基于BP神经网络的区域配电网短期电力负荷预测

王立威，张启龙

（六盘水师范学院物理与电气工程学院，贵州六盘水，553000)

0 引言

基于新型能源的多源电力系统中包含源、储、荷三部分，其中源中的新能源部分和荷单元因具有随动性而不可控，对电力系统的安全稳定运行挑战较大。电力能源不像其他商业产品般可长期存放，它具有随发随用特性，对电力系统的整过控制过程提出了更高的要求。供大于求，则浪费能源，供小于求，则满足不了用户的用电需求。因此，短期电力负荷预测对电力系统整过控制过程尤为重要。

关于电力负荷预测方法，国内外的专家学者都做了大量的研究。文献[1]在对BP神经网络深入研究的基础上，提出了LAFBP模型，通过对黑龙江某地实际案例进行分析，结果表明此模型拟合精度高，预测效果好。文献[2]考虑了日特征因素前提下建立了BP网络负荷预测模型，通过对深圳市负荷预测，效果可观。文献[3-4]分别结合实时电网数据，建立了BP和RBF神经网络模型，利用所建模型对小水库短期的电力负荷进行预测，结果分析表明，该模型预测精度高，效果好，对供电企业的规划调度有一定的指导作用。文献[5-8]在搭建动态模糊神经网络模型的基础上，引入相似日法的概念，对短期电力负荷进行了预测，预测效果精准。文献[9]针对一些处于新建初期且历史负荷数据较少的电力系统来说，提出了一种基于随机分布式嵌入框架及BP神经网络的超短期电力负荷预测方法，最后通过实际算例分析，结果表明该方法预测稳定度高，预测效果好。

因此，文章将运用历史实际区域电力负荷作为BP神经网络输入的参数，构造BP神经网络负荷预测模型。通过实际案例测试分析，对所构建模型精确度进行研究。

1 BP神经网络

BP神经网络是由Rumdhart和Meddelland在上世纪八十年代提出来的一种前馈神经网络，该网络最大的特点是信号顺向传播、误差反向传播。一般由输入层、隐含层、输出层组成，具体如图1所示。

基于图1参数，以i、j、k分别表示输入、隐含、输出层的神经元，则BP算法过程如下。

图1 BP网络结构

（1）信号顺向传播

隐藏层第j个神经元输出为：

输出层第k个神经元输入为：

输出层第k个神经元最终输出为：

式中：θ为阈值。

（2）误差反向传播

误差反向传播是指从输出层到输入层逐级计算输出误差，然后根据梯度下降法去修正各层权、阈值，从而促使实际输出值更接近期望值。不妨假设yk、tk为第k个神经元的实际输出和期望输出值，则误差函数如下。

把（3）式代入（4）式得：

则全部误差之和为：

分析上式可知，总的误差函数仅与ωkj、ωji有关，因此，可通过调整ωkj、ωji的大小去改变总的误差E。然而通过E对每个权值进行求偏导可知，权值的变化量成正比关系，具体过程如式（7）所示。

由上式可知，权值的调整公式如公式（8）所示。

进一步对上式推导得式（9）：

综上所述，具体的权值调整量为：

其中η表示学习率。

2 BP算法实现

BP算法一般情况下由三部分组成，即构建BP、训练BP、BP预测，如图2中的设定参数、训练和预测。

图2 BP神经网络算法流程图

3 预测结果分析

应用上述所建模型，且为了更好地验证模型的优越性及普遍适用性，故以两个场景中实际测得的数据进行研究分析，场景一为东北某地实测数据，场景二为荷兰某地实测数据，都是以15min为间隔采样一次，每天观测96个数据。都选取3月1日到29日的负荷为训练样本（即2784组数据），3月30日的负荷为测试样本（即96组数据）。其他仿真实验参数如表1所示。

表1 模拟实验初始数据设定

基于以上参数，通过MATLAB编程实现，求取3月30日负荷功率，获得的预测负荷功率曲线和实际负荷功率曲线如图3所示。相对应的预测误差曲线如图4所示。

图3 负荷预测输出对比曲线图

图4 负荷预测误差对比曲线图

通过观察图3和图4可知，在负荷功率出现峰值时，一般情况下预测误差相对大一点，且场景一和场景二中预测误差最大都在16min和26min时，假若仅仅通过观察上图，无法清楚知道预测误差是否在要求范围之内，因此得对具体的实验预测数据进行罗列分析，具体数据如表2所示。

表2 部分实验误差对比分析

由表2可以知道，针对表2所列举的实验数据来说，场景一的预测相对误差在-1.66%～7.20%之间波动；场景二的预测相对误差在-22.75%～17.06%之间波动场景二的预测相对误差普遍大于场景一的相对误差，且场景二中实际负荷功率大于场景一的10倍左右。因此，所搭建的BP预测模型对于数据较大的样本来说，预测精度波动大。但为了更精确的验证各预测模型的准确度，文章将采用平均百分比误差eMAPE、均方根误差（RMSE）和相对熵值Ep（反映实际值与预测值之间“贴近”的距离）三种评价方法对BP预测模型进行性能评估（对96个观测值进行评估）。三种评价指标的定义如下：

上式中，k为时间节点，N为预测样本数，T(k)表示预测值，O(k)表示实际值。则各预测模型的预测性能对比如表3所示。

表3 预测模型的预测性能

由表3的预测结果可知，BP算法的平均百分比误差、均方根误差和熵值的数据分别如下：场景一中分别为4.10%、67.72、0.13，场景二中值相对大一点，具体分别为18.23%、503.68、0.34，预测效果好。

4 结论

区域配电网短期电力负荷在电力系统中控制部分占据着至关重要的地位。文章采用BP神经网络算法对短期电力负荷进行了预测。具体研究内容如下：

（1）分析了BP神经网络的基本原理，其中包括BP结构及训练算法分析；（2）在基本原理的基础上，对BP算法进行了分析，也构建了相应的预测模型；（3）通过东北某地和荷兰某地两场景下的实际案例进行仿真验证，再加以引入平均百分比误差、均方根误差和相对熵值三个性能指标对预测结果进行评价分析，结果表明，文章所构建的BP预测模型预测效果可观。

虽然BP算法预测效果可观，但在面对数值较大的预测样本时误差变大，在下一步的研究中可考虑融合其它算法对BP预测模型加以优化。