利用波动图进行驻波的位相和能量特征分析

吴波英，王军延*，付伯桥，彭晓星，陈 杰

(1.湖北工程学院 物理与电子信息工程学院，湖北 孝感 432000；2.湖北工程学院 化学与材料科学学院，湖北 孝感 432000；3.湖北工程学院 新技术学院，湖北 孝感 432000；4.湖北汽车工业学院 理学院，湖北 十堰 442002)

波动图是将某一时刻各点的振动情况定格在一张图形中，因此有人形象地将它称之为波的“照片”。利用波动图，我们可以直接判断质元的振动情况，也可以判断波传播引起质元的相对形变量的大小，这对于分析波的位相和能量特征十分方便，也同样适用驻波的情形。在教学中，笔者发现学生从驻波波动图分析波的位相和能量特征可能并不困难，最大的困难在于学生是否能自己绘制驻波波动图。

由于波的叠加实质是振动的叠加，因此教材一般采用在同一幅图上同时绘制相向传播的两列相干波的波动图，然后将两波在同一点的振动位移相加得到驻波的波动图[1]。杨庆怡等[2]提出一种利用振动旋转矢量和波动旋转矢量来描绘驻波波形的方法。该方法首先利用振动旋转矢量At确定驻波在时刻t的波腹，然后以波腹为长度的波动旋转矢量Ax作出这一时刻驻波的波形。王明美等[3]用“几何画板”绘制驻波的波动图。其中第一种方法[1]常用的教学方法，但是学生绘制一个行波波动图尚且困难，在一张图上同时绘制两个(相向传播)的行波波动图就更不容易了；第二种方法[2]确实具有一定的操作性，然而，学生理解这种方法也许有一定的困难，因此他们并不能熟练掌握这种方法；……