鸢尾花数据集在随机向量数字特征中的相关应用

马淑兰

(宁夏师范学院 数学与计算机科学学院，宁夏 固原 756000)

多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用性极强的一个重要分支,它在自然科学、社会科学和经济学等各个领域中得到了越来越广泛的应用,是一种非常重要和实用的多元数据处理方法.它的内容从一元统计推广到多元统计,主要阐述了多元分布的基本概念及其统计推断,也涉及了多元统计独有的涉及降维方法包括:费希尔判别、主成分分析、因子分析、对应分析和典型分析[1-2].多元统计分析是指针对多元数据的统计分析方法,是同时考量多个变量,从多元数据集中获取信息的统计方法.在当前大数据时代,信息技术推动了可视化教学发展,借助计算机软件搜集可视化教学素材成为新的理工科教学理念的重要内容[3-4].R语言是新西兰奥克兰大学的Robert Gentleman 和Ross Ihaka及其他志愿者人员共同开发,主要用于统计分析、数据挖掘以及数据可视化,是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具[5].RStudio是一款R语言的综合开发环境,使得R运行更加方便.本文以Fisher的鸢尾花数据集为研究对象[6],利用R语言对随机向量数字特征相关内容进行数据可视化,帮助学习者理解和掌握数学期望、协方差矩阵、相关系数矩阵等概念及性质.

1 随机向量数字特征

1.1 数学期望

p×q随机矩阵X=(xij)的数学期望定义为

特别地,当q=1时得随机向量x=(x1,x2,…,xp)′的数学期望定义,即

E(x)=[E(x1),E(x2),…,E(xp)]′.

1.2 协方差矩阵

设x=(x1,x2,…,xp)′和y=(y1,y2,…,yq)′分别为p维和q维随机向量,x和y的协方差矩阵定……