数形结合思想在二次函数问题中的有效应用

张占平

摘要：二次函数是初中数学教学的重要组成部分，也是学生需要攻克的难点所在。在解决二次函数的问题时，教师可将数形结合的思想渗透其中，让学生充分会其优势，深入剖析二次函数的内在涵义。将该思想应用于二次函数的解题中，能够让复杂的问题变得简单化，抽象的内容直观化，学生抽象思维能力也可以得到极大提升，有助于解决学习过程中的简单问题。

关键词：数形结合；二次函数；意义；应用对策

中图分类号：G634.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）05-0094

引言：二次函数因为涉及内容复杂，应用范围较广，所以被视为初中数学的巅峰。其不仅和代数方面的内容相连，而且也渗透了几何方面的知识，在实际生活中的应用极为广泛。由于二次函数内容的复杂性，学生在理解和解题过程中往往会陷入死胡同，不知如何进行下一步。数形结合思想为教师和学生提供了极佳的教学方式，其可以对题目假设与结论的内在联系进行揭示，也可以体现出图形与数量的关系。学生通过应用该思想，解题思路方面有了更加清晰的思路，并且对二次函数的内涵以及性质等会有更深的理解。

一、初中数学数形结合思想应用的意义

1.缩短学生解题的时间

现行的初中数学教材中，“数与代数”“空间与图形”等内容中都可以看到数形结合的影子。与此同时，学生在应用题的联系中也经常会看到，并直观感受其带来的便利，无形中会节省学生的解题时间。……