刚度及静电力非线性对多自由度微陀螺静态特性影响

何赢男，郝淑英，宋宇昊，张琪昌，刘 君

（天津理工大学 机械工程学院 天津市先进机电系统设计与控制重点实验室 机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384；2.天津大学 天津市非线性动力学与控制重点实验室，天津 300072；3.郑州宇通重工有限公司，郑州 450000）

吸合效应是静电驱动MEMS器件一种典型的不稳定行为[1].当MEMS器件的驱动电压超过所能承受的极限值的时候，会导致微梁与极板迅速吸合到一起，甚至还会损坏器件.因此静态吸合不稳定行为成为MEMS设计中最为关键的问题之一[2-3].Abdel-Rahman等[4]通过分析微梁的中性面弯曲的变化情况来推导出微梁的静态吸合位置.Ghayesh M等[5]用改进的耦合应力理论算出了MEMS谐振器的吸合电压，发现结果偏大.Mobki H等[6]研究了单极板驱动和双极板驱动两种模型，发现吸合的位置与极板间的距离以及驱动电压有关.Feng J等[7]在考虑微梁刻蚀误差的情况下研究了微谐振器的微梁形状和间隙变化对静态吸和的影响规律.上述研究主要集中在微梁结构的微谐振器，多自由度微陀螺也是一种静电驱动类MEMS器件，振动幅值过大时会出现微驱动梳齿与定梳齿迅速吸合的现象，此时MEMS器件的驱动电压被称为吸合电压.吸合可能会损坏器件，因此对MEMS也应该避免这种行为发生[8].

本文以一类双驱动双检测四自由度微陀螺为研究对象，在考虑静电力非线性的情况下建立了微陀螺的动力学微分方程，利用Hamilton原理分析了微陀螺复杂动力学系统的静态特……