基于光滑粒子流体力学法分析坡高和坡角对边坡破坏特征的影响

冉光炯* 刘 勇 白 皓

（四川高速公路建设开发集团有限公司，四川 成都610000）

在我国地形陡峭的山区，由于地质环境极为特殊，地质作用非常复杂，极易导致边坡失稳破坏[1]。

在已有的文献中，研究人员常采用FEM（有限元方法）[2]、DEM（离散元法）[3]和FDM（有限差分法）[4]来研究失稳破坏后边坡的变形特征。然而，在模拟边坡失稳破坏时，有限元法和有限差分法都具有一定的缺点，如网格变形过大土体破坏引起的变形。DEM法虽然有利于模拟大变形问题，但DEM在处理工程尺度的模拟问题时，其计算效率还有待提高，且DEM的微观参数难以标定。

近年来，无网格平滑粒子流体力学（SPH）[5-8]已应用于探究岩土材料的大变形问题。已有研究表明，该方法可以有效地预测边坡破坏引起的土体大变形。本文采用SPH 方法对该问题进行了研究，采用弹塑性Drucker-Prager 模型[9]来模拟土体，探究了不同坡高和坡角的边坡的破坏特征。

1 光滑粒子流体力学法

在SPH 方法中，使用一组运动粒子来模拟连续介质的运动；每个都分配有恒定的质量，并在相应位置“携带”场变量。通过加权求和，将连续场从各种粒子中插值出来，其中权重根据假定的核函数随距离而下降。然后，“粒子间相互作用”的范围对应于内核的“支持域”的半径。类似地，空间导数是通过在支撑域上的插值来计算的。SPH 插值理论可参考Liu & Liu[10]和Monaghan[11]的论文。

以下简要介绍土体运动方程的SPH 离散化。连续体的运动可以用以下方程来描述：

在SPH 框架中，此等式通常离散为

其中i 表示考虑中的粒子；……