基于高斯混合聚类的切换系统的辨识

柴秀俊 ,王宏伟,,王 林 ,嵇薪儒

(1.新疆大学电气工程学院,新疆乌鲁木齐 830047;2.大连理工大学控制科学与工程学院,辽宁大连 110024)

1 引言

混杂系统是一类复杂系统,包含相互影响并相互作用的连续动力学和离散动力学[1].切换系统是一类典型的混杂系统,它在通讯、电力系统和机器人控制等领域中有广泛的应用[2–3].目前,在研究切换系统的结构特性上已经获得了许多重要的研究成果,比如在切换系统的控制器设计[4–6]与稳定性分析[7–9]等方面.而在切换系统的辨识领域,还存在很多问题需要解决.

切换系统一般由若干个子系统和决定它们之间切换的规则组成,这就导致了从切换系统收集的输入输出数据来自于不同的子系统.因此对于切换系统的辨识,通常需要通过模式检测计算每个采样数据的运行模式号以确定切换系统的切换时间与子系统的驻留时间,然后再对采样数据进行参数辨识.

对于切换系统的辨识方法,一般分为子空间方法和基于输入输出(input and output,IO)模型的方法.文献[10]首先引入子空间方法用于分段线性系统的辨识,文中假设切换规则已知,主要研究局部模式的辨识.对于未知切换规则的切换系统辨识,文献[11]在子空间框架中使用变化检测技术对切换系统进行辨识,但是这种方法需要假设系统只在稳态下进行切换.其它的子空间方法还包括投影子空间方法[12],结构化子空间方法[13]等.对于子空间方法,最大的问题就是要求两个……