编码协作系统准循环重复累积码的联合设计与性能分析

张顺外付勇峰

(南京邮电大学通信与信息工程学院 南京210003)

1 引言

低密度奇偶校验(Low Density Parity Check,LDPC)码[1–3]是一类校验矩阵稀疏的线性分组码且其性能逼近香农限。准循环LDPC(Quasi-Cyclic LDPC,QC-LDPC)码由于其校验矩阵具有准循环特性，极大地降低了LDPC的编码复杂度及存储空间需求。环特别是围长为girth-4和girth-6的短环对QC-LDPC码的译码性能影响很大，消除girth-4和girth-6的短环是提高其译码性能的一种有效手段。文献[4]提出了基于循环置换矩阵(Circulant Permutation Matrices,CMP)构造围长至少为girth-8的QC-LDPC码，该方法构造的QC-LDPC码具有对称性，比缺乏对称性的QC-LDPC码具有更好的编码性能。文献[5]介绍了基于Moore二分图构造QC-LDPC码，该方法构造的QC-LDPC码具有可变的码长和码率，且在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道上具有良好的迭代译码性能。文献[6]利用等差数列构造了列重为3的围长至少为girth-8的QC-LDPC码，该构造方法实现简单，但码率取值不灵活。文献[7]提出了一种确定结构的大列重QC-LDPC码的构造方法，解决了校验矩阵列重较小、码率取值不灵活的问题。文献[8]利用最大公约数定理构造QC-LDPC码，证明了其构造的码不存在girth-4和girth-6环，并且码的行重和列重能灵活取值。重复累积(Repeat Accumulate,RA)码[9]是一种特殊结构的LDPC码，其校验矩阵能直接运用于差分编码，编码复杂度低、时延小且具有系统码的特性。鉴于此，结合QC-LDPC码和RA码两者的优点，本文提出采用准循环RA(Quasi-Cyclic RA,QC-RA)码作为系统的信道编码方案。

编码协作[10–12]结合了信道编码技术和协作技术，可同时获得信道编码技术的编码增益与协作技术的分集增益，故能实现极其可靠的通信。文献[13]研究了基于分布式Turbo码的多中继编码协作系统，为防止误码扩散，进一步提出了仅由可靠中继参与协作的自适应协作方案。……