基于鲁棒回归度量学习的图像分类算法

常冬霞，王舒伟

(北京交通大学 计算机与信息技术学院，北京 100044)

图像分类是计算机视觉领域的基本问题之一，也是对图像进行检测、分割、分析等高层视觉任务的基础. 如何衡量图像的相似性则是对其分类的关键问题，而度量学习[1]的核心就是研究相似性度量，

通过寻找一个线性或非线性变换，使得同类样本间距离尽可能小，异类样本间距离尽可能大.

针对度量学习众多的学者已经展开了深入的研究，而基于Mahalanobi距离的度量方法则是度量学习的典型算法之一.这些算法根据是否使用数据集的先验信息可以分为有监督[2-3]与无监督[4-5]的学习方法.传统的有监督距离度量根据数据样本的先验信息构造成对约束信息[6]或者三元组相对约束[7]，然后利用约束信息以及正则化项来构建度量学习的优化模型.经典的度量学习模型通过直接优化马氏距离函数中的半正定矩阵M得到一个新的距离函数来描述样本间的距离，从而在新的距离空间中更有效的判断样本的类别.

近年来，很多学者从线性度量学习[8-9]的角度展开研究,将M分解为M=PPT，通过学习投影矩阵P来保证M的半正定约束，即通过一个线性变换将原始数据映射到一个新的特征子空间进行度量学习.其中基于线性回归模型[10-15]的子空间学习方法是一种常用的度量学习算法.为了使得不同类样本间的距离尽可能大,许多研究者提出在松弛的标签矩阵上进行回归[10-11].文献[10]通过ɛ-draggings技术扩大不同类别回归样本间的绝对距离；……