柴油机颗粒捕集器中流场的三维数值研究

李厚平，史俊瑞

(山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255049)

柴油机的排气污染物主要是NOX和PM等，其中柴油机PM的排放超过了汽车颗粒物排放总量的90%，颗粒物的排放控制问题亟待解决。柴油机微粒捕集器DPF(diesel particular filter)作为降低颗粒物排放的最有效的后处理装置之一[1-2]，对柴油机颗粒物有较高的净化效果[3]，受到相关研究人员的广泛关注。研究DPF内气体流动的特点对于了解颗粒物的沉积分布、降低颗粒物排放、提高捕集效率、降低压降、提高DPF的使用寿命、提高燃油经济性等具有重大意义。因此，研究DPF内流场分布具有重要的理论意义和应用价值[4]，通过本文的研究，得到DPF内流速分布特点，为优化DPF结构、制定DPF再生控制策略提供重要的理论依据。

李志军等[5]建立了柴油机微粒捕集器非对称孔道的三维模型，计算孔道内的气体流动。研究结果表明：沿DPF长度方向，进气孔道中心线上气体流速先增大后减小，排气孔道中心线流速逐渐增大。他们采用质量流量入口边界条件，仅观察单一进气、排气孔道中心线上的流速变化，未能在不同流速条件下，获得整个捕集器的多个进、排气通道的平均速度变化特点。Zhang等[6]采用三维计算流体动力学方法，对三维常规四通道的DPF模型进行数值研究，得出了单一进、排气孔道中心线上的速度和多孔壁面渗流速度的变化。研究表明，当进气流量为3.45×10-5kg/s，壁面渗透率为1.842 3×10-13m2时，沿孔道中心线进气速度先增大到42 m/s后减小为0 m/s，排气速度逐渐增大，多孔壁面渗流速度先增大后逐渐平缓；但未分析通过过滤壁面的平均渗流速度特点。

本文通过建立三维壁流式DPF几何模型，对颗粒捕集器内流场分布进行数值模拟研究，探讨不同的轴向速度条件下，进、排气通道的平均流速及多孔壁面的平均渗流速度的大小变化及分布特点，将仿真的DPF中进、排气孔道及渗流流速面积加权平均值，与Cooper试验值进行对比。通过该研究，进一步了解捕集器内的气体流动特点，促进DPF结构优化设计，提高捕集效率。

1 计算模型

(a)DPF的三维几何模型

2 控制方程

本文模拟的流速较低，雷诺数较小，假设流体在DPF中的流动为层流，流体在DPF中是常温流动，因此模型中不考虑换热与化学反应。假设SF6是粘性流体。

2.1 控制方程

1)连续性方程：

∇·v=0,

(1)

式中v表示流体速度矢量。

2)动量方程：

ρ(v·∇)v=-∇P+∇·τ+S,

(2)

2.2 边界条件

边界条件如下：

式中：温度T0为295 K；Psys为系统压力，设置为6 ×105Pa；vsf为过滤器进口处的表观速度，进气通道末端、排气通道前端速度为0。

2.3 求解

求解应用CFD软件包Ansys15.0。对所研究的问题进行网格敏感度考核，分别在三套网格下进行计算，采用结构化的四面体网格，对计算区域进行网格划分。同时，由于多孔壁面厚度较小，控制网格间距，如图2所示。最后使用的网格数量总共为115万，网格尺寸为50 μm×50 μm×290 μm,获得相应的无关解。计算时采用层流模型，为提高计算的精度，压力和速度耦合采用SIMPLE算法[10]，动量方程离散采用二阶迎风格式。

图2 网格划分示意图Fig. 2 Meshing diagram

3 结果与分析

图3中的二维速度图像清晰地显示了DPF的几何结构及它对系统中流体流动的影响，纵坐标为进气、排气通道沿z轴方向的平均速度vz，O和Δ分别为Cooper等人所做的颗粒捕集器中气体流动的试验得出的进气、排气通道截面的平均流速。计算模拟的平均流速曲线与其Cooper试验结果进行比较，曲线吻合较好。从图3可以看出，随着气体沿z轴方向逐渐从进气通道进入排气通道，由于壁流式捕集器本身结构特性，进气通道末端堵住，迫使流体通过多孔介质区域，进入排气通道，因此进气通道的速度逐渐减小，排气通道的速度逐渐增大。入口速度工况为4.4 cm/s时，气体进入DPF，进气、排气速度的变化缓慢，当速度到达“交叉点”即数值为2.2 cm/s,在交叉点之后，进气、排气流动明显加快。进、排气的速度曲线呈现非线性的变化，进气的速度曲线由向上凸逐渐转为向下凹，排气速度由向下凹转为向上凸。显然，入口速度工况从4.4 cm/s增加到55.2 cm/s，vz,1=vz,2点之后进、排气速度沿长度方向流动变化增快。这是因为在捕集器前端，壁面摩擦因子较大，向捕集器的中心方向减小，在较高的流速下，摩擦因子下降的速度较慢。总体来讲，在中间部位预测较好。与Cooper的试验数据进行对比发现，仿真的结果在入口和出口位置处误差较大，这是因为壁面摩擦产生了与局部轴向流速成比例的压力损失，流体优先通过多孔介质壁面，即在进气通道的前端、排气通道的末端流速的误差较大。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s

图4为以x轴坐标(1.2，0，0)为起始点、yz平面截取的流速剖面图。通过图4可以看出，在4.4 cm/s入口速度工况下，气体排入进气通道，前端存在多个较高的速度值，速度范围为0.06～0.1 m/s。当z轴方向长度从0.04 m增加到0.09 m时，气体的流动逐渐变缓，速度处于0.03～0.06 m/s之间。长度为0.09 m之后，等值线数量增加,流体流动加快，在0.09～0.145 m长度范围内，速度值的降低显著加快。排气通道中的流速在前端由0逐渐增加到0.04 m/s，z轴方向长度0.05～0.1 m内的流动增加变缓，0.1 m之后排气流动加快。入口速度为4.4 cm/s时，进气流速缓慢变化区域为0.04～0.09 m；入口速度为18.9 cm/s时，流速缓慢变化区域为0.06～0.95 m；入口速度为52.5 cm/s时，流速缓慢变化区域为0.07～0.1 m，即随着入口流速的增加，进气通道的流速缓慢变化区域向捕集器后方移动。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s (d)v0=31.5 cm/s (e)v0=42.6 cm/s (f)v0=52.5 cm/s

图5为多孔壁面的渗流速度vxy。入口速度工况为10.8 cm/s,曲线由0.271 mm/s逐渐降低到最低点0.113 mm/s,最低点后平均渗流速度快速增加。在过滤器的前端，进气通道的轴向速度大于排气通道轴向速度，进气通道的绝对压力下降速度比排气通道快，两个通道之间的压力梯度沿长度方向逐渐减小，从而导致通过多孔壁面流动的减小。与Cooper试验值相比，后端的平均渗流速度相差较大，是因为当通过多孔壁面流动减小到最小值时，在最小值之后，排气通道的绝对压力的下降速度比进气通道的下降速度快得多，这导致了通道之间的压力梯度的增加，从而在最小值和过滤器末端之间会产生较高的渗流速度，即渗流速度逐渐增大。六种速度工况中，多孔壁面的平均渗流速度都表现出先减小到最小值后逐渐增大的变化。

(a)v0=4.4 cm/s (b)v0=10.8 cm/s (c)v0=18.9 cm/s

结合图3和图5可以看出，在六种速度工况下，进气通道和排气通道的速度的交叉点和多孔壁面平均渗流速度的最小值出现在z/L=0.5的后方。

4 结论

1) 在4.4～52.5 cm/s六种速度工况下，进气通道的平均速度非线性减小，排气通道平均速度非线性增大，交叉点之后速度的变化明显加快。

2)沿yz平面方向的剖面观察，随着进气通道气体流速的增大，通道前端的速度等值线逐渐向捕集器中心位置移动，由前端逐渐后移，流速缓慢变化区域由0.04～0.09 m变为0.07～0.1 m。

3) 进排气通道绝对压力的下降影响多孔壁面平均渗流速度的大小，平均渗流速度沿长度方向整体的变化趋势为先减小后增大。

4) 进排气通道的平均速度交叉点和多孔壁面平均渗流速度的最小值出现在z/L=0.5之后。