超静定刚架的定性分析★

高 倩 张兆军 韩明岚

(青岛理工大学理学院，山东 青岛 266033)

0 引言

超静定刚架是结构力学的主要研究对象，经典结构力学中有关超静定刚架的分析方法非常多，有力法、位移法、力矩分配法、无剪力分配法、反弯点法等，但这些为了手算方便才发明的方法，仅适用于只有几个未知量的简单结构，实际工程中的结构其未知量个数太多，手算已经不现实，所以经典结构力学在实际工程中的应用受到了极大的限制。学生在校花费大量时间来学习的经典结构力学，到了工作岗位却用处不大，工作中主要还是采用计算机软件(也就是结构力学仿真)来求解内力，但结果对否又很难判断，所以土木、水利等专业的学生急需在校学习如何对结构力学仿真结果进行判断，这也正是定性结构力学的使命，大量的专家学者和结构力学教师都意识到时代对定性结构力学的迫切需求[1,2]，也做了大量的研究探索[3-8]，但目前定性结构力学尚未形成完善的内容体系，仍处于发展的阶段。

为了推动定性结构力学的发展，本文拟从简单超静定刚架、单层双跨超静定刚架、三层单跨超静定刚架等几个实例来定性分析，综合利用经典结构力学的概念和基本方法大概估算出超静定刚架关键截面处的内力值范围(主要是M值)，以及M图的大体轮廓，以期实现对结构力学仿真结果的判断。

1 简单超静定刚架的定性分析示例

如图1a)所示为一简单对称超静定刚架，其内力的……