自适应多视角子空间聚类

唐启凡,张玉龙,何士豪,周志豪

(西安交通大学软件学院,710049,西安)

近年来,随着计算机性能的大幅度提升和互联网通信速度与用户的大规模增长,海量的数据被提取出来。人们希望从这些海量的数据中找出有意义的结构信息,其中以多视角数据最为突出。举例说明多视角数据:①新闻既有视频形式也有音频形式;②网页既可以被URL地址所表示也可以被其中内容所表示;③雕像可以从不同侧面表示;④同一种语义有多种语言的表达方式。聚类算法作为一种行之有效的手段受到了研究人员广泛的关注,聚类的目的是将具有潜在相似结构的数据归为一类,从而为后续其他针对于数据的处理做准备。传统的单视角聚类算法在对待多视角数据时,会将每一个视角上的特征简单地连接在同一个矩阵中,并在该特征矩阵上直接运行聚类算法,例如k-means、谱聚类等算法。但是,这样做有极大的缺点和限制:对于样本数较小的数据,如果将所有视角的特征简单连接起来会造成维度灾难,而且在连接时没有考虑不同视角数据之间的互补性和异构性,会造成多视角数据大量信息的缺失。由此,多视角聚类算法凭借其对于多视角数据独特的处理能力、良好的鲁棒性及泛化能力得到了研究人员越来越多的关注和研究。

从21世纪开始,有许多科研人员在多视角聚类领域内取得了不错的成果。为了挖掘数据的潜在结构,Elhamifar等提出稀疏子空间聚类算法,该聚类算法的主要思想是高维数据通常能被低维的子空间数据所表示,可由公式X=DC来表示,其中矩阵D为字典矩阵,矩阵C为权重矩阵[1]。……