路堤高度对公路风吹雪影响规律的数值模拟研究

张立群 熊 航 余泽韬 林起飞 杨欢欢 张学峰 周 辉

(河北建筑工程学院，河北 张家口 075000)

0 引 言

风吹雪是一种由气流挟带起分散的雪粒在近地面运行的多相流天气现象，又称风雪流.在北方地区，风吹雪是一种常见的自然灾害.在公路交通运输方面，风积雪会产生雪阻和引起道路能见度降低，经常会引发交通事故，对人们的生命安全和财产带来严重威胁[1].因此，解决公路风吹雪灾害已经成为当代工程师的共识.

针对公路雪阻灾害，国内外学者从风吹雪形成机理、道路断面设计参数，道路走向，防护设施布置方式等方面运用数值模拟、风洞试验、现场实测、理论计算进行了大量研究，并取得了丰富的研究成果.公路风吹雪灾害产生的主要诱因是风雪流，它是一种由气流裹带雪粒的气固两相流[2].王中隆等[3-5]在天山地区通过数据监测站，分析总结了此地区降水、降雪与风积雪之间的联系，详细地阐述了雪粒子的起动、运行与主要堆积形式，并且通过野外观测和风洞试验，总结了道路的风积雪的灾害类型和不易产生风积雪的路基断面形式及其流场特征.Tabler[6]建立了路基坡度与积雪形态的合成坡度的关系模型，用于预测风积雪的最终轮廓线.施佳誉[7]等以白茫雪山防雪走廊段公路为研究对象，利用气象站监测相关路段的积雪深度，并且结合Goole Earth图像从横向和纵向对该地区的雪阻分布规律进行研究.刘庆宽等[8]利用现场模型试验以及流场数值模拟的方法，分析总结出路面不易积雪的临界边坡坡度在40°～45°之间.马磊等[9]结合积雪、吹雪及风的概率分布对风吹雪设计指标进行量化研究.吴鹏等[10]使用Fluent软件，通过对路基高度、边坡坡度、及其防雪栅水平设置距离等参数的设定进行研究，确定适合进行数值模拟的最终参数.

综上所述，现有针对路基断面设计参数的风吹雪研究中，模拟得到的风速场与实际情况之间缺乏对照，不利于对公路风吹雪规律深入和准确的分析.此外大多数研究都以特定的路基断面进行的，显得比较笼统.鉴于此，本文利用Fluent软件对路堤周围的风速场进行数值模拟，分析路堤高度对公路雪阻的影响规律，以期为风吹雪灾害高发地区的路基设计提供技术参考.

1 数学模型

1.1 计算域模型及工况

在进行数值模拟计算时，计算域模型的尺寸影响计算结果的精度和计算速度，计算域尺寸过小，湍流不能充分发展，影响模拟的可信度.计算域过大，会加大计算量，浪费计算资源，使计算效率低下.通过对计算域模型的试算，确定二维计算域的入口边界距路基20 m,出口边界距路基80 m，计算域高度取30 m.

图1 路堤计算域示意图

根据《公路路基设计规范》(JTGD30—2015)中相关规定，本次模拟路基宽度s=8 m，由李鹏翔等[11]研究表明，采用小坡度的路堤对控制路基表面风吹雪灾害有显著作用，建议路基边坡坡度i设计取1:1.5，故本次试验路堤边坡坡度i=1:1.5，路堤高度H分别取2 m，4 m，8 m，10 m，12 m，用fluent模拟在这5种工况下路堤附近的风速场，寻找流场变化规律，具体工况参数见表1.

表1 数值模拟工况参数表

考虑到路基表面流场变化的复杂性，需要对近地面网格设置边界层，并且对边界层网格进行局部加密.使用ICEM建模并划分网格，经过网格独立性验算，发现边界层近地面网格最小尺寸为0.015 m，网格增长率为1.01，在所有工况下网格总数均超过18万，能够满足计算的精度要求且计算效率高，网格划分示意图如图2所示.

图2 网格划分示意图

1.2 边界条件

根据计算流体力学理论，当空气流速小于时40m/s，可不考虑空气压缩性对气体流动特性的影响，本次模拟的风速为14m/s，故可视为不可压缩流体.

(1)定义计算域左侧为速度入口(velovity-inlet)，其平均风速剖面采用指数率表示如下

U(z)=U0.2×Zα

(1)

式中：U(z)—z高度处的风速；U0.2—离地参考高度为0.2m处的风速，在此取和入射风速相同为14m/s；α—地面粗糙指数，在此取0.15.通过等效边界层可以得到入口处的湍动能及湍流耗散率，其表达式分别为：

(2)

(3)

(4)

式中：Cμ—模型常数，取0.09；K—冯卡门常数，取0.42；Iu(z)—高度z处来流的紊流度；α—地面粗糙指数，在此取0.15；I10—10m处的湍流强度，在此取0.14.

(2)右侧为定义为自由出流(outflow).

(3)定义上边界为对称壁面(symmetry).

(4)下边界及路基表面定义为无滑移壁面(no slip wall).

(5)介质类型为fluid.

1.3 求解模型

在风雪流中雪为稀相，体积分数α约为0.05[12]，故本次模拟的求解模型采用单相流体非定常模型，模拟降雪在无坡脚的平坦地势下的风吹雪特征.风雪流在经过路基时会产生涡旋流，假设湍流能够完全发展，附加Standanr k-ε湍流模型，湍流强度I=0.05,速度压力耦合采用SIMPLEC算法，计算过程中残差取10-5.

2 结果分析

2.1 路堤流场变化规律分析

为了研究风雪流经过路堤时的流场变化规律，本节选用工况①进行分析.图3为工况①条件下路堤周围风速云图.由此图可以看出风雪流在流经路堤时，气流受路堤的扰动后风速场发生了显著的变化，沿着气流前进方向，在迎风坡脚附近形成了风速减速区，随着迎风坡过流断面减小，风速逐渐增加，并且在路肩处风速达到最大值；随着风雪流继续运行，在路基面中心区域形成低速区；在背风坡坡脚处形成紊流区，并且风速减小的区域明显大于迎风坡.当风速降低到雪粒子的启动风速以下时，便会开始积雪，所以迎风坡坡脚和背风坡坡脚是积雪的主要区域.

图3 工况①路堤风速云图

图4、图5分别为工况①条件下距地面0.2 m高度处路堤周围风速变化曲线图，以及风速波动指数(测点风速/入射风速)折线图.分析图2-2可知，在起始风速为14m/s条件下，风雪流在爬升迎风坡过程中，由于过流断面减小，风速在持续增大，在上风侧路肩处达到峰值21.85m/s，相较于原始风速增幅达57%.在路面区域运行过程中，风速呈现先减小后增大的趋势，并在路面中心位置达到谷值，在下风侧路肩处达到峰值16.82m/s，增幅达21%.风雪流在经过背风坡时，风速呈现持续下降的趋势，在背风坡坡脚处达到最小值-1.99m/s，此处风速出现负值，说明在背风坡坡脚处出现了涡旋流，这也是最易产生积雪的区域.

分析图5，当风速波动指数小于1说明此处风速下降，为风速减速区，同理，当其小于0时说明此处出现了漩涡流，形成了紊流区.通过0和1这两个临界值，可以从图5清晰地观察到在路堤的扰动作用下，气流在流经迎风坡时形成风速减速区，在背风坡形成紊流区.

图4 工况①风速变化曲线图 图5 工况①风速波动指数折线图

2.2 路堤高度对流场影响

图6为工况②至工况⑤路堤周围风速云图.由图6可以看出随着路堤高度的增加，风雪流在迎风坡和路面处的风速随着路堤高度的增加也在增加，上风侧路肩处峰值速度由25.6 m/s增大到36.1 m/s，增幅达到43%.在背风坡处，由于路堤高度增加，导致过流断面变大，致使风速急剧下降，在背风坡坡脚处甚至出现了回流，由图2-4中可知，路堤高度由4 m增加到12 m，坡脚处沿程方向回流区域长度从3 m增加到68 m，说明坡脚开始出现易积雪区域，并且随着路堤高度增加，此区域在扩大.

(a)H=4 m (b)H=8 m

(c)H=10 m (d)H=12 m

图7和图8为工况②至工况⑤路堤附近风速波动指数对比曲线图.由图可以看出，随着路堤高度增加，风速波动指数在迎风坡和路面呈递增的趋势，在背风坡呈递减的趋势.当路堤高度H≤4 m时，波动指数分布在0附近，说明未形成紊流或者紊流强度很小；当H>4 m时，波动指数皆小于0，并且随着H增大，在进一步减小，表明在形成强紊流区域，这也和图7所得出的结论相吻合.

由以上分析可知，路堤高度越高，上风侧路肩处风速越大，但是受下风侧路肩附近气流分层影响，背风坡风速衰减幅度越大，背风坡处积雪概率增大.因此，在风积雪高发地区，为减小风积雪危害，建议路堤设计高度为4 m.

图7 风速波动指数对比图 图8 风速波动指数对局部放大图

3 结 论

(1)当风雪流经过路堤时，受路堤扰动影响，气流速度会重新分布.在路堤迎风坡形成风速减速区，在背风坡形成紊流区；风速在上风侧路肩处达到第一个峰值，在入射风速为14m/s条件下，此处风速增幅达57%，在下风侧路肩处出现第二个峰值，增幅达21%；坡脚是积雪沉降的主要区域，由于背风坡形成紊流区，相较于迎风坡，背风坡脚积雪概率更大.

(2)随着路堤高度增加，路堤迎风坡和路面处风速在增大，背风坡风速呈降低趋势.为有效降低风吹雪带来的危害，建议路堤设计高度取4 m.