分段插值函数在电解质溶解度的应用

姚 星 刘炳廷 杨志高 罗一澳 廖芳芳

（湘南学院数学与金融学院 湖南·郴州 423000）

0 引言

固体溶解度数据是研究工业结晶分离过程、探讨传质机理及化工设计和开发的重要基础物性数据。然而，溶解度数据主要是在实验室中测出结果，但是从实验得到数据的所有结果也是非常困难的事。如果能通过实验测定一部分数据之后，再通过数值计算近似得到其余部分的数据，那么会在很大程度上减少资源和人力的浪费。比如电解质氯化镁在0℃下的溶解度为52.9；10℃下的溶解度为53.6；20℃时的溶解度为54.6……，但是如果你想得到15℃时的溶解度值是多少时，就可以根据它在其他温度下的溶解度通过数值方法和数值计算来得到，不用再次通过实验测定得到，从而可以减少不必要的资源浪费和实验过程。

生活中，有许多固体电解质都被我们利用到，例如我们的药物。药物是我们生活的必需品，而药物的溶解度会影响药物的生物活性，近年来出现了很多新药物，但新药的溶解度数据测量却比较繁琐。这时，我们可以通过测定一些温度下的溶解度然后近似计算出其他温度下的溶解度，此时，我们可以采用各种方法来计算。

本文运用分段线性插值和三次样条插值，研究了九种电解质在30℃下的溶解度，并进一步通过曲线拟合与已有结果进行比较。

1 电解质和溶解度的定义

1.1 电解质

电解质是溶于水溶液中或在熔融状态下能够导电的化合物，大都是以离子键或极性共价键结合的物质。