最小二乘法在劈尖干涉实验中的应用

花晓彬,花世群

(江苏大学 物理与电子工程学院，江苏 镇江 212013)

劈尖干涉实验是大学物理实验中有代表性的基础性光学实验之一。目前对劈尖干涉的研究主要有两个方面：1.应用研究，如直接将劈尖干涉仪用于测量激光波长[1]、材料的杨氏弹性模量[2，3]和基于劈尖干涉原理的液体折射率的测量[4，5]等；2.测量方法研究，如曲铁平等人通过研究空气劈尖等厚干涉条纹的反衬度，提出实验中应合理选择较低级次干涉条纹[6]，朱俊等人分析了移测显微镜十字叉丝竖线与测量运动方向的不垂直度对测量结果的影响，设计了提高移测显微镜测量精度的十字叉丝定向器[7]，并申请发明专利[8]。上述对劈尖干涉的研究，均未涉及到数据处理方法。本文基于劈尖干涉实验中，移动显微镜所测得的干涉条纹在水平方向的位置读数和级次，提出应用最小二乘法拟合空气薄膜上表面与垂直于棱边平面的交线方程,进而获取劈尖干涉仪所夹细丝直径值的新方法。

1 测量原理

图1所示的劈尖干涉仪，由两块光学平板玻璃一端叠合在一起，另一端夹一根细丝组成,位于上方的平板玻璃下表面与下方平板玻璃上表面之间形成的劈尖形状空气薄层，在单色平行光自上而下垂直入射时，利用空气薄层上、下表面对入射光的依次反射，产生如图2所示，与两玻璃板棱边平行的一系列明暗交替排列的直条纹，这些平行且等间距的直干涉条纹可近似认为分布在劈尖形状空气薄层上表面上。……