功率分流齿轮传动参数空间解域界及吸引域全局特性

林何　洪灵　刘霞　胥光申

摘要： 为揭示齿轮系统动力学全局解域特性，建立了功率分流直齿轮系统非线性振动模型，结合胞映射与区域分解思想构建了主要激振参数下的系统全局解域求解算法。求解了阻尼比分别与综合传动误差、啮合频率和齿侧间隙等参数配置下的平面解域界结构，揭示了两参量解域区内的动态行为潜在趋势，如倍周期分岔序列、混沌窗口带等的迁移演化。借助Lyapunov指数对不同误差幅值下分岔通道结构进行追踪，验证了分岔节点与解域界子域临界点相吻合。数值求解多组阻尼比下的吸引域全局性态，发现混沌吸引域与周期1吸引子吸引域间相互扩张与进退演变激烈，二者胞域边界处系统局部平衡态势异常脆弱;当阻尼比为0.04时吸引域行为相对敏感，多吸引子共存现象突出。其结果可为齿轮系统振动优化及参数全局设计提供参考。

关键词： 机械振动; 功率分流传动; 胞映射; 解域界; 吸引域

中图分类号： TH113.1; TH132.41; O322     文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2021）02-0235-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.003

引  言

在装备制造领域齿轮传动扮演了不可或缺的重要角色，特别在航空航天、新能源汽车、风电机组及高速轨道交通装备等国民经济重点行业，其需求更为强烈，其中，功率分流齿轮传动形式因其独特的结构布局在功重比及紧凑性等方面展现出突出优势，正越来越受到重视[1?2]。振动和噪声是衡量齿轮传动动态品质的显著要素，通常当系统运行至“不良”参数激振区，如间隙或时变刚度等的部分非线性激励响应带，系统的瞬态碰振或混沌倾向将显著增大[3]。……