基于压缩传感的水下目标方位估计方法*

（杭州应用声学研究所声纳技术重点实验室 杭州 310023）

1 引言

声信号的波达方向（direction-of-arrival，DOA）估计是声纳在目标探测过程中非常重要的一个环节，它可以估计水下目标的空间方位。常规波束形成（conventional beamforming，CBF）［1］是 DOA 估计的传统方法，其分辨力受到瑞利限的限制。为了突破这一限制，发展起了一些高分辨的空间谱估计方法，如基于子空间分解的多重信号分类（multiple signal classification，MUSIC）方法［2］。除此之外，为了自适应地抑制干扰，基于最大信噪比准则的最小方差无失真响应（Minimum Variance Distortionless Response，MVDR）方法［3］可以自适应地估计DOA。无论是MUSIC方法还是MVDR方法，都需要计算信号的协方差矩阵，这导致了低快拍数、相干源、低信噪比条件下的性能下降。

2006年前后，压缩传感（compressive sensing or compressed sensing）又称为压缩采样（compressive sampling）发展起来。E.Candès和 T.Tao等［4～6］证明了，利用信号的稀疏性，能够用比Nyquist-Shannon采样定理所要求的少得多的采样实现稀疏信号的完全重构，因此取名压缩采样。同时期，D.Donoho等［7］提出了一种新的信息获取指导理论，即压缩传感。CS用于求解欠定线性逆问题，致力于发展信号的稀疏性或可压缩性，用比Nyquist采样率更低的采样率做采样而实现信号的重构。稀疏性或可压缩性是信号的自然性质，声信号的稀疏性或可压缩性表现在时域、频率域、空间域、波数域、空间波束域等域中。传统DOA估计方法的目标是使重构信号的能量最小，因而得到的是低分辨力、非稀疏的解。将CS应用到声信号的DOA估计中正是利用了空间波束域的稀疏性，因此得到的是高分辨的稀疏解。李璇等［8］分别利用对角加载最小二乘、λ1正则化和正交匹配追踪方法求解单快拍情况下的DOA估计问题，得到了高分辨的方位估计结果。……