基于神经网络模糊PID控制的无刷直流电机控制系统研究

贾贇贺　张昕　周媛媛

摘 要：针对电动汽车行驶工况的要求，为了使电机能够有良好的启动特性和稳态特性，在Simulink中建立了无刷直流电机转速-电流双闭环控制系统仿真模型，转速控制神经网络和模糊控制对PID控制参数进行在线整定;电流环采用电流滞环控制，并对控制模型进行空载启动后加载实验。实验结果表明，本文设计的控制系统响应速度快，无静差，抗干扰能力强。

关键词：无刷直流电机 神经网络 模糊控制

无刷直流电机因为振动噪声小、功率密度大和启动性能好等优点，在电动汽车领域有着很好的应用前景。前人对无刷直流电机控制的研究做了很多工作，刘成强等人[1]将无刷直流电机控制系统的转速环和电流环都采用PI调节器，虽然系统的响应速度快，但是电机转速会出现超调现象，同时也会有较大的转矩脉动。朱明祥等人[2]将矢量控制应用于无刷直流电机控制，采用模糊控制进行调速，该方法可以降低转矩波动。张立伟等人[3]将霍尔开关与矢量控制相结合，解决了无刷直流电机在工作时噪声等问题。Faradja等人[4]提出了无刷直流电机混沌系统的广义哈密顿函数，应用该函数的电机可以识别不同的动力模式。

本文设计了基于转速-电流双闭环控制的电机控制器。在Simulink中建立了仿真模型，根据电动汽车电机的工作环境进行仿真试验，验证该控制器的可靠性。

1 无刷直流电机模型建立

将电机视为理想电机，且满足下列条件：（1）气隙磁场的分布形式为梯形分布;（2）定子齿槽的影响忽略不计;（3）电枢反应对气隙磁通的影响忽略不计;（4）忽略电动机中的磁滞和涡流损耗;（5）三相绕组完全对称。

无刷直流电机的三相电压方程为：

（1.1）

由于电机定子绕组的中性点是在理论分析中假想的，实际中的各相电压在测量时有很大的难度。为了便于和实际物理模型进行连接，可以使用基于线电压的数学模型。将三相电压方程两两相减就可以得到线电压方程，如式所示。

（1.2）

电机的电磁转矩方程为

（1.3）

无刷直流电机的运动方程为

（1.4）

2 无刷直流电机控制系统建模

根据上一章无刷直流电机数学模型的分析，在Simulink中建立无刷直流电机控制系统仿真模型，如图1所示。

2.1 转速控制系统设计

控制系统采用转速-电流双闭环控制，转速控制器采用神经网络和模糊控制对PID参数在线整定，其原理如图2所示。

本文中的模糊控制器采用多变量二维的形式，两个输入分别为转速误差E和误差变化率EC，控制器的输出量为PID控制系数的补偿量ΔKp、ΔKi、ΔKd，如图3所示。

输入和输出的模糊子集为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。誤差E的论域为[-6，6]，误差变化率EC的论域为[-10，10]。PID控制系数的补偿量ΔKp、ΔKi、ΔKd的论域均为[-3，3]。模糊控制器的输入和输出的隶属度函数均采用三角形函数，构建相应的模糊规则，如表1所示。

同时本文采用基于RBF网络对PID控制参数在线整定。该算法由经过训练的RBF神经网络选择PID控制参数。

采用增量式PID控制器，控制误差为：

error（k）=rin（k）-yout（k）（1.5）

PID控制器的三项输入参数为：

（1.6）

控制器采用的控制算法为：

u（k）=u（k-1）+Δu（k）    （1.7）

Δu（k）=kp（error（k）-error（k-1））+kierror（k）+kd（error（k）-2error（k-1））+error（k-2） （1.8）

神经网络的整定指标为

E（k）=error（k）2（1.9）

kp、ki和kd的调整方法采用下降梯度法：

（1.10）

式中，为被控对象的Jacobian信息。基于径向基神经网络PID控制器的雅可比矩阵为：

（1.11）

根据上文对神经网络PID控制的分析，径向基神经网络的核心部分是有S函数来实现，将S函数的更新函数设置为PID控制函数。

2.2 电流控制设计

电流环采用电流滞环控制，其原理如图4所示，输出为6路PWM信号。为了能使电机实际的输出电流更加符合参考电流的波形，就需要将电流滞环中的阈值设置为合理值，本文选取环宽限值为±0.05。

参考电流随着转子位置的改变发生变化，将转子位置的一个周期2π平均分为6份，每份转角为π/3，在Simulink中使用S函数来实现表2所示的关系。本文中的转子位置检测采用rem（）函数来实现。

逆变器模块采用Simscape中的Universal Bridge模块，把功率电子元件设置为IGBT，根据电流滞环输出的PWM信号，判断逆变器开关的时机，从而输出电压。由于本文采用线电压方程对电机建模，所以逆变器也需要输出线电压。

3 仿真分析

本文中，电机的参数设置为：定子绕组电阻R=2.875Ω，定子等效电感L-M=8.5×10-3H，转动惯量J=0.008kg·m2，黏滞摩擦系数BV=0.001N·m·s/rad，供电电压Udc=220V，极对数np=4，额定转速N=1200r/min。速度环控制初始参数为kp=30，ki=10，kd=0.1。

将无刷直流电机空载启动，给定转速为n=1200r/min。在运行到0.4s时，突然施加2.5N·m的机械负载。电机的输出转速、电磁转矩、反电动势以及三相电流的波形如图5～图8所示。

由图5所示的电机输出转速图可以看出，在电机启动阶段，电机的输出转速迅速响应，而此时的电磁转矩迅速升高到3.2N·m。当电机达到给定转速时，电机的三相电流非常小，电磁转矩也降至0.25N·m，这是因为在系统运行时产生的摩擦转矩。根据无刷直流电机运动方程分析可知，因为电机处于稳定状态，此时电磁转矩和机械负载转矩的差值的计算公式为：

（1.12）

计算可得到转矩差是0.252N·m，可以看出在空载启动阶段的仿真结果与电机运动方程一致。此时反电动势波形也稳定为梯形波，与理论波形相符。

当电机负载突增时，转速突然下降，并在极短地时间内恢复到目标转速，此时电机的转矩在短时间内迅速升高，最后稳定在2.7N·m左右，这是因为电机的电流增大使得电磁转矩也增大，以此来平衡负载转矩。

4 结语

本文设计了转速基于RBF神经网络的模糊PID控制、电流采用电流滞环控制的双闭环控制系统，同时基于该控制系统在Simulink中建立了无刷直流电机控制系统仿真模型，并进行仿真实验。仿真结果表明，本文设计的无刷直流电机控制系统的转速和转矩响应快速，对于系统扰动具有良好的抗性。

参考文献：

[1]刘成强，徐海港.纯电动车驱动电机控制系统建模与仿真研究[J].机械设计与制造，2018（S1）：107-109+113.

[2]朱明祥，孙红艳，慈文彦，窦爱玉，袁丽丽.一种改善BLDCM调速性能的模糊矢量控制策略[J].电测与仪表，2018，55（21）：132-137+142.

[3]张立伟，毛学宇.基于电动汽车的无刷直流电机低扭矩脉动混合矢量驱动控制[J].电工技术学报，2015，30（S2）：71-81.

[4]Philippe Faradja，Guoyuan Qi. Hamiltonian-Based Energy Analysis for Brushless DC Motor Chaotic System[J]. International Journal of Bifurcation and Chaos，2020，30（08）.