基于双剪统一强度理论的泥页岩强度评价研究

崔莹，屈展,赵均海,王萍，韩强

1.西安石油大学土木工程系，陕西 西安 710065 2.长安大学建筑工程学院，陕西 西安 710061

油气开发过程中，由于成井过程中将原有井眼周围地层的应力平衡被打破，导致应力场重新分布，井壁的应力集中导致其结构稳定性下降，产生井壁失稳。据统计，每年因井壁失稳造成的损失达数亿美元，占到了钻井成本的5%～10%。失稳多发于泥页岩地层中，泥页岩地层井壁失稳是国内外各油气田钻井过程中普遍存在且至今未能完全解决的世界性难题[1，2]。从根本上分析，井壁失稳的原因是泥页岩自身的力学失效。然而，由于井壁泥页岩的埋深等条件约束，大规模通过现场试验确定岩石力学强度的方法通常难于实现，因此，如何基于有限的现场取样试验数据，结合相应的力学理论，建立井壁泥页岩强度的解析表达式有着重要的理论意义与现实需要。

近年来，国内外许多学者针对泥页岩的强度特征、水化及蠕变对强度的影响展开了较为详尽的研究。泥页岩的强水化特性使得其与钻井液接触后，力学强度将发生明显改变[3]。丁乙和赵晓姣等[4，5]基于抛物线准则和最大张应力准则，结合试验数据，建立了泥页岩地层坍塌压力和破裂压力预测方法，所得结果与油田现场采集数据具有较好的对应性。陈金霞等[6]利用线弹性理论和单一弱面准则，对泥页岩井壁稳定性及影响因素展开研究，得出弱面结构的存在使得坍塌压力明显升高的结论。王萍等[7]通过对泥页岩进行不同含水率下三轴蠕变试验，考察了泥页岩的时效变形行为及流变效应。赵凯等[8]总结了纯力学、渗流-应力耦合和渗流-应力-化学耦合3种井壁稳定基本分析方法及各自适用条件，得出硬脆性泥页岩基质和裂缝充填物中是否含活性黏土矿物及裂缝的分布规律是影响井壁稳定分析的关键因素。W. Zeng等[9]分析了钻井液渗流应力对泥页岩井壁失稳的综合影响，探讨了泥页岩强度与孔隙水流量的关系。从上述分析可知，研究主要集中在泥页岩的水敏特征对强度的影响，而基于合理的强度理论，建立泥页岩强度解析计算公式还非常有限，针对泥页岩强度解析计算方面还需要进一步研究。目前对于岩石强度的计算主要基于Mohr-Coulomb强度准则[10-12]，而Mohr-Coulomb强度准则忽略了中间主应力对岩石强度的影响。双剪统一强度理论[13-17]在岩石强度计算预测方面有了一定的应用，且理论结果较为符合工程实际。为此,笔者对14块现场采集的泥页岩岩样开展不同围压条件下的岩石常规三轴试验，获取了岩样的基本物理力学参数。并基于双剪统一强度理论，推导建立了常规三轴试验条件下泥页岩统一强度表达式。

1 泥页岩岩样常规三轴压缩试验

1.1 试样制作及准备

试验对象为长庆油田的西233井区泥页岩岩样，埋藏深度2800～3200m。岩样为沿全直径钻井取心样，灰黑至深黑色泥页岩。首先沿水平方向钻取的直径1in小柱塞样，紧接着将端面切磨平整，最终将岩样加工成长度为4～5cm的标准圆柱状试样。由于该地区泥页岩脆性较强，裂缝发育，且遇水易开裂，因此加工时均不能使用水，加工端面时先用热缩膜将岩样包裹紧再切磨。最终加工出14块基本符合试验要求的岩样，如图1所示。所有试样在95℃下烘干后对岩样做了基本物性测量，获取的岩样基本信息如表1所示。

图1 泥页岩试样Fig.1 Mud shale specimens

表1 岩样基本信息

按照国际岩石力学学会(ISRM)推荐标准以及《煤和岩石物理力学性质测定方法-第9部分：煤和岩石三轴强度及变形参数测定方法》(GB/T 23561.9-2009)，为了得到岩样的强度指标(黏聚力、内摩擦角)，要对同一岩样加工成相同尺寸的试样(至少3块)作为一组，开展不同围压下三轴压缩试验。该试验由于可选样品有限，按照同一围压下和不同围压下2种情况针对14块岩样分别进行了三轴压缩试验，具体试验分类如下：

1)在14块岩样里挑选出了2组，每组2块泥页岩样品。同一组中2块岩样井位和岩性一致且埋深接近，分别进行了不同围压下的三轴压缩试验。

2)剩余10块岩样均进行固定围压下的三轴压缩试验，试验中所取的固定围压为根据埋深和地层压力计算的有效压力。

图2 RTR-1000型高温高压三轴岩石力学测试系统Fig.2 High temperature and high pressure triaxial rock mechanics testing system (RTR-1000)

1.2 试验设备

不同围压下的三轴压缩试验是在陕西省油气井及储层渗流与岩石力学重点实验室进行的，测试主要设备为美国GCTS公司的RTR-1000型三轴岩石力学测试系统，如图2所示。该设备最大轴压1000kN，最大围压140MPa，最大孔隙压力140MPa，温度最高150℃。试验控制精度压力为0.01MPa，变形控制精度为0.001mm。

1.3 试验流程

依据RTR-1000三轴压缩试验设备进行三轴压缩试验的主要步骤如下：

1)启动电脑及伺服系统，打开控制程序进行参数设置。

2)将试样密封在压头中间，并安装引伸计，制作样品装置，热缩管密封及制作好的样品装置分别如图3和图4所示。

3)将制作好的样品装置接好引线并固定在底座上，装入围压腔，注入围压油。围压腔充满油后，开始加围压，以1MPa/min左右的速率加载到预定围压值。

4)以轴向应变率 10-6/s的速率进行加载试验。

5)加压至岩样破坏，系统自动判断并停止试验。

图3 RTR-1000样品密封 图4 制作完成的RTR-1000样品装置Fig.3 Specimen seal (with RTR-1000) Fig.4 Finished specimen device (with RTR-1000)

1.4 试验结果分析

表2 不同围压下岩样三轴抗压试验结果Table 2 Triaxial compression test results of mud shale specimens under different confining pressures

1)不同围压下岩样三轴压缩试验 2组共4块岩样测得的数据汇如表2所示。

通过不同围压下岩样的应力-应变曲线分别画出2组岩样的莫尔圆及其包络线，绘制出2组试样的莫尔圆,如图5所示。

通过作图法分别得到2组岩样的黏聚力和内摩擦角：第1组岩样黏聚力C0=12.5MPa，内摩擦角φ=45°；第2组岩样黏聚力C0=14.11MPa，内摩擦角φ=43°。

图5 岩样莫尔圆及莫尔包线Fig.5 Mohr’s circle and Mohr envelope of mud shale specimens

2)不同围压下岩样三轴抗压强度测定 10块泥页岩岩样三轴压缩试验获取的主要参数如表3所示。

表3 10块泥页岩岩样三轴压缩试验参数表Table 3 Triaxial compression test parameters of 10 mud shale specimens

2 泥页岩统一强度表达式的推导与建立

2.1 压应力为正的双剪统一强度理论

俞茂宏建立的双剪统一强度理论认为[18]：当作用于双剪单元体上的2个较大切应力及其面上的正应力达到某一极限值时，材料开始发生破坏。双剪统一强度理论的数学表达式有多种形式，引入岩石力学中剪切强度参数黏聚力C0和岩石内摩擦角φ，同时考虑岩石力学中以压应力为正，推导出适应于岩石强度计算的主应力形式表述的双剪统一强度理论公式为：

(1(a))

(1(b))

(2)

式中：σ1为大主应力，MPa；σ2为中间主应力，MPa；σ3为小主应力，MPa；α为材料拉压强度比系数；τ0为材料剪切屈服极限，MPa；ft为材料拉伸屈服极限，MPa；fc为材料压缩屈服极限，MPa；b为反映中主切应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的系数,1。

2.2 常规三轴试验条件下泥页岩统一强度表达式

(3)

式(3)即为常规三轴试验条件下泥页岩统一强度表达式。

结合泥页岩试验结果，将前期2组岩样试验获得的黏聚力和内摩擦角参数带入式(3)，得:

σ1=5.83σ3+60.33

(4)

σ1=5.29σ3+64.90

(5)

式(4)和式(5)即为针对该井区泥页岩岩样在不同围压(即小主应力σ3)条件下的抗压强度(即大主应力σ1)的计算表达式。

为了衡量式(4)和式(5)在求解精度上的差异，以表3中的抗压强度试验结果为依据，选择3个岩样在不同围压条件下，进行计算结果的比较分析，如表4所示。

从表4中的计算结果来看，基于泥页岩统一强度表达式并结合岩石强度参数所推导建立的式(4)和式(5)这2个抗压强度计算式的计算值均与试验值误差较小(未超出5%)，从精确度上来讲，式(5)针对长庆油田的西233井区泥页岩岩样三轴抗压强度的计算更高(未超出0.5%)，因此，从工程实际需要，可以选择式(5)进行该地区岩样的三轴抗压强度的预测。

为了进一步比较Mohr-Coulomb强度准则与双剪统一强度理论在岩石强度计算上的差异，所选择的3个试样分别依据Mohr-Coulomb强度准则以及依据双剪统一强度理论建立的式(4)和式(5)进行强度计算，所得结果如表4所示。

表4 抗压强度公式计算结果与试验结果比较分析表Table 4 Comparative analysis table of calculation results by compressive strength formula and test results

由表4中的计算结果及误差分析可知，依据Mohr-Coulomb强度准则计算得到的泥页岩岩样抗压强度值低于依据双剪统一强度理论计算得到的强度值;同时，其理论计算结果与试验值之间的误差较大，且高于式(4)、式(5)的计算结果与试验值之间的误差。这说明从准确性的角度出发，可以考虑采用双剪统一强度理论计算泥页岩抗压强度。此外，依据双剪统一强度理论计算得到的岩石抗压强度值大于依据Mohr-Coulomb强度准则的计算值，说明考虑中间主应力效应可以在一定程度上充分发挥岩石的强度储备。

3 结论

1)由于泥页岩脆性较强，裂缝发育，且遇水易开裂，因此在试验加工时均不能使用水，加工端面时先用热缩膜将岩样包裹紧再切磨方可保证试样完整；

2)考虑岩石力学中以压应力为正，因此对双剪统一强度理论表达式进行合理推导变换，建立以压应力为正的双剪统一强度理论表达式更适合在岩石强度计算方面应用；建立的常规三轴试验条件下泥页岩统一强度表达式可以结合具体的岩石参数进行泥页岩强度的计算，其计算结果与试验结果误差较小，符合工程应用的需要；

3)采用考虑中间主应力效应的双剪统一强度理论计算泥页岩抗压强度可以充分发挥岩石的强度储备，与传统Mohr-Coulomb强度准则相比，在理论预测计算泥页岩强度上准确性较高；

4)基于双剪统一强度理论推导建立的泥页岩三轴抗压强度计算表达式有较强的通用性，可以依据不同岩样的基本力学参数值进行具体化，从而降低在实际钻井工程中的岩样采样率，提升井区泥页岩井壁稳定的判定效率。