基于DTFT无窗函数电力系统间谐波检测高精度算法研究

王 震，陈 卓，庞为光

（1. 贵州大学 电气与电子工程学院，贵州 贵阳550025；2. 东北大学 计算机科学与工程学院，辽宁 沈阳 110819）

0 引言

随着新能源战略的推进，电力电子器件得到广泛应用，因此引起的谐波及间谐波问题日益严重。基波频率的整数倍波称为谐波，非整数次波称为间谐波。谐波及间谐波的产生降低了电能质量，增加电能损耗，同时也会干扰用电设备正常运行，威胁用电安全。谐波及间谐波检测算法研究不断深入，常见的检测算法有小波变换[1-2]、瞬时无功功率理论[3]、快速傅里叶变换（FFT）[4]等。

傅里叶变换便于实现，因此对谐波、间谐波检测常常采用该方法。但是由于对电力信号的离散、截断处理，导致频谱混叠、频谱泄露等问题。另外不能实现连续频谱分析，只能做离散傅里叶变换（DTFT），从而导致栅栏效应。对于频谱泄露可以通过提高采样频率和低通滤波避免，对于频谱泄露和栅栏效应，通常利用加窗函数进行抑制，然后做插值计算。基于离散傅里叶变换的加窗插值算法根据加窗函数不同和利用谱线的数量可分为：双谱线插值[5]、多项余弦组合窗多谱线插值[6-11]、组合余弦优化窗四谱线插值[12]、两谱线加权修正幅值[13]、自卷积窗四谱线插值[14]、塞窗四谱线插值[15]等。加窗插值算法可以很好地抑制频谱泄露，从而得到较高精度的结果，但是复杂的窗函数一方面导致加窗过程中计算量增大，另一方面窗函数越复杂，插值公式越难推导，甚至无法得到准确的插值公式。……