一种考虑畸变的摄像机线性标定方法

汤小伟，杨玉萍，张 磊，2，邢 强

（1.南通大学机械工程学院，江苏 南通 226019；2.约克大学拉德松学院机械工程系，加拿大 多伦多，M4C 1A1）

1 引言

计算机视觉的基本任务之一是从摄像机获取的图像信息出发计算三维空间中物体的几何信息，并由此重建和识别物体，而空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系是由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型参数就是摄像机参数。摄像机对靶标上的特征点的图像进行采集，再利用这些图像坐标和特征点对应的世界坐标建立方程，解方程获得摄像机参数[1-4]。

常用摄像机标定方法有Faugeras 标定法[5]，Tsai 两步法[6]和张正友平面标定法[7]和其它非线性优化法[8]等。Faugeras 标定法是线性标定方法的代表，其实现简单。但该方法未考虑摄像机特性，对于摄像机标定模型只当成一般数学问题求解，并且将不同量级的参数进行混合求解，使得一些参数的求解受到了本无关联的已知参量的影响，导致误差放大，尤其是求解的图像中心点与实际的图像中心有一定偏差，有时偏差较大，这些偏差还会继续传递下去。非线性优化类的方法虽然可获得高的标定精度，但此类方法对初值要求高，选取不当容易使得误差变大，另外其算法繁琐耗时。Tsai 标定法和张正友标定法是前面两者之间的妥协方法，这两种方法主要依靠更多幅图和非线性的优化提高精度；其次这两种方法由于程序包封装，使得用户难以自行用C 语言编程用在实时场合，一般只能按其规定进行离线扩展优化。……