CT图像三维重建体绘制算法重采样改进

甘妙格 刘璐瑶

摘要：CT断层影像三维重建技术是目前医学可视化研究的热点之一，为了更精准地获取病变部位的信息并使诊断过程更加方便，从一组CT切片图像中重建出三维图像就显得尤为重要。针对三维重建过程中体绘制的光线投射算法成像速度慢的問题，提出了将重采样过程中的三线性插值过程转化到二维数据场再进行插值的改进方法，在相对三线性插值法图像质量基本不变的情况下，成像时间节省约75%。

关键词：三维重建;体绘制;光线投射算法;线性插值

中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号：1008-1739（2021）08-63-4

0引言

CT断层影像三维重建技术是目前医学可视化研究的热点之一，可以从CT图像上获取病变体的信息，从而使医生做出更准确的诊断。

为了更精准地获取病变部位的信息并使诊断过程更加方便，从一组CT切片图像中重建出三维图像就显得尤为重要。CT断层影像三维重建算法是20世纪80年代后期提出的，起初主要使用的算法是面绘制算法[1]。到90年代中期，医学图像的三维重建领域，特别是CT断层影像的三维重建领域提出了基于体素的体绘制算法，包括间接体绘制算法[2]（如移动立方体法、部分立方体法等）和直接体绘制算法[3-5]（如光线追踪算法、光线投射算法等）。

光线投射算法是一种非常经典的三维重建算法，它的三维成像效果非常好，能够获得质量较高的图像，所以该算法得到了较为广泛的应用[6-7]。但它也存在成像时间长的缺点，无法较好地实现实时显示，限制了应用场合。经研究发现，该算法重采样过程的计算量复杂，是影响成像速度的主要原因。

本文以Matlab为仿真环境，用166张头部的CT断层图像进行实验为对象，对重采样这一过程的算法进行改进，对如何在保持图像质量基本不变的情况下提高三维重建成像速度进行了研究。

1 CT断层影三维重建算法

1.1光线投射算法的基本原理

光线投射算法的基本原理是从投影平面中每个像素点开始出发，并沿着逆投影方向发射可以穿过三维数据场的光线[8]。然后在穿越过体数据场的时候要对体数据进行重采样过程，最后经过图像合成将合成的结果呈现到投影平面上，光线投射算法原理如图1所示。

1.2基于重采样和图像合成的算法

传统的重采样算法是在重采样过程中采用由投影平面发出的射线上做等间距采样的方法[9-10]。当沿着射线进行采样时，大多数的采样点都不会正好落在体素粒子的位置。因此需要采用插值运算。

由采样点附近的8个数据点通过线性插值计算出这一点的颜色值和不透明度值[11]。

每个采样点都需要进行3次插值才能计算出最终数据。因其计算量的复杂导致了三维重建成像时间过长。

2基于重采样过程的算法改进

经研究发现，错切变形法在经过Shear变换和Warp变形2个步骤之后，计算量最大的三维体数据场的重采样过程，就会被变成在二维平面上的重采样过程。这样的话，复杂度将会降低很多，可以极大地减少三维数据场重采样的计算量。受错切变形法[12]思想的启发，设想可以将三维体数据场中三线性插值运算的计算量转换到二维数据场中的线性插值运算。

经对比可知，三线性插值需要采样像素点中的8个最邻近像素点，在轴、轴和轴上进行3次线性插值，是3个线性函数的乘积。而双线性插值利用了对采样像素点中的4个最邻近像素点的相关性，只需在轴和轴的方向上进行2次线性插值，是2个线性函数的乘积。因此，将三维数据场转换到二维数据场可以大大减少计算量。

3程序设计

本文在Matlab的仿真环境下用166张bmp格式的头部CT断层图像分别对改进前后的算法进行实验，图4是166张图片中截取的几张。

每张图片得到的数据矩阵大小均为512×512×3，其中“3”表示R，G，B三通道，程序设计流程如图5所示。

首先提取其中一个通道的数据，由166张图像合成一个大小为512×512×166的体数据场，在此体数据场中进行重采样并合成，最终合成的具有三维效果的图像为灰度图像。改变图像的透明度，使其可以透过皮肤看到内部的组织结构。

彩色三维重建时，分别由R，G，B三通道各合成一个大小为512×512×166的三维数据场，然后按照伪彩色映射函数对数据点赋RGB颜值，然后再分别进行重采样及图像合成。最终每个通道生成的二位投影平面图像大小均为512×512×166的灰度图像，再将其合并为具有R， G， B三通道的大小为的彩色图像。

4实验结果

用Matlab R2016b编写代码进行了测试，运行代码的计算机为Dell Inspiron 3670，内存8 GB，CPU型号为i5-9400 CPU@ 2.9 GHz。灰度图像三维重建比较如图6所示。

彩色三维重建比较如图7所示。

将改进算法前后的图像的峰值信噪比进行对比，灰色图像的=33.836 0，彩色图像的=36.782 4，可以看出算法改进前后图像的质量并无较大的改变，此时的重建结果图像质量仅仅下降了一点点，甚至部分部位的显示效果还得到了增强。

传统的三维重建灰度重建=24 s，彩色重建=82 s。经过改进重采样算法后进行的三维重建灰度重建=6 s，彩色重建也降低至=23 s。在不同的测试环境下或许有些许的误差，但节省的时间大约75%左右。

5结束语

经过改进的算法可以很好地完成CT断层影像的体绘制三维重建，与传统的三维重建方法相比运算量大大减少，在保证图像质量基本不变的情况下成像速度提升了约75%。

参考文献

[1] ROBB R A，BARILLOT C. Interactive Display and Analysis of 3-D Medical Images[J]. IEEE Trans. Med Imaging，1989，8（3）：217-26.

[2]刘兴.医学影像三维重建的算法研究及应用[D].杭州：浙江大学，2010.

[3]付淼.医学图像三维重建及应用[J].中国医学工程，2013，21（9）：189-190.

[4]方军，房晓阳.一种高效的光线投射体绘制算法[J].计算机技术与发展，2014，24（8）：67-70.

[5]曾筝，董芳华，陈晓，等.利用MATLAB实现CT断层图像的三维重建[J].CT理论与应用研究，2004（2）：24-29.

[6]李泽宇，陈一民，赵艳，等.基于改进光线投影算法的医学图像三维重建[J].计算机应用研究，2017，34（12）： 3866-3868.

[7] LEVOY M. Display of Surfaces From Volume Data[J].IEEE Computer Graphics and Applications，1988，8（3）：29-37.

[8]钟世镇，原林，唐雷，等.数字化虚拟中国人女性一号（VCH-F1）实验数据集研究报告[J].第一军医大学学报，2003 （3）： 196-200.

[9]许寒，刘希顺，王博亮.光线投射算法中重采样的设计和实现[J].中国图象图形学报，2003（12）：67-71.

[10] SABELLA P.A Rendering Algorithm for Visualizing 3D Scalar Fields[J]. Computer Graphics ，1988，22（4）：51-58.

[11]李曉清.医学三维重建图像光线投射并行化算法研究及GPU实现[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2015.

[12]陈丽.医学影像三维重建Shear-Warp算法研究[D].成都：电子科技大学，2011.