基于稀疏混沌多项式的边坡可靠度分析方法

缑变彩, 王 帆

(1. 武汉科技大学城市学院 城建学部, 湖北 武汉 430083； 2. 华中科技大学 土木与水利工程学院， 湖北 武汉 430074)

土体作为典型的天然材料具有非匀质性、各向异性，呈现出空间变异特征，而土的工程特性依赖于土体的空间平均特性，因此在进行岩土结构变形与稳定性分析时需要考虑土体参数的空间变异性对分析结果的影响[1]。边坡作为典型的岩土结构在进行稳定性分析时也需要对土体参数的空间变异性进行充分模拟。

当前针对空间变异土体的边坡稳定性问题国内外已有诸多研究成果[2～5]，其中分析的重点和难点主要体现在两个方面，即土体参数空间变异性的模拟和边坡失稳概率的高效计算。土体参数的空间变异模拟通常基于随机场理论，通过均值函数、方差函数等描述拓扑空间中任意一点的随机特性，通过自相关函数描述拓扑空间中任意两点之间的相似性[6]。随机场离散是实现土体参数空间变异性模拟的关键步骤之一，目前常用的离散方法可分为空间离散法和级数展开法[7]。空间离散法包括中点法、形函数法、局部平均法等，空间离散法的误差精度与随机场网格划分有关，对于自相关长度较小的情况需要较为精细的随机场网格，导致计算效率较低。级数展开法是将随机场表示为级数展开形式，通过截断展开项近似表达原有随机场。Karhunen-Loève(K-L)级数展开是其中较常用的一种，相较于其他方法，K-L法从随机场离散误差和离散后输入变量空间维度的角度讲是最优的[8,9]，因此在边坡可靠性分析中广泛用于土性空间变异性模拟。……