水泥土强度特性和损伤本构模型研究

陈涛，黄体芬 （浙江、省水利河口研究院浙江省海洋规划设计研究院，浙江 杭州 310020）

1 水泥土损伤本构模型

1.1 建模

结合相关的应变等价性假说来看，利用应力所展现的作用，由于损伤材料发生了一定程度的应变，其实就可以看做是同种材料在无损时出现的应变。因此能得到：

这里的D就是发生了损伤的因子；σ主要用于表示宏观应力；σ＊表示的是没有发生损伤的水泥土所承担的微观应力。当发生损伤的因子的值为0时，表示该材料是无损的；若损伤因子为1，表示该材料被破坏，此时的有效应力σ＊＝0。从大量试验可知，水泥土能够将应变出现软化的特点充分体现出来，也就是说，当损坏了水泥土材料的时候会产生一个相应的残余强度，而这个强度是与水泥土材料应力一一对应的，有效地呈现出应变曲线的剩余强度量，水泥土材料在这个时候还存在一定的承载能力。为损伤系数η引入一个初始值，把式（1）转换成：

假设当水泥土处在受载状态时应变为ε，其中，水泥土没有出现损伤区域中的微观应变为ε′，而水泥土已经遭受损伤的区域应变为εr。而且在此过程中，水泥土受到损伤的区域要一直与没有受损的区域进行适当的混合，按其变形协调关系，可知：

若水泥土应变关系能够达到胡克定律的相关标准要求，那么水泥土发生的损伤本构方程应为：

这里的｛ε｝就是名义应变矢量；｛ε′｝表示未受损水泥土的应变矢量；［C］是一个柔度矩阵；｛σ＊｝表示未受损水泥土的应力矢量；……