非牛顿流体孔隙介质弹性波动方程

孙卫涛 熊繁升 曹 宏 杨志芳 卢明辉

(①清华大学航天航空学院，北京 100084；②清华大学周培源应用数学研究中心，北京 100084；③中国石油勘探开发研究院，北京 100083)

0 引言

常规油气探测中一般视孔隙流体为牛顿流体。但是，在油气勘探和开发过程中普遍存在非牛顿流体流动，这涉及到许多重要的工程，如用加热方法提高重油采收率；用聚合物溶液、油和泡沫溶液的乳状液充当驱替液；用含有悬浮颗粒的化学溶剂充当页岩气压裂液等。当这类流体与固体之间发生相对运动时会产生剪切应力，应力大小跟流体黏性和流体剪切应变率有关。非牛顿流体剪切应力与剪切应变之间一般不满足线性关系，黏性系数是剪切变化率的复杂函数。在化学工程、流变学、石油工程等领域，对非牛顿流体流变学进行了大量的研究。Tan等[1]研究了Maxwell黏性流体在平板之间的流动现象，卢明辉[2]在流体的本构模型中引入了流体抵抗剪切变形的作用，Tong等[3]给出了圆管中非牛顿流体流动的解析解。但是，孔隙介质中非牛顿流体对弹性波场传播的影响机制仍不清楚[4]。

孔隙介质波动力学的研究多采用理想流体或具有黏性的牛顿流体，这使公式推导较为简便。但是，致密油储层地质特征复杂，岩石包含矿物颗粒和固态有机质等物质，流体非均质性强[5]，毛细管压力大[6]。这类岩石中主要发育微纳米级孔喉连通体系，孔隙结构复杂[7]、连通性差，孔径范围在纳米、微米量级，且孔隙度一般小于10%、渗透率一般小于0.1mD。……