四川省干旱损失风险分析

孙蕊 张顺谦* 王春学 陈文秀

(1 中国气象局成都高原气象研究所/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072； 2 四川省气候中心，成都 610072)

*通信作者,Email:z_sqian@126.com

引言

在全球气候变化和人类活动的影响下，干旱灾害频繁发生，对国民经济、社会生产和生态环境的可持续发展产生重大影响[1-3]。据统计，干旱在美国每年平均造成60～80亿美元的损失，在1980—2014年间，多达22起干旱造成了超过2000亿美元的损失[4]。近30年干旱在欧洲造成的经济损失达1000亿欧元，并对欧洲年均经济的影响逐年增加[5]。我国旱灾格局南北差异明显，大范围的干旱灾害频繁发生，平均每年造成粮食减产数百万吨到3000万吨[6-8]。在气候变暖的背景下，预计全球干旱风险将进一步加剧[9]。因此，加强对区域干旱的风险评估研究，不仅能更好地理解和预测干旱本身，而且还可以更好地预测干旱可能造成的后果，是实现灾害风险管理和区域防灾减灾的重要技术手段。

干旱风险指干旱事件造成的特定灾害带来的潜在损失，是致灾因子危险性、孕灾环境脆弱性、承灾体暴露性和防灾减灾能力4个因子综合作用的结果[10-11]。目前国内外学者对干旱灾害风险评估开展大量的研究，常用的方法有层次分析法(AHP)[12]、模糊综合评价法[13]、熵权法[14]以及基于信息扩散理论的评价方法等[15]。与其他方法相比，基于信息扩散理论的评价方法可有效地弥补小区域的灾害风险概率分析过程中历史灾情样本不足的问题，广泛地应用于气象灾害的风险评估中[16-17]。

四川近40年几乎每年都有干旱发生，且一年四季均可能出现干旱，对社会经济、生态环境和人民生活造成了严重影响。目前对西南地区的干旱风险评估已有一些研究[18-20]，但对于四川地区来说，其干旱风险评估工作还比较少，且评估对象主要侧重于受旱灾影响损失较重的农业方面[21-22]。因此，本文以气象观测数据、社会经济数据和历史灾情信息为依据，选取干旱持续天数、经济损失率、农作物受旱率和人口受旱率作为评估指标，利用小样本信息扩散理论，分析了不同风险水平下四川干旱损失的空间分布特征，并进一步利用基于广义帕累托分布(GDP)的极值(POT)模型，分析了四川干旱在不同置信水平下可能造成的最大经济损失率。研究结果可为政府部门制定抗旱减灾预案提供科学依据。

1 资料和方法

1.1 资料来源及处理

本文使用1961—2019年四川省156个县级气象站的逐日气温、降水资料，按照2016年国家气候中心下发的气象干旱综合监测指数MCI公式[23]，计算得到各站逐日MCI指数，并据此计算得到干旱过程持续天数。从四川省气候中心干旱灾情数据库提取得到1991—2019年各县干旱灾情资料，其中受灾人口、农作物受灾面积和直接经济损失3项灾情数据齐全的干旱灾害个例共449个。另外，为了使各县灾情数据具有可比性，利用灾害当年四川省统计年鉴中的该县农业人口、耕地面积和GDP数据，将干旱绝对损失转换为相对损失即损失率。

(1)

(2)

(3)

式中，PDR为人口受旱率，DSP为受旱人口，AP为当年农业人口；CDR为农作物受旱率，CAA为农作物受旱面积(hm2)，CA为当年耕地面积(hm2)；ELR为经济损失率，EL为经济损失(万元)，GDP为当年地区生产总值(万元)。

1.2 评估方法

1.2.1 信息扩散方法

基于信息扩散理论对气象灾害进行风险评估，可以在小样本信息量不足的情况下，将传统的观测样本点集值化，弥补资料不足带来的缺陷，得出的结果意义清楚，能较好地反映实际灾害情况[16-17],本文采用正态扩散模型。

设某灾损指标的论域U为U={u1,u2,…,un}。对于指标的1个单值观测样本yj，以如下隶属函数fj，将其所携带的信息扩散给论域U中的每一个取值ui

(i=1,…,n,j=1,…,m)

(4)

式中，m为样本个数，h为扩散系数，可根据样本集合中样本最大值b、最小值a和样本个数m确定：若m<10，h=1.4230(b-a)/(m-1)；若m≥10，h=1.4208(b-a)/(m-1)。对所有样本均进行以上处理，可计算出经信息扩散后推断出的论域值为ui的样本个数q(ui)及各ui点上的样本数的总和Q，则样本落在ui处的频率为：p(ui)=q(ui)/Q，而指标值超过ui的超越概率为

(5)

利用上述计算公式，可以得到指标在其论域内每1个取值ui处的超越概率P(ui)，据此，即可得到不同超越概率(不同重现期)下的指标取值(损失率)。

1.2.2 基于GPD分布的POT模型

超越安全阈值模型POT(Peaks Over Threshold)是对观测值中所有超过某一较大门限值的数据进行建模[24-26]。基于广义帕累托GPD(Generalized Pareto Distribution)分布的POT模型在实际中应用更广泛[27-32]，模型通过以下3步进行建立。

第1步，GPD分布的一般形式为

(6)

式中，ξ、β为参数，用矩估计法计算[28]，ξ≥0时，y≥0；ξ<0时，0≤y≤-β/ξ。当ξ≥0时，GPD是厚尾的。

设μ为某一充分大的阈值，超过μ的样本个数为Nμ，在确定了阈值μ后，便可采用历史模拟法，用 (n-Nu)/n对超量损失分布F(μ)进行估计，进而确定随机变量Xi的超出量总体分布函数。

F(X)=Gξ,β(y)(1-F(μ))+F(μ)

(7)

第2步，门限值μ的确定是对后面第3步可能最大损失(PML)精确估算的前提。本文采用对GPD模型检验的方法来确定门限值。

假设随机样本X1，X2，…，Xn来自GPD模型(式(6))，利用矩估计法计算GPD中参数ξ和β，对i=1,2,…,n，利用式(7)计算Zi=F(Xn,i)，其中Xn,1，Xn,2，…，Xn,n为X1，X2，…，Xn的顺序统计量。

根据文献[28]的方法计算统计量W2和A2。

(8)

(9)

查GPD检验值表(文献[25]中表1，本文不再赘述)，在一定的显著性水平α值下，对Xn,1，Xn,2，…，Xn,n，每次除掉最小的值，重复步骤(1)、(2)，得出门限值μ和超出个数Nμ。

第3步，根据Cebrian等[31-32]的方法估算可能最大损失PML(PML)。

(10)

2 不同重现期干旱的损失分析

利用历年干旱过程持续天数和历史灾情资料，基于信息扩散方法，分别对四川省10 a和50 a一遇干旱的持续天数、经济损失率、农作物受旱率和人口受旱率进行计算分析。

2.1 不同重现期干旱的持续天数

10 a一遇干旱持续天数(图1a)全省大部地区在60 d以上，盆东北、盆中以及盆地西部山区在60～80 d，盆地其余地区以及攀西地区、甘孜州大部、阿坝州东部在80 d以上，其中攀西地区西部、盆地南部、龙泉山脉等局部地区在100 d以上。50 a一遇干旱持续天数(图1b)全省大部地区在90 d以上；盆地嘉陵江、涪江流域、都江堰灌区以及川西高原西北部在90～120 d，省内其余地区在120 d以上，其中攀西地区、甘孜州西南部和中部、盆地南部等局部地区在150 d以上。

图1 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱持续天数分布

2.2 不同重现期干旱的农作物受旱率

10 a一遇干旱农作物受旱率(图2a)，成都平原、眉山西北部及盆地中北部、广安市大部、攀西地区大部、甘孜州南部和阿坝州少数地方在60%以下，省内其余地区农作物受旱率基本都在60%以上，平昌、威远、武胜3县在90%以上。50 a一遇干旱农作物受旱率(图2b)，成都市大部、绵阳和南充交界处、攀西地区中北部在60%以下，盆东北、盆中、盆南和川西高原北部在90%以上，省内其余地区在60%～90%之间。总体上，不同重现期干旱的农作物受旱率具有相似的空间分布，表现为川西高原北部、盆东北和盆中受旱率高，攀西地区和成都平原受旱率低，省内其余地区介于二者之间。农作物受旱率分布与四川地形地貌、土壤质地、农业种植结构以及灌溉条件等的差异密切相关。四川为农业大省，受地形和土壤质地因素影响，盆地地区的农业种植区域主要集中在盆地中部和东北部，因此该地区农业受旱率较高；川西高原北部为草地，因此畜牧业受干旱影响较明显；川西高原南部为高原山地地形，攀西地区为河谷地形，主要为森林所覆盖，农业和蓄牧业均相对不发达，因此农业受旱率较低；而成都平原受旱率较低，则主要受益于都江堰水利系统的灌溉条件。

图2 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱农作物受旱率分布

2.3 不同重现期干旱的人口受旱率

从图3可以看出，10 a和50 a一遇人口受旱率的分布非常相似，都是川西高原和盆地东北部、中部、南部大于攀西地区及盆地西部。10 a一遇人口受旱率盆地和川西高原大部在60%以上，特别是甘孜州大部，阿坝州西部边缘，盆地东北部广安和达州大部，巴中市北部，资阳、内江、自贡和宜宾4市部分区域在80%以上。50 a一遇人口受旱率全省大部在80%以上，仅攀西地区中西部，阿坝州东南角，成都、德阳2市大部，广元市北部，绵阳市西南边缘在60%以下。

图3 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱人口受旱率分布

2.4 不同重现期干旱的经济损失率

10 a重现期干旱经济损失率(图4a)，成都平原、攀西大部、宜宾等地在3%以下，川西高原大部、盆东北、盆中和泸州市等地大部在3%～10%，其中盆东北局地、甘孜州西北部在10%以上。50 a重现期干旱经济损失率(图4b)，分布形势和10 a重现期相似但损失更大，成都平原、攀西大部和宜宾等地损失率可达5%，川西高原东部和南部、盆地东北部和中部在5%～20%，其中盆东北局地、甘孜州西北部在20%以上。

图4 1961—2019年四川省10 a(a)及50 a(b)一遇干旱经济损失率分布

3 不同置信水平的最大经济损失率分析

在实际的防灾减灾工作中，决策部门往往需要根据灾害可能造成的极端受灾情况制定防灾预案，以最大限度地减少灾害损失。由于干旱具有很强的区域性特点，因此首先利用156个台站1961—2019年逐年干旱天数资料，采用REOF方法[33]对四川干旱进行气候分区，然后再利用POT方法计算分析各个干旱分区不同置信水平下的可能最大经济损失率。

3.1 干旱气候分区

图5 四川干旱气候分区

四川在空间上大致可分为7个干旱气候区(图5)：I区主要是盆地西部，包括德阳、成都、眉山、乐山4市;II区主要是盆地中部和南部，包括遂宁、资阳、内江、自贡、宜宾、泸州6市;III区主要是攀西中南部和甘孜州西南部;IV区主要是盆地东北部，包括巴中、达州、南充、广安4市和广元东部;V区主要是甘孜州北部和阿坝州中西部;VI区主要是绵阳北部、阿坝州东部和广元西部， VII区则主要覆盖了甘孜州南部和攀西地区北部。

3.2 可能最大经济损失率分析

3.2.1 数据厚尾性诊断

统计数据具有厚尾性是适用GPD分布的前提，因此在对各个分区经济损失数据进行GPD建模之前，需要首先对数据的厚尾性进行诊断。本文采用经验平均超出函数图法来诊断数据的厚尾性[28]。假设随机变量X为有限均值，即E[X]<+∞，那么它的平均超出函数(MEF)定义为e(μ)=E(X-μ|X>μ)。当平均超出函数有向上变化趋势时，表示X为厚尾分布；当平均超出函数有向下变化趋势时，X为短尾分布。

(11)

其中，xi{xi>μ}为(xi>μ)时的xi值。

以II区为例，图6是Ⅱ区经济损失率的平均超出函数图。可以看出，图中散点呈明显的向上变化趋势，说明Ⅱ区经济损失率数据具有厚尾性质。其他6个区经济损失率的平均超出函数图(图略)也都呈明显的向上变化趋势，证明其余6区经济损失率数据也具有厚尾性质。

图6 四川省干旱II区经济损失率平均超出函数

3.2.2 门限值选取

下面以盆地II区为例说明门限值的选取方法。根据图6，我们很难对II区经济损失率的门限值作出准确的判断，但如果利用本文GPD模型的检验方法， 就很容易得到结果(图6中小矩形处)。将靠近临界值的结果列在表1，从表1可以看出，选取门限值μ=0.7764，超出门限值样本个数Nμ=74比较恰当，此时W2和A2的显著水平都恰好在0.05以上。以此类推，用同样方法可以得到其他各个区域的门限值μ。

3.2.3 不同置信水平下的各区最大经济损失率

各区门限值确定后，根据μ、Nμ、ξ、β、λ等参数，利用式(10)可得不同置信水平下各区的PML(表2)。可以看出，在90%和95%的置信水平下，IV区PML高于其它分区，分别为17.5%和20.8%，其次是V区分别为14.8%和20.5%；最小的是VII区分别为3.1%和4.5%。在98%和99%的置信水平下，V区可能最大经济损失率高于其它分区，分别为29.8%和38.6%，其次是IV区分别为25.1%和28.5%；最小的是VII区，分别为6.9%和9.4%。

表1 II区经济损失率GPD检验

总体上，在不同置信水平下，IV区(盆地东北部)和V区(甘孜州北部和阿坝州中西部)的PML相差较大且明显高于其他区域，其原因在于IV区属四川省主要农区和夏伏旱重发区，常造成农业经济的重大损失，而V区为我省主要牧区，严重干旱常造成蓄牧业的重大损失。在不同置信水平下，VII区(甘孜州南部和攀西地区北部)PML均小于其他区域且相差较小，这可能与该区农业和蓄牧业均不发达有关。I区(成都平原区)PML在不同置信水平下均较小且相差不大，这可能与该区农业灌溉条件较好有关。

表2 四川省各干旱区GPD参数及不同置信水平下PML

4 结论

(1)不同重现期干旱持续天数，10 a重现期盆东北、盆中以及盆地西部山区相对较少在60～80 d，攀西地区西部、盆地南部、龙泉山脉相对较多在100 d以上；50 a重现期盆地嘉陵江、涪江流域、都江堰灌区、甘孜州中部以及川西高原西北部在90～120 d，其余地区在120 d以上，其中攀西地区、甘孜州西南部和中部、盆地南部等局部地区在150 d以上。

(2)不同重现期干旱农作物受旱率空间分布具有相似的大体特征。川西高原北部、盆东北和盆中地区受旱率高，10 a和50 a重现期分别在60%和90%以上；攀西地区和成都平原等地区受旱率低，10 a和50 a重现期在60%以下；省内其余地区介于二者之间在60%～90%。这与四川地形地貌、土壤质地、农业种植结构以及灌溉条件等的差异密切相关。

(3)不同重现期干旱人口受旱率空间分布非常相似，分布形势为川西高原和盆地东北部、中部和南部人口受旱率均高于攀西地区及盆地西部。10 a和50 a重现期川西高原和盆地东北部、中部和南部人口受旱率分别在60%和80%以上，攀西地区及盆地西部人口受旱率相对分别小于60%和80%。

(4)不同重现期干旱经济损失率分布形势相似，但50 a重现期下损失更大。经济损失率总体上是攀西地区、盆地西部(成德绵、雅乐眉)和盆地南部(宜宾、自贡)在全省居于偏小位置，10 a和50 a重现期分别在3%和5%以下，这可能与当地工业比较发达，水利灌溉设施较多有关；盆东北、盆中和川西高原相对而言较高，其中盆东北局地、甘孜州西北部在10 a和50 a重现期经济损失率分别达到10%和20%以上。

(5)四川干旱在空间分布上大致分为7个气候区。在90%和95%的置信水平下，IV区(盆地东北部)PML高于其它分区，分别为17.5%和20.8%；最小的是VII区(甘孜州南部和攀西地区北部)分别为3.1%和4.5%。在98%和99%的置信水平下，V区(甘孜州北部和阿坝州中西部)PML高于其它分区，分别为29.8%和38.6%，最小的是VII区，分别为6.9%和9.4%。在不同置信水平下，IV区和V区的PML明显高于其它5区，其原因在于IV区属我省主要农区和夏伏旱重发区，常造成农业经济的重大损失，而V区为我省主要牧区，严重干旱常造成蓄牧业的重大损失。VII区PML均小于其它区域，这可能与该区农业和蓄牧业均不发达有关。I区(成都平原区)PML在不同置信水平下均较小且相差不大，这可能与该区农业灌溉条件较好有关。