四轮毂电机电动车对开路面制动能量回收策略研究

杨 坤，肖锦钊，王 杰，马 超，秦志昌，杨富春

（1.山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博 255000；2.山东意威汽车科技有限公司，山东 淄博 255000）

电动汽车相比于传统汽车具有噪声低、排放少等优势，近年来，逐步得到了政府和企业的重视［1］，但是续驶里程不足仍是影响其普及应用的关键问题。制动能量回收技术能够将电动汽车制动时的动能转化成电能并储存到电池中，是提高能量利用率的主要技术之一［2］。四轮毂电机电动汽车具有4个轮毂电机，每个车轮均可进行制动能量回收，所以具有制动能量回收效率高的优势，相关研究对提高四轮毂电机电动汽车的续驶里程具有重要意义。

目前，针对四轮毂电机电动汽车制动能量回收的研究主要集中在前、后轴制动力分配以及各轮电机制动力与机械制动力的分配方面。在前后轴制动力分配方面：刘阳等［3］考虑到低速时电机制动能量回收效率较低，提出低速制动时仅采用前轮轮毂电机制动的方法来提高制动能量回收的整体效率；滕冬冬［4］考虑到四轮毂电机电动汽车4个轮毂电机均可回收制动能量，在保证制动稳定性前提下以提高制动能量回收效率为目标，设置前后轴制动力分配曲线在I曲线下方且靠近I曲线；Gao等［5］提出一种兼顾制动能量回收与制动防抱死功能的电子制动系统，能够基于制动强度合理分配前、后轴制动力，在紧急制动时能迅速降低车速并尽可能地回收制动能量。在电机制动力与机械制动力分配方面，单鹏等［6］基于当前需求制动力，提出当前轮轮毂电机制动力能够满足制动需求时，仅由前轮轮毂电机来提供制动力，当前轮轮毂电机制动力不能满足制动需求时，再由后轮轮毂电机参与工作；李刚等［7］提出根据制动强度来分配电机、机械制动力的控制策略，制动时，先由电机尽可能多地提供电机制动力，不足部分由机械制动力补充。以上研究在分配制动力时重点考虑了前后轴间的制动力分配，而关于同轴左、右两侧车轮制动力分配及其对整车制动稳定性和制动能量回收效率影响的研究还较少。

以四轮毂电机电动汽车为研究对象，针对相应的对开路面制动能量回收控制策略开展研究，具体包括：在完成电机、电池等总成参数匹配的基础上，以提高对开路面下制动能量回收效率及制动能量回收时的制动稳定性为目标，提出了当2个前轮轮毂电机制动力大于制动需求时，仅由2个前轮轮毂电机提供制动力，反之，由4个轮毂电机共同提供制动力，对开路面制动时依据车轮两侧路面附着系数来分配左、右轮制动力的控制策略；基于Matlab/Simulink搭建制动能量回收控制模型，并基于FTP-75工况及对开路面工况，分别对四轮毂电机电动汽车对开路面制动能量回收控制的有效性及制动稳定性进行验证。

1 工作原理

四轮毂电机电动汽车制动能量回收系统工作原理如图1。

图1 四轮毂电机电动汽车制动能量回收系统工作原理

由图1可知：四轮毂电机电动汽车制动能量回收系统主要包括4个轮毂电机、4个轮速传感器、2个逆变器、1个电池、1个制动能量回收控制器、1个踏板位移传感器。车辆制动时，制动能量回收控制器接收轮速传感器和踏板位移传感器传来的轮速和踏板位移信号，并据此计算驾驶员需求制动力及轮毂电机可施加的最大制动力，基于制动能量回收控制策略分配前、后轮电机制动力、机械制动力，控制轮毂电机工作在发电状态，将车辆制动过程中的整车动能转换成电能，并储存在电池中，从而实现制动能量回收功能［8-9］。

2 参数匹配

以四轮毂电机电动汽车作为研究对象，整车参数如表1所示。

表1 整车参数

1）电机、电池参数匹配

基于表1中整车参数及性能指标对轮毂电机、动力电池参数进行匹配［10］，结果见表2。

表2 轮毂电机、动力电池参数

2）电机最大制动力矩

电机最大制动力矩受电机峰值转矩和动力电池最大充电电流限制，可由式（1）确定［11］：

式中：Temax为电机最大制动力矩；Pmax为电机峰值功率；PBmax为电池最大充电功率；ηb为电池充电效率；Tmax为电机峰值转矩；n为电机转速；nd为电机基速。

3）充电电流

充电电流与电机制动力矩成正比，表示为［12］：

式中：Im为充电电流；ηm为电机发电效率；T为单个电机制动力矩；Uec为电池的端电压。

4）动力电池SOC

采用安时积分法计算动力电池的SOC值［13］：

式中：SOCinit为电池初始SOC；Qcap为电池容量，其他字母含义见上文。

3 控制策略

为保证紧急制动时的制动效能，将滑移率作为控制变量，当滑移率＜0.2时，制动能量回收继续工作，当滑移率＞0.2时，启动ABS，退出制动能量回收；为提高制动能量回收效率，当2个前轮轮毂电机制动力能够满足制动需求时，仅由2个前轮轮毂电机提供制动力，不足时，由4个轮毂电机共同提供制动力；对开路面制动时，对两侧车轮施加相同的制动力会使同轴两侧车轮的地面制动力相差较大，导致车辆产生较大横摆力矩，进而影响制动稳定性。为提高对开路面下的制动稳定性，通过减小高附着系数侧车轮制动力，减小该侧地面制动力，缩小两侧地面制动力的差值。因此，基于需求制动力、电机最大制动力、路面附着系数及滑移率，提出制动能量回收控制策略流程如图2所示。

图2 对开路面下制动能量回收控制策略流程框图

1）当需求制动力Fx小于2个前轮轮毂电机最大制动力之和2Femax时，进入制动模式1：为提高制动能量回收效率，仅由2个前轮轮毂电机提供制动力，后轴不提供制动力。

式中：Felf、Ferf、Felr、Ferr分别为左前、右前、左后、右后轮电机制动力；Fx为需求制动力。

2）当需求制动力Fx小于4个轮毂电机最大制动力之和4Femax时，进入制动模式2：为提高制动能量回收效率，4个轮毂电机共同提供制动力；为保证制动时前、后轴车轮同时抱死，采用理想的前后轴制动力分配方式（I曲线）。

式中：Ff、Fr为前后轴制动力；a、b为质心到前、后轴的距离；z为制动强度；hg为质心高度。

制动模式2考虑路面附着条件，若左、右两侧路面附着系数相同，控制两侧轮毂电机制动力相同。

式中：L为汽车轴距，其他字母含义见上文。

若左、右两侧路面附着系数不同（φl＜φr），此时保证制动稳定性为主要目标，为缩小同轴两侧车轮地面制动力的差值，控制减小高附着侧车轮制动力，在保证车轮不抱死的前提下，尽可能增大低附着侧车轮制动力。

式中：φl、φr分别为左、右侧路面附着系数，其他字母含义见上文。

3）当需求制动力Fx大于4个轮毂电机最大制动力之和4Femax时，进入制动模式3：为保证制动时前、后轴车轮同时抱死，采用理想的前后轴制动力分配方式（I曲线）；4个轮毂电机均提供最大制动力Femax，剩余制动力由机械制动力Fm提供。

式中：Femax为轮毂电机最大制动力，其他字母含义见上文。

制动模式3考虑路面附着条件，若左、右两侧路面附着系数相同，控制两侧车轮机械制动力相同。

式中：Fmlf、Fmrf、Fmlr、Fmrr分别为左前、右前、左后、右后轮机械制动力，其他字母含义见上文。

若左、右两侧路面附着系数不同（φl＜φr），此时保证制动稳定性为主要目标，为缩小同轴两侧车轮地面制动力的差值，控制减小高附着系数侧车轮制动力，在保证车轮不抱死的前提下，尽可能增大低附着侧车轮制动力。

根据式（4）～（17）可得不同制动强度及路面附着条件下各轮电机制动力Fe与机械制动力Fm。

4 制动能量回收性能验证

4.1 有效性验证

FTP-75工况下车辆制动强度较高且制动次数较多，因此选择FTP-75工况作为仿真工况。通过3种方案的对比，验证提出的制动能量回收控制策略的有效性：方案1采用文中提出的制动能量回收控制策略，方案2采用2个后轮轮毂电机按固定比例提供制动力的制动能量回收控制策略［14］，方案3采用4个轮毂电机按固定比例提供制动力的制动能量回收控制策略［15］，设置两侧路面附着系数均为0.9，仿真结果如图3～5。仿真结果对比情况如表3所示。

图3 电池SOC值仿真曲线

图4 电池SOC值（2 460～2 466 s）仿真曲线

图5 回收制动能量累加值仿真曲线

表3 经济性仿真结果

由图3～5及表3可知：在FTP-75工况下，方案1动力电池SOC值从100%降低到95.71%，方案2动力电池SOC值从100%降低到95.64%，方案3动力电池SOC值从100%降低到95.69%，方案1累计回收0.132 kW·h的能量，相对于方案2、3分别增加了23.3%、7.3%，提出的制动能量回收控制策略能够有效提高制动能量回收效率。

4.2 制动稳定性验证

为验证提出的制动能量回收控制策略的制动稳定性，设置路面条件为对开路面，左侧路面附着系数0.5，右侧路面附着系数0.9，制动初速度50 km/h，通过2种方案的对比来验证提出的制动能量回收控制策略的制动稳定性：方案1采用提出的制动能量回收控制策略，方案2采用传统制动能量回收控制策略（两侧车轮施加相同的制动力），仿真结果如图6～10所示。

图6 制动力矩（方案1）仿真曲线

图7 制动力矩（方案2）仿真曲线

图8 地面制动力（方案1）仿真曲线

图9 地面制动力（方案2）仿真曲线

图10 横摆力矩仿真曲线

由图6～10可知：在对开路面制动时，方案2对左、右两侧车轮施加相同的制动力矩，导致左、右两侧地面制动力相差较大，车辆产生较大横摆力矩，制动稳定性较差；方案1减小高附着系数侧车轮制动力矩，能够缩小左、右两侧车轮地面制动力的差值，减小车辆横摆力矩，有效提高车辆对开路面下制动能量回收时的制动稳定性。

5 结论

1）基于需求制动力和电机最大制动力来分配前后轮轮毂电机制动力的制动能量回收控制策略，可以在2个前轮轮毂电机制动力大于制动需求时，仅由2个前轮轮毂电机提供制动力，反之，由4个轮毂电机共同提供制动力，有效提高四轮毂电机电动汽车的制动能量回收效率。

2）基于对开路面下两侧路面附着系数来分配两侧车轮制动力的制动能量回收控制策略，能够在对开路面下减小高路面附着系数侧车轮制动力，在保证车轮不抱死的情况下，尽可能增大低附着侧车轮制动力，缩小两侧车轮的地面制动力差值，减小车辆横摆力矩，能够有效提高对开路面下制动能量回收时的制动能稳定性。