工业机器人时间-冲击最优轨迹规划

胡 杰，李先祥* ，欧道江，肖红军

（1.佛山科学技术学院机电工程与自动化学院，广东佛山 528225；2.佛山智能装备技术研究院，广东 佛山 528225）

工业机器人最优轨迹规划求最优解的研究主要分为考虑运动学或者动力学约束、运用遗传等智能优化算法及转化为其他数学模型等3 类通用性解法［1］，目前国内外专家学者均做出了一些研究［2-5］。本文对传统遗传算法进行改进，在保证机器人运动平稳的条件下，优化了机械臂动作时间和运动过程中的冲击量，使机器人能够稳定平顺运行。

1 HSR605 建模及轨迹规划

1.1 运动学建模与动力学建模

以6 自由度的HSR-605 机器人为研究对象，采用标准DH 法建立机器人的连杆坐标系，通过机器人运动学参数和动力学参数建立其数学模型，机器人参数如表1 所示。

表1 HSR-JR605 机器人运动学与动力学参数

对于6 自由度机器人，其正向运动学方程为

采用拉格朗日法进行数学推导，建立基于HSR-605 机器人的动力学方程为

其中，τ 表示关节力矩矩阵，M（q）表示惯量矩阵，C（q）表示耦合惯量矩阵，G（q）表示重力矩阵。

1.2 五次多项式轨迹规划

为保证离散轨迹上关键节点处速度和加速度的连续平滑，采用五次多项式对关节空间下轨迹的关键路径点之间的位置、速度、加速度和加加速度曲线拟合，五次多项式表达式如下

其中，a0～a5为五次多项式系数；hi=ti+1-ti，而ti和ti+1分别为某段路径起点和终点对应的时间序列。

每一个五次多项式表达式都有6 个未知系数待求解，因此需要6 个约束条件才可以唯一确定各项系数［7］。……