等效场源法的CSAMT三维无限元正演模拟

张林成 胡宏伶 汤井田 肖卫初 肖 晓 原 源

( ①湖南城市学院信息与电子工程学院，湖南益阳 413002；②中南大学地球科学与信息物理学院湖南长沙 410083；③计算与随机数学教育部重点实验室(湖南师范大学数学与统计学院)，湖南长沙 410081；④核资源与环境国家重点实验室(东华理工大学)，江西南昌 330013 )

0 引言

随着深部资源勘探的不断深入，要求可探测深度越来越大[1]。可控源音频大地电磁测深法 (CSAMT，Controlled Source Audio Electromagne-tic Method)[2]以勘探深度大、抗干扰能力强、工作效率高等特点成为研究热点，是中深部资源勘探的重要手段之一。该方法在隐伏矿体勘察、复杂地区页岩气勘探、地热资源调查及海洋油气勘探等领域都取得了良好效果[3-4]，成为发展快且前景可期的地球物理勘探方法之一。

CSAMT电磁场正演的主流方法主要有边界单元法、有限差分法、积分方程法和有限单元法四种，其中有限单元法以其理论系统化、适应性强、计算精度高、弱解可微等优点得到了更多的重视和应用。Coggon[5]于1971年提出了大地电磁问题的有限元模拟方法，自此有限元计算在电磁领域得到了极大的发展。CSAMT有限元数值模拟中，边值问题包括控制方程和边界条件两个方面。对于控制方程，由于场源存在奇异性，场源的处理方式是关键，常用的方法有二次场法和总场法，其中二次场法是主流。二次场法将场分解为背景场和异常场，背景场利用均匀半空间或层状模型解析解可直接计算，二次场则通过有限元法求取[6-12]。总场法直接从总场着手，采用近似法模拟奇异性场源特征(例如伪delta函数法)，然后通过有限元求解场值[13-22]。……