V型槽棱角对液滴弹跳强化机理的研究

路敦强，张涵莅，杨 永，赵美蓉，郑叶龙

V型槽棱角对液滴弹跳强化机理的研究

路敦强1, 2，张涵莅1，杨 永1，赵美蓉1，郑叶龙1

(1. 天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072；2. 天津师范大学电子与通信工程学院，天津 300387)

超疏水表面上的液滴合并诱导弹跳现象在冷凝传热、除霜防冰、自清洁等领域具有广阔应用前景. 先前研究表明，液滴弹跳速度遵循毛细-惯性标度定律，无量纲弹跳速度j*≤0.23，自弹跳过程效率低下，能量转化率≤4%. 为研究微尺度表面结构对液滴弹跳的影响，突破跳跃速度限制并诱导液滴扫掠，提高液滴清除效率，设计制备了棱角＝135°和＝90°的V型槽超疏水表面. 利用高速显微技术记录了两种V型槽表面上液滴聚合过程中的形态演化. 实验结果表明，两种V型槽表面都突破了平壁表面的毛细-惯性标度定律，无量纲最大弹跳速度分别为j*＝0.51和j*＝0.61，跳跃方向与表面法线最大夹角分别为36°和60°. 与＝135°相比，＝90°的V型槽具有更高的面内速度，有利于提高液滴扫掠效率，清除更多凝结液滴. 使用格子玻耳兹曼方法数值模拟合并液滴动力学，包括合并期间液滴速度和基底驱动力的演变，以及液滴内部压力分布和瞬时速度矢量. 此外，利用仿真数据计算液滴合并过程中的不同方向液体动量，以及液滴总动能、弹跳动能和振荡动能．仿真结果表明，V型槽的＝90°槽角诱导液滴在收缩过程中的两侧液体回流方向，从几乎相向改变为趋近合并液滴弹跳的同一方向.＝90°槽角抑制了水平方向的液滴振荡，降低了黏性耗散，使更多过剩表面能转化为弹跳动能.

V型槽棱角；液滴合并；液滴弹跳强化；超疏水表面

当两个液滴在超疏水表面上合并时，合并液滴的总表面积减小，过剩表面能将部分转化为动能，诱导液滴跳离超疏水表面[1]．液滴合并诱导弹跳在冷凝传热[2-3]、除霜防冰[4-5]、自清洁等[6]方面应用前景广阔．强化液滴弹跳，加快液滴清除速度，对提高上述应用效率具有重要意义．

先前研究表明，两个完全相同的液滴在超疏水表面聚合的弹跳速度j遵循毛细-惯性标度定律[2]：j～ic＝(/1/2，ic为毛细-惯性速度，为液滴表面张力，为液滴密度，为初始液滴半径．微尺度液滴受内部流体动力学限制，无量纲弹跳速度j*＝j/ic≤0.23，多余表面能转换为有效弹跳动能的效率≤4%[7]．当液滴尺寸远小于毛细长度时(水的毛细长度c≈2.7mm)，忽略重力势能的改变，液滴合并前后释放的表面能恒定，在合并过程中转化为黏性耗散和动能．其中黏性耗散主要来自两个液滴相互融合的运动方向[8]，动能可以分解为振荡和弹跳两部分，弹跳动能只是导致液滴跳跃的总动能的一部分[9]．因此，减少液滴融合方向的黏性耗散，抑制液滴振荡，是强化液滴弹跳的关键．

液滴与微纳结构的相互作用已有许多学者进行重要研究工作[10-19]．Wang等[10]利用毫米级三棱柱获得最大液滴跳跃速度j*＝0.53，相应的能量转化率＝22.49%．Xie等[11]在超疏水表面上图案化单个纳米级矩形脊，将最大弹跳速度提高到纳米速度极限的1.81倍．He等[12]利用曲面促进合并纳米液滴跳跃，能量转化效率从平面的约0.15%提高到约2.90%．Li等[13]使用疏水纤维成功地提高了液滴的跳跃速度.但是，在上述凸起结构表面上合并的液滴弹跳方向都近似垂直于基底，无法触发平面内运动的液滴扫掠行为[14-15]．针对超疏水表面上的液滴扫掠，Qu等[14]制备了具有规则间距的微柱阵列，实现了面内速度j*＝0.34和面外速度j*＝0.19的自发扫掠，另有多种具有微纳分级结构和纹理化的超疏水表面已经被用来促进扫掠效应，如纳米级之字型结构[16]、毫米级V型槽阵列[17]、矩形微槽阵列等[18]．然而，促进液滴扫掠的相关研究无法兼顾更高的液滴弹跳速度．笔者在先前的工作中使用具有非对称V型槽的超疏水表面，实验获得了增强的合并诱导弹跳速度j*＝0.61，弹跳方向与基底法线偏差高达60°，同时实现了提高液滴弹跳速度和促进液滴扫掠[19]．但是先前工作[19]只研究了V型槽槽角的影响，棱角对合并液滴弹跳的强化机理尚未明确，需要进一步研究以优化超疏水表面的结构．

因此，本文构造了两种不同结构的V型槽超疏水表面，实验并数值模拟了两种不同值V型槽表面上的合并液滴弹跳，从动力学角度分析了液滴的合并过程，并通过数值模拟详细分析了棱角的影响．

1 实 验

1.1 超疏水表面的制备

为了探究棱角对合并诱导液滴弹跳的影响，设计制备了具有两种不同结构的V型槽超疏水表面，如图1所示，其中，为V型槽槽角，为V型槽左侧棱角，为V型槽深度．在图1(a)中，＝90°，＝135°，＝1.0mm；在图1(b)中，＝60°，＝90°，＝1.5mm．

图1 V型槽结构

制备过程简述如下：使用三维打印机加工光敏树脂为基底，利用商用疏水喷涂溶液NeverWet Multisurface(NeverWet LLC，USA)改变基底表面的润湿性能[20]．疏水溶液中平均直径约为20nm的纳米粒子在目标表面产生随机分布的表面粗糙度特征，通过两道喷涂工艺使清洗后的目标表面产生超疏水性．首先，在距离树脂表面约15cm处均匀喷涂2～3次，每次3～4s，在表面形成底涂层，在正常实验室环境静置干燥至少30min．然后，相同操作条件下喷涂含纳米颗粒的顶涂层，间隔1～2min再分2次喷涂顶涂层．干燥至少12h后，获得最终的超疏水表面，其结构形貌扫描电镜图如图2所示．采用去离子水为工作介质(密度998kg/m3，黏度≈1mPa·s，表面张力≈72mN/m)，2μL体积的去离子水滴在超疏水表面的静态接触角为(163±2)°，前进接触角为(164±2)°，后退接触角为(157±2)°．

1.2 实验过程

如图3所示，实验装置包括纳米微动台、高速显微摄像机、光源、双轴位移台、双轴角位移台、升降台和针．在高精度双轴角位移台上安装基底，调节至水平位置，防止液滴从超疏水表面滚落．利用微量移液枪(Finnpiette F3，Thermo Fisher Science Inc.)产生2个体积相同的水滴(1.5～7.5μL，合并前半径＝0.71～1.21mm)，其中一个水滴总是放置在V型槽内．用超疏水针拨动液滴尽可能相互靠近[12]，并且使得两个液滴中心连线和固定在纳米位移台的另一根超疏水针在同一竖直平面．然后，开启高速显微摄像机(NAC HX-6)，以10000帧/s的帧率记录初始接触和合并过程．实验中，槽外液滴被低速(a＝2×10-5m/s)推向槽内静止液滴，由于合并前的韦伯数小于10-8，接近速度产生的动能相比于液滴合并诱导弹跳过程中释放的表面能可忽略不计．使用Image-Pro Plus软件对阴影图像进行分析，跟踪液滴的边界和中心，基于二维视频图像的“质心”从合并液滴的轨迹中提取跳跃速度[12,15]．实验环境条件：室温(25±3)℃，相对湿度60±5%．

图3 实验装置示意

1.3 数值模拟

采用格子-玻耳兹曼(LBM)方法三维数值模拟超疏水表面上的液滴合并诱导弹跳过程．LBM方法是一种处于微观分子动力学和宏观流体动力学之间的介观模拟方法．其利用玻耳兹曼运输方程，通过计算微观粒子之间碰撞和迁移的两个过程，以微观代替宏观，采用统计平均的方法，模拟整体流体的运动行为，分析对应的宏观现象．玻耳兹曼运输方程定义为

式中：f为在方位上的分布函数；为速度方向  个数；为位置向量；为速度方向向量；Ω为碰撞 算子．

在求解低马赫数液体流动问题时，可以对碰撞算子进行BGWK近似简化．碰撞算子定义为

式中：为碰撞频率；为松弛特征时间；feq为局部平衡分布函数．平衡分布函数的一般形式可以写为

式中：为代表密度、温度、组分浓度等的标量；w为方位的权重因子；i为粒子速度矢量；为宏观流动速度矢量；、、、为通过守恒定理(质量、动量和能量)确定的常数．LBM方法中，DQ用于表示问题维数和速度数量，为问题维数，为速度模型中格子链数目．

所有模拟使用商用计算流体动力软件DS Simulia XFlow，在多相流模式下求解，选用相场算法和内流分析类型来捕捉液气界面在合并过程中的演化．如图4所示，计算域尺寸设置为10×5×5，以减小边界对液滴合并过程的影响．在计算域中，将超疏水表面视作忽略接触角滞后的无滑移壁面，静态接触角s＝165°．为了尽可能模拟液滴跳跃的开放空间，消除计算域顶面和侧面的压力和速度梯度效应，计算域顶面和侧面设置为压力出口边界．求解尺度设置为0.05mm，液体物性参数同去离子水，空气密度g＝1.185kg/m3，空气黏度g＝0.01845mPa·s. 对模拟数据进行后处理，计算出合并后的液滴速度、壁面驱动力以及动量和能量．

图4 数值模拟的计算域

2 实验结果与讨论

2.1 液滴合并诱导弹跳的形态演化

图5～图8显示了初始半径为≈0.78mm(2μL)的两个合并液滴在具有两种不同结构的V型槽超疏水表面上的形态演变实验快照及对应的仿真结果．一系列快照分别代表：①液桥快速膨胀；②液桥底部撞击表面；③右侧旁瓣脱离表面；④合并液滴脱离表面；⑤合并液滴滞空振荡；⑥合并液滴回落到表面．

V型槽的不同结构改变了合并前的液滴对位置，棱角和侧壁位置的变化，也改变了合并过程中的液滴能动空间，进而改变了不同时刻的液滴形态和运动方向．与＝135°的V型槽相比，＝90°的V型槽表面的初始液滴中心连线与基底法线夹角更小，合并过程液滴运动方向和振荡方向更加倾向基底法线．且＝90°的V型槽左侧棱角更接近初始液滴中心连线，液桥更早撞击凹槽左角．

图5 合并诱导弹跳过程中的液滴形态演变(实验，a＝90°，β＝135°)

图6 合并诱导弹跳过程中的液滴形态演变(仿真，a＝90°，β＝135°)

图7 合并诱导弹跳过程中的液滴形态演变(实验，a＝60°，β＝90°)

图8 合并诱导弹跳过程中的液滴形态演变(仿真，a＝60°，β＝90°)

2.2 合并液滴的弹跳速度以及能量转化率

针对两个半径相等的液滴进行合并实验，每组实验取5次有效数据，误差棒代表总体标准差．如图9(a)～(c)所示，平壁超疏水表面的实验结果表明，半径＝0.71～1.21mm的微液滴弹跳速度遵循惯性-毛细标度定律，无量纲弹跳速度存在上限j*≈0.23，相应的能量转换效率低于4%，沿基底法线方向弹跳．能量转化效率计算式为

式中：为液滴总质量；Δs为过剩表面能．

＝135°和＝90°的V型槽表面都突破了弹跳速度极限，且＝90°的V型槽表面提高弹跳速度更加显著．对于半径＝0.71～0.89mm(1.5～3.5μL)的液滴，＝135°的V型槽表面最大无量纲速度j*＝0.51，相应的能量利用效率≈21.6%．与之对比，＝90°的V型槽表面最大无量纲速度j*＝0.61，相应的能量利用效率≈30.7%，比＝135°的V型槽超疏水表面上弹跳的液滴提高了42%．半径较大时，弹跳速度由于液滴尺寸与V型槽尺寸不相匹配而快速下降．相等半径时，＝90°的V型槽表面的液滴弹跳方向始终更加偏离基底法线．半径＝0.71mm(1.5μL)的液滴在＝135°和＝90°的V型槽表面，弹跳方向与基底法线偏差分别达到36°和60°，如图9(d)所示，且弹跳方向角j随液滴半径的增大而增大．

图9 在具有不同结构的表面上，弹跳速度、弹跳方向、能量转化率η与液滴半径的关系

2.3 液滴动力学分析

为理解V型槽棱角提高弹跳动能的物理原理，数值研究了在带有＝135°和＝90°的V型槽的超疏水表面，合并过程中液滴速度和基底驱动力的瞬态变化．

在＝0时刻，半径为0的液滴开始合并，最终合并液滴达到半径c≈21/30．定义直角坐标系原点为＝0时刻液滴初始接触点，轴沿合并方向，轴平行于V型槽，轴沿基底法线，与重力加速度方向相反．

为了方便解释物理现象，将合并诱导的弹跳过程分为4个阶段：(Ⅰ)液滴开始接触到液桥底部撞击超疏水表面；(Ⅱ)液桥底部撞击超疏水表面到旁瓣脱离侧壁；(Ⅲ)旁瓣脱离侧壁到槽角固液接触面积达到最大；(IV)最大槽角固液接触面积到液滴脱离表面．

液滴(0≈0.78mm)在＝135°的V型槽超疏水表面上的聚合过程如图10所示．当快速膨胀的液桥撞击V型槽左角附近的表面时，合并的液滴将分别在垂直力F和水平力F的作用下做垂直速度分量v和水平速度分量v的运动．图10显示了液滴的垂直和水平速度和驱动力，定义驱动力F和F分别为超疏水表面对合并液滴的垂直方向和水平方向作用力，其计算式分别为

式中：和v分别为方向和方向的局部分量速度；为液滴计算域．

最初，液体在毛细压力的作用下流向两个液滴中间部位的负曲率液桥，导致绕液滴中心连线对称的液桥迅速膨胀．阶段Ⅰ(图10)中水平速度v接近于零，垂直力和水平力提供的动量可以忽略不计．

图10 在β＝135°的V型槽超疏水表面上，液滴合并期间速度和驱动力的演变

在≈0.7ms时，液桥撞击超疏水表面，合并的液滴仍保持哑铃状，液桥的负曲率继续带动液体向桥面方向流动，但此时向超疏水表面方向移动的液体，部分受壁面阻挡，破坏了液桥的轴对称变形，在邻近V型槽左角两侧的流域形成两个非对称涡流(见图11(a)和12(a))．因此，合并后的液滴被迫向远离壁面的方向移动，阶段Ⅱ(图10)中的液滴速度和驱动力都开始以近似恒定速率稳步增大，且垂直驱动力始终大于水平驱动力．≈1.0ms时，液桥来不及完全包裹拐角，液滴左侧旁瓣脱离表面平壁区域．从≈1.8ms开始，液滴沿着合并方向扩展，右侧旁瓣受V型槽右侧壁面抑制，其内部液体被挤压被迫流向低压中心区域，而左侧旁瓣从中心区域流出，并在≈2.7ms达到最大扩展长度．

图11 在β＝135°的V型槽表面上液滴内部瞬时速度矢量

图12 在β＝135°的V型槽表面上液滴内部压力分布

随后，高压两端液体流向中心区域，液滴开始收缩(见图11(b)和12(b))．在≈3.6ms时右侧旁瓣脱离V型槽侧壁，液滴加速收缩．在阶段Ⅲ(图10)中，水平和竖直驱动力随着固-液接触面积的扩大而迅速增大，为合并液滴提供不断增大的水平和竖直加速度，导致v和v快速提升．

液滴(0≈0.78mm)在＝90°的V型槽超疏水表面上的聚合过程如图13所示．合并初始时略向下的垂直速度v与对称V型槽表面情况相似，水平速度v也接近于零，阶段Ⅰ(图13)提供动量也可以忽略不计．

图13 在β＝90°的V型槽超疏水表面上，液滴合并期间速度和驱动力的演变

与＝135°表面相比，液桥在≈0.4ms更早撞击超疏水表面(见图14(a)和15(a))，并在≈0.6ms时完全包裹拐角．阶段Ⅱ(图13)中的液滴垂直驱动力和对称槽表面相似，竖直速度v逐渐增大，但受＝90°的V型槽左侧棱角更小，左侧壁面更接近竖直方向的影响，同一时刻＝90°的V型槽的水平驱动力远大于＝135°的V型槽，导致水平速度v提升更为迅速．从≈1.9ms开始，液滴沿合并方向扩展，≈2.7ms时达到最大膨胀，与在＝135°的V型槽表面上的膨胀时间几乎相同．

由于＝90°的V型槽的棱角更小，收缩过程中的液滴更加远离平衡状态，如图14(b)和15(b)所示．阶段Ⅲ(图13)从旁瓣脱离到达到最大固-液体接触面积的所需时间更短，直接证明非对称槽表面的合并液滴收缩速度更快．同理，阶段Ⅲ(图13)的驱动力和速度都快速提升．

图14 在β＝90°的V型槽表面上液滴内部瞬时速度矢量

图15 在β＝90°的V型槽表面上液滴内部压力分布

在≈4.7ms时，液滴达到收缩过程中的最大固-液接触面积，并达到最大竖直驱动力F≈248μN，约为合并液滴总重量的6.2倍，略低于对称槽最大F．但是，在阶段Ⅳ(图13)中，水平驱动力F先经过一段时间快速增长，在≈5.2ms时达到最大值F≈221μN，约为合并液滴总重量的5.5倍，远高于＝135°的V型槽，之后才和竖直驱动力一同逐渐减小，与＝135°的V型槽超疏水表面形成鲜明对比．在液滴收缩过程中，＝90°的V型槽引导两侧液体回流方向更趋近合并液滴弹跳的同一方向，减少了相向速度矢量引起的液体内部黏性耗散，如图14(c)所示．

为了进一步对比研究棱角的影响，在液滴合并过程中对不同方向的液体动量进行积分，并计算了合并过程中液滴的总动能t、弹跳动能j以及振荡动能o(t＝j＋o)，分别如图16和图17所示．

在＝135°的V型槽表面上，由于液滴合并过程关于平面对称，－和＋方向上的动量绝对值基本相等，如图16(a)所示．合并液滴达到最大固-液接触面积时，方向动量绝对值达到最大，随后逐渐减小，表明合并过程中释放的表面能部分转化为合并液滴方向振荡动能．在液滴旁瓣脱离对称V型槽侧壁后，－和＋方向(－和＋)的动量差逐渐增大，导致液滴向右上方向移动．

在＝90°的V型槽表面上，方向的连续振荡也是对称的，但相较于＝135°的V型槽表面振荡更为温和，如图16(b)所示．－和＋方向的动量演变过程和＝135°的V型槽情况相似，仅在液桥撞击超表面到达到最大固-液接触面积期间的＋方向动量增长速度方面略有差异．由于＝90°的V型槽在液滴收缩过程中，改变了两侧液体原本接近相向的回流方向，抑制了－方向振荡，而且＋方向动量始终保持大于＋方向动量的快速增长，并在液滴离开表面前加速“冲刺”，表明更多表面能被转化为有效的弹跳动能．

图17表明，在＝135°的V型槽和＝90°的V型槽表面上，液滴在旁瓣脱离凹槽侧壁后都达到最大振荡，振荡动能随后快速衰减，使得总动能到弹跳动能的转化率快速提高．但是，＝90°的V型槽表面上的由于振荡导致的黏性损耗低于＝135°的V型槽表面．而且＝90°表面的液滴总动能，在阶段Ⅳ不降反升，使得液滴弹跳动能急速增长，验证了动量分析中＋方向的最后“冲刺”．

图16 合并期间在不同方向上的动量

图17 合并期间液滴的不同能量

2.4 棱角β的影响

液滴弹跳速度和方向受V型槽结构、初始液滴体积以及液滴对位置共同影响．定义液滴对相对位置角度为中心线在平面上的投影与轴之间的夹角，如图18所示．笔者先前的工作[19]表明，初始液滴体积相同且V型槽结构固定时，无量纲弹跳速度随着的增大而减小，即＝0°时无量纲弹跳速度为最大值．数值模拟中液滴对位置角度均为＝0°，此时液滴中心线和V型槽棱边垂直．

图18 定义液滴对相对位置角φ的示意

固定V型槽深度＝1.5mm，当槽角＜90°时，数值模拟棱角取值范围90°≤≤(90°＋/2)，＝90°时左侧壁面竖直，＝(90°＋/2)时V型槽结构对称，如图19所示．当≥90°时，取值范围为＜≤(90°＋/2)．当槽内液滴与侧壁相切，且槽外液滴和槽内液滴关于槽角对称时，认为此时模拟液滴体积为适配V型槽尺寸的最优体积．模拟液滴最优体积随和变化而改变，采用无量纲弹跳速度j*去除液滴体积影响．

图19 具有不同β值的V型槽的结构(a＝75°)

数值模拟表明，V型槽棱角对合并液滴动力学影响显著．如图20(a)所示，当从45°变化到90°时，合并液滴的无量纲弹跳速度都随增大而减小，且-j*曲线数值接近，斜率相似，从另一个角度证明了笔者先前工作[19]发现的槽角对合并液滴弹跳速度影响非常有限．同时除了曲线＝75°在＝95°时略有减小，液滴弹跳角度j都随增大而增大(图20(b))．值相同的合并液滴，值越大，弹跳方向越接近水平方向．当＞90°、≥120°时，由于模拟液滴最优体积对应的液滴尺寸接近或超过了毛细长度，合并液滴无法克服重力势能和黏附能脱离超疏水表面.

图20 在具有不同a 值的V型槽表面上，无量纲弹跳速度和弹跳方向与V型槽棱角β的关系

3 结 论

本文研究了V型槽棱角对液滴弹跳的强化机理．通过实验和数值模拟，研究了两个尺寸相等的微液滴在具有＝135°的V型槽和＝90°的V型槽的超疏水表面上的合并和自发弹跳．结果表明，两种V型槽表面都突破了平壁表面的毛细-惯性标度定律，当液滴与V型槽尺寸相当时，其最大弹跳速度分别为j＝0.51ic和j＝0.61ic，跳跃方向与表面法线最大夹角分别为36°和60°，＝90° V型槽表面最大能量转换效率达到30.2%，比平壁表面提高了约7倍.数值模拟表明，＝90°棱角帮助液滴在收缩过程中引导两侧液体回流方向，从几乎相向改变为趋近合并液滴弹跳的同一方向．＝90°棱角抑制了方向的液滴振荡，降低了黏性耗散，使更多过剩表面能转化为弹跳动能．与＝135°相比，＝90°的V型槽具有更高的面内速度，有利于提高液滴扫掠效率，清除更多凝结液滴．本文研究的结果不仅阐明了V型槽棱角对增强合并诱导液滴弹跳的动力学机制，而且为设计更广泛应用的图案化超疏水表面提供有益参考．鉴于液滴合并的复杂性，需要更系统地研究表面对液滴弹跳的调控机理．

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Research on the Mechanism of Droplet Jumping Enhancement by V-Groove Edge Angle

Lu Dunqiang1, 2，Zhang Hanli1，Yang Yong1，Zhao Meirong1，Zheng Yelong1

(1. School of Precision Instruments and Opto-Electronics Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Electronics and Communication Engineering，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China)

The phenomenon of coalescence-induced droplet jumping on superhydrophobic surfaces has promising applications in condensation heat transfer，anti-icing and defrosting，self-cleaning. Previous studies demonstrated that the droplet jumping speed follows the inertial-capillary scaling law with a dimensionless jumping velocityj*≤0.23. The self-jumping process is inefficient，with an energy conversion efficiency≤4%. To study the effect of microscale surface structure on droplet bounce，break through the jumping speed limit，and induce droplet sweeping to improve the droplet removal efficiency，superhydrophobic surfaces of V-groove with edge angle＝135° and＝90° were designed and prepared. High-speed microscopy was used to record the morphological evolution of droplets on two V-grooves surfaces during the merger process. The experimental result shows that both V-groove surfaces break through the capillary-inertial scaling law of flat surface. The maximum dimensionless jumping velocity isj*＝0.51 andj*＝0.61，and the maximum angle between the jumping direction and the surface normal is 36° and 60°，respectively. Compared with the＝135°，the surface of V-groove with＝90° has higher in-plane velocity，which is beneficial to improve droplet sweeping efficiency and remove condensed droplets. The lattice Boltzmann method was used to numerically simulate coalescence droplet dynamics，including the evolution of the droplet velocity and substrate driving force during coalescence and the internal pressure distribution instantaneous velocity vector of the droplet. We also used simulation data to calcu-late liquid momentum in different directions during coalescence，as well as total kinetic energy，jumping kinetic energy，and oscillation kinetic energy. The simulation results show that the edge angle＝90° of the V-groove induces the liquid backflow direction on both sides of the droplet during the contraction process，changing from almost opposite to approach the same direction of the merged droplet jump. The edge angle＝90° suppresses the horizontal droplet oscillation，reduces the viscous dissipation，and converts more excess surface energy into jumping kinetic energy.

V-groove edge angle；droplet coalescence；droplet jumping enhancement；superhydrophobic surface

TK124

A

0493-2137(2021)09-0907-10

10.11784/tdxbz202008038

2020-08-15；

2020-10-17.

路敦强（1986—  ），男，博士研究生，实验师，dtxyldq@tjnu.edu.cn.

郑叶龙，zhengyelongby@tju.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51425502)；天津市自然科学基金资助项目(18JCQNJC04800，18JCZDJC31800，18JCYBJC 16100).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51425502)，the Natural Science Foundation of Tianjin，China (No.18JCQNJC04800，No. 18JCZDJC31800，No. 18JCYBJC16100).

(责任编辑：孙立华)