基于忆阻器的Sprott-B超混沌系统的动力学分析与电路实现

李晓霞,王雪,冯志新,张启宇

(1河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室,天津 300130;2河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室,天津 300130)

0 引言

1971年,Chua[1]预测了一种本质为非线性电阻,且其电阻值可以通过流经的磁通或电荷的变化而发生变化的元器件,且定名为忆阻器。忆阻器是表征磁通量与电荷的元器件[2,3],其非线性[4]使它可以代替众多电路器件来构造非线性函数,且忆阻器的伏安特性曲线具有倾斜“8”字型的紧捏滞回线特性,在电路中易于引起振荡与混沌,这十分有利于混沌电路的搭建与实际应用,科研人员基于这一点构建了非线性电路。特别地,在基于忆阻器的混沌电路[5,6]与基于忆阻器的神经突触电路[7,8]方面取得了很大进展。

混沌现象已经被广泛研究了几十年,其中在混沌化[9]、混沌的控制[10−12]、混沌的同步与应用等方面[13−16]有很多重要的研究成果。混沌化指的是产生或者增强系统的混沌性这一过程,混沌化的增强可以提高网络的复杂性与难预测性,符合保密通讯领域对系统安全性的要求。一般来说,用三阶或者高阶的非线性常微分方程可以实现连续系统的混沌。除了常见的Lorenz系统[17−20],Sprott创造的19种含有非线性二次项的网络[21,22]也逐渐成为研究热点。这一系列Sprott系统的不同之处在于,包含常数项及多个非线性项在内的一系列微分方程组增加了系统的复杂性,满足科研过程中对于多种难以预测的混沌状态的需求。……