线性代数课程的若干教学案例

黄逸飞 郭述锋

摘 要 线性代数课程是工科专业的一门重要基础课，随着计算软件的发展，线性代数课程在实际应用中越来越重要，传统的教学方式难于满足学生后续专业课程学习的需要。文章以应用型本科高校的工科专业为例，对线性代数课程融入教学案例进行了探讨，针对行列式、矩阵、线性方程组的求解、矩阵特征值与特征向量、二次型等重要知识点，给出了相关教学案例，并探讨了如何将案例自然地融入教学过程中。

关键词 代数课程 教学案例

中图分类号：G424                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.057

Some Teaching Cases of Linear Algebra

HUANG Yifei， GUO Shufeng

（School of Science， Guilin University of Aerospace Technology， Guilin， Guangxi 541004）

Abstract Linear algebra course is an important basic course for engineering majors. With the development of computing software， linear algebra course is more and more important in practical application. Traditional teaching methods are difficult to meet the needs of students' subsequent professional courses. Taking the engineering specialty of application-oriented universities as an example， this paper discusses the integration of linear algebra into teaching cases. According to the determinant， matrix， the solution of linear equations， matrix eigenvalue and eigenvector， quadratic form and other important knowledge points， it gives the relevant teaching cases， and discusses how to integrate the cases into the teaching process naturally.

Keywords Algebra course; teaching cases

0 引言

随着人工智能和大数据技术的发展，线性代数课程已经成为大学基础课程中的一门网红课，其作用和地位更加突出。传统的教学模式以单一的传授知识为主，而线性代数内容比较抽象，概念多，符号多，对应用型本科专业的学生来讲感觉比较枯燥，学习效果不好。在教学中，融入合适的案例，通过建立模型，培养学生发现问题、解决问题的能力，是提高教学效果的一个好方法。

1 教学案例

1.1 行列式的教学案例

一般的线性代数教材中，行列式是第一个概念，这个概念的定义比较抽象，烦琐，学生往往不知道定义一个如此复杂而奇怪的概念有什么用，可以用案例让学生体会这个工具对计算的便利。

案例1：用2阶行列式表示平行四边形的面积和3阶行列式表示平行六面体的体积：2阶行列式的绝对值等于平面上以、（）两向量为临边的平行四边形的面积，3阶行列式的绝对值等于以为临边的平行六面体的体积。……