基于SI1SI2R模型的异质群体重复感染的传染病建模与仿真

孙 璐，薛晓斐，程妞妞

(郑州大学旅游管理学院，河南 郑州 450001)

0 引 言

2020年初，新型冠状病毒(COVID-19)疫情在我国湖北省武汉市爆发，之后随着春节返乡人流迅速蔓延至全国。4月8日，武汉市解封，这表明我国疫情已经得到基本控制，但国际疫情依然不容乐观，截至2020年8月1日，海外累计确诊病例已达1770.2万(不包括中国)，这次疫情规模之庞大，后果之严重，牵动着全世界人民的心。事实上，人类与传染病之间的战争从未停止，国际上有多次重大的抗疫事件，比如较早的有14世纪～17世纪的黑死病[1]，18世纪～19世纪的天花病毒[2]，还有20世纪起日渐流行的急性脊髓灰质炎[3]，最近的有2003年的SARS病毒[4]，2009年的甲型H1N1流感，2014年非洲爆发的埃博拉病毒[5]以及现如今的新冠肺炎，这些流行疾病的爆发不仅威胁着人类的健康，还使国民经济遭受巨大损失。

然而，最新研究表明，新型冠状病毒的抗体在人体内的有效时间为3～6个月，最长不超过1年，而无症状感染者抗体失效的时间更短，重庆医科大学黄爱龙教授领导的团队的研究结果表明，在8周时间里，81%的无症状感染者体内抗体会减少，而有症状人群中抗体减少的比例为62%[6]。这表明新冠病毒的抗体在人体中不是永久存在的，因此具有二次感染的风险。除此之外，登革热也有二次感染的可能，并且会由于抗体依赖增强现象导致第二次感染登革热病毒的感染率更高，症状也普遍要比第一次更加严重和危险；再如流感病毒，由于流感病毒都是RNA单链，结构不稳定，极易发生变异，因此存在重复感染的现象，并且流感病毒大都传染性强、传播速度快，引起的并发症与死亡现象也非常严重。……