参数扰动下时滞忆阻神经网络的Lagrange稳定性

李梁晨 甘勤涛 蔺佳哲,3

(1陆军工程大学石家庄校区， 石家庄 050000)(2盲信号处理国家级重点实验室， 成都 610000)(3中国空气动力研究与发展中心计算空气动力研究所， 绵阳 621000)

第4种无源基本电路元件——忆阻器的概念最早由Chua[1]于1971年提出.2015年，Chua[2]再次对忆阻器的概念和分类进行了明确.在双极性周期性电信号下，理想忆阻器在V-I平面的电特性为一条捏滞回线，即忆阻器的阻值(称为忆阻)依赖于过去流经该器件的电荷总量.该特性可以由一些氧化物材料实现，并且具有一定的非易失性.2008年惠普实验室构造出Pt/TiO2/Pt结构的忆阻器，并且构建了器件的忆阻模型[3].该实验室于2010年使用忆阻实现了NAND等基本布尔逻辑[4]，使得在同一器件中实现信息储存和处理变为可能.

Hu等[5]使用忆阻器在电路系统中模拟神经元突触连接构建了基于忆阻的神经网络电路.这种基于忆阻的神经网络在图像处理[6]、联想记忆[7-8]、机器学习[9]等领域有着广泛的应用前景.近年来，这类神经网络得到越来越多学者的关注.

Wu等[9]建立了时滞忆阻神经网络数学模型，并分析了模型平衡点的全局一致稳定性.此后一些关于忆阻神经网络稳定性[10-11]、同步性[12-13]、无源性[14-15]、耗散性[16-17]等动力学特性的研究成果相继问世.这些研究中都假设忆阻器的忆阻值在2个定值间切换，并且切换的条件只依赖于网络中神经元的实时状态.然而，这种假设忽视了忆阻器状态变化的过程，使得网络中的忆阻器失去了特有的记忆特性.Pershin等[18]也……