改进阈值函数的提升小波在人工震源数据处理中的应用

周云耀 王海斌 向 涯,3,4 吕永清,3,4 齐军伟,3,4 吴 欢,3,4 何 彬

1 中国地震局地震研究所，武汉市洪山侧路40号，430071 2 引力与固体潮国家野外观测研究站，武汉市洪山侧路40号，430071 3 中国地震局地震大地测量重点实验室，武汉市洪山侧路40号，430071 4 湖北省地震局，武汉市洪山侧路40号，430071

随机噪声具有强烈的随机性，在地震资料中普遍存在[1]，因此无论是天然地震还是人工地震，随机噪声的处理都是提高地震资料信噪比的关键之一。常用的地震信号随机噪声压制方法有拉东变换、经验模态分解、曲波变换与小波变换等[2]，其中小波变换具有多分辨率分析的特点，能够同时表征信号在时域和频域的局部特性[3]。经小波分解得到小波系数后，根据有效信号与随机噪声小波系数的不同而设定阈值，对随机噪声的小波系数进行处理后再对小波系数进行重构，可达到信号去噪的目的。

提升小波算法被称为“第二代小波”，是一种基于时域运算的信号分析方法，可克服经典小波降噪方法局部信息丢失的缺点[4]。对于小波阈值去噪，阈值函数与阈值的选取对地震资料去噪的结果具有很大影响。经典的阈值函数包含硬阈值和软阈值，其中硬阈值函数是当小波系数的绝对值大于设定的阈值时系数保持不变、小于阈值时系数为零，这会导致其在阈值处不连续，从而使重构信号产生一定的震荡；而软阈值函数可克服硬阈值函数在阈值处不连续的缺点，当小波系数的绝对值大于阈值时减去阈值，小于阈值时则进行置零处理，但经过软阈值处理的小波系数与实际小波系数存在恒定偏差，从而影响重构信号的精度。……