由一道光学例题的疏忽谈迈克尔逊干涉仪实验光路

赵小侠，贺俊芳，付福兴，张云哲，韩飞宇，袁宇博，杨 迪

(西安文理学院 机械与材料工程学院，陕西 西安 710065)

在目前某通用物理光学教材中有一道关于迈克尔逊干涉仪的应用例题，在计算光程差时因为对迈克尔逊干涉仪的实验光路结构疏忽，导致该例题的答案出现错误，目前该教材已经是修订第三版了，但是该问题仍然存在。于是，我就上网搜寻该题，结果发现该题在网上也是以讹传讹，究其原因还是对迈克尔逊干涉仪实验光路不十分清晰导致的错误，因此有必要对该题的答案进行更正。本文首先对该例题给出正确的解答，进而对迈克尔逊干涉仪实验光路进行详细分析，指出该题答案错误的原因。

1 原解题方法及错误分析

观察迈克尔逊干涉仪，看到一个由同心明、暗环所包围的圆形中心暗斑。该干涉仪的一个臂比另一个臂长2 cm，且λ=0.5 μm。试求中心暗斑的级数，以及第6个暗环的级数。

解：对于由虚平板产生的等倾干涉条纹，最小值满足如下干涉条件：

(1)

按题意，中心为暗斑，应有

2nh=m0λ

(2)

相应的干涉级数m0为

(3)

因为每两个相邻最小值之间的光程差相差一个波长，所以第N个暗环(注意，不是从中心暗点算起)的干涉级次为mN=m0-6=79 994

由上面的解题过程可知,书的编者认为在迈克尔逊干涉仪中两束光波相遇产生干涉时，两光束的光程差应该包括两束光实际经过不同路径产生的光程差和附加光程差两部分，上面的公式(1)左边第一项是两束光经过不同路径产生的光程差，公式(1)中的第二项则是附加光程差。……