基于动态分配邻域策略的分解多目标进化算法

王丽萍，沈 笑，吴 洋，俞 维

(1.浙江工业大学 计算机科学与技术学院，浙江 杭州 310023；2.浙江工业大学 信息智能与决策优化研究所，浙江 杭州 310023；3.浙江工业大学 管理学院，浙江 杭州 310023)

在实际工程应用领域，需要优化的目标个数往往不止一个。如在桥梁设计工程中，通常期望在最大限度提高工程安全性的同时尽可能降低作业成本。在物流配送中，通常期望在提高工作效率的同时实现成本最低，并且使服务质量达到最优。因此，这类具有两个或两个以上相互冲突目标的优化问题被称为多目标优化问题(MOPs)[1]。目前，解决这类问题的有效方法是在多个目标之间找到一组折中解，使得各个目标尽可能地逼近各自的最优解，也称为帕累托最优解(Pareto-optimal，P-O)[2]。多目标进化算法(Multi-objective evolutionary algorithms，MOEAs)通过模拟种群进化过程，在迭代过程中淘汰劣解，保留P-O，在近20 年的演化计算中被证实能有效求解MOPs[3-4]。

多目标进化算法按进化机制可以分为基于支配关系的MOEAs、基于指标的MOEAs和基于分解的MOEAs。其中，基于分解的MOEAs具有强搜索能力、较低的算法复杂度和局部搜索的高兼容性，备受国内外学者关注。基于分解的多目标进化算法(MOEA based on decomposition，MOEA/D)由Zhang等[2]提出，其主要思想是通过聚合函数将MOPs分解为多个单目标子问题协同优化，对于解决高维MOPs效果良好，目前已经成为一类主流方法[5]。为进一步提高算法性能，基于分解的改进算法相继被提出。Tan等[6]提出了一种MOEA/D的新版本，称为MOEA/D+统一设计：针对基于分解的多目标进化算法的新版本，利用混合物实验均匀设计(UDEM)生成权重向量，该方法所产生的权重向量比单纯形网格设计方法所生成的权重向量更均匀；……