基于有限傅立叶级数法的浮标测波算法研究

余白石，张素伟

（中国船舶重工集团有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

波浪浮标是目前常见的波浪测量仪器，由于用浮标观测波浪不受水深的限制，且具有无人值守、自动测试等优点，因此在波浪测量中广泛应用。测波浮标具有良好的随波运动特性，通过测量浮标的运动速度和位移，获取浮标的三维运动，可以计算获得波高、周期、方向谱等信息。

北斗卫星导航定位系统可以全天候提供高精度的三维位置、三维速度和时间信息，将其应用于浮标，可以测量浮标所在波浪粒子的运动速度和位移，进而通过北斗测波算法获得波浪的波高、波周期和波向等海洋水文信息。

目前国内外研究的测波算法主要为：有限傅立叶级数法（Finite Fourier Series Method）[1]、最大似然法（Maximum Likelihood Method）[2-3]、贝叶斯估计法（Bayesian Approach Method）[4-5]和最大熵法（Maximum Entropy Method）[6-7]等。

本文所介绍的测波算法为有限傅立叶级数法，该方法计算快速，易收敛，适用于较少数据阵列的波浪方向谱的计算。

1 北斗定位浮标测波原理

北斗定位浮标测波算法的输入参数主要来源于北斗定位采集器采集的定位参数，其中包括各方向的速度分量。通过输入的离散测量速度序列，在各方向积分获得各方向的离散位移序列，然后通过滤波获得低频的波浪运动分量，将获得的离散位移分量进行FFT分析，获得互谱，进而计算波浪的波高、周期和波向。图1为波浪算法的信号处理流程。

图1 北斗波浪浮标测波算法流程Fig.1 Flow of wave measurement based on BeiDou wave buoy

1.1 波浪速度谱基本理论

波浪测量理论中应用比较广泛的是 Longuet-Higgins模型[8]，其波面可以表示为无穷多个不同振幅、频率、相位和入射波的余弦波的叠加，即：