠0时，方向为-sgn(δ)；当δ=0时，方向可正可负。

对于量子旋转门大小，连续优化旋转角可以通过梯度下降法予以实现，其中旋转角步长与目标函数的变化率呈负相关。

为了有效地对局部最优情况进行判断，引入离散度分析法分别从集中趋势的角度和分散程度的角度两个方面共同反映数据的变化以及走向。Vs为一开始初始种群全部个体适应度的离散系数，且Vs∈(0，Vsmax]。Vs的具体表达式如下：

式中，Vs为离散系数，S为第j代种群，个体目标值的均方差，为第j代种群，全部个体目标值的均值，fij为第j代种群，第i个个体的目标值，N为种群中的个体数。

种群中，可依靠混沌优化思想的序列搜索实现多样性，以至于有效跳出局部最优[9-11]。改进后的QGA算法称为IGQA算法[12]，IGQA算法的具体流程如图2所示。

3 IGQA算法在含DG配电网故障区段定位中的应用

利用含DG的IEEE69节点配电网模型[12]，分别对发生单重故障和多重故障时的区段进行定位仿真。该仿真计算中的进化代数最大值为100，种群大小为80，并且采用相应改进措施，离散系统的区域阈值系数μ=0.03。

3.1 单重故障的仿真分析

以L9馈线单重故障为例，算法达到最优的迭代次数最少为58，最大值为71，平均迭代次数为67.81，目标值为0.5。图3是L9馈线单重事故仿真结果。

图3 L9馈线单重故障仿真结果

3.2 多重故障的仿真分析

以L20和L42馈线发生多重故障为例，算法达到最优的迭代次数最小值为64，最大值为74，平均迭代次数为68.52，目标值为2.0图4是L20和L42馈线多重故障仿真结果。

图4 L20和L42馈线多重故障仿真结果

4 各算法的性能对比

将改进后的IQGA算法与标准QGA算法进行仿真对比，以检验改进后量子遗传算法的优越性能，进化过程如图5所示。从图5中可以发现，在同样的故障情况下，IQGA算法的收敛速度明显比QGA算法的收敛速度快，IGQA算法在进化至45代左右时，达到最优解，且进化曲线波动幅度不大，比较稳定；而QGA算法在78代左右才寻到最优解，且算法波动幅度大，相对不太稳定。由此证明，改进的QGA算法比传统的QGA算法在解决配电网故障区段定位问题的方面效果更好。

图5 IQGA算法与标准QGA算法比较

5 结论

（1）IQGA算法改善了传统QGA算法收敛速度慢的问题，并弥补了原算法容易陷入局部最优的缺陷；

（2）将IQGA算法应用到含DG配电网的故障区段定位中，能够高效、可靠、准确、快速地寻找配网中的故障区段。