地球表面、外部及内部的重力加速度问题

刘颖

摘要： 地球的重力加速度问题是高中物理人教版必修二第六章第三节的内容，该论文的重点在于理解万有引力与重力的区别和联系，掌握地球各处重力加速度的求解及变化原因。该论文紧扣重力加速度这一主线，分别从地球表面重力加速度随纬度的升高而增大、地球内部重力加速度与质点到球心间距离成正比、地球外部重力加速度随海拔的升高而减小三个方面进行详细地阐述，并且每个方面都有具体的理论推导和函数图像。

关键词：重力加速度、纬度、海拔、球壳、图像。

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-08-203

万有引力定律的应用—重力加速度这一专题在近几年的高考及各地区的模拟考试中频繁考查，少则是6分一道的选择题，多则是15分甚至是18分的大题。2015年天津、重庆、山东卷考查的是地球外部重力加速度，2014年海南、全国Ⅱ卷、重庆卷考查的是地球表面的重力加速度。2012年全国卷考查的是地球内部重力加速度，2016年四川卷和2014年北京卷考查的是地球表面和外部重力加速度的比较问题。由此可见，高考对于重力加速度的考查既频繁又全面，所以我们有必要将重力加速度做为一个专题进行系统的研究。

首先我们先来研究一下地球表面处的重力加速度。

地球表面上随地球一起自转的物体受到两个力的作用，即万有引力和地面的支持力。我们知道相对于地面静止的物体所受的重力与支持力是一对平衡力，而地球表面上随地球一起自转的物体的运动是匀速圆周运动，做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供向心力，所以万有引力和支持力的合力应该指向轨迹圆的圆心，即万有引力是重力和向心力的合力。……