全站仪中间设站短距三角高程测量在地质滑坡变形监测中的应用

韦洪昌，王德丰

（湖南省有色地质勘查局二四五队，湖南 吉首 416000）

本次研究区域地处山区，受环境因素影响研究区域常发生地质灾害，严重影响周围居民的生命财产安全。为预测滑坡等地质灾害的发生，及发生后其发展规律，常需对滑坡体进行变形监测，沉降监测为滑坡监测的重要内容之一。由于滑坡体的特点是高差大、通行困难且危险，在抢险中需要快速得到监测成果，使用传统的水准测量方法虽能得到高精度的沉降值，但效率极低且危险性大。随着近几年测量仪器技术的迅速发展，高精度全站仪在测量角度、距离的精确性、速度、稳定性方面已经有了很大的提高，为全站仪三角高程测量的应用打下了坚实的基础，在一定程度上可以代替水准测量，且工作效率比水准测量高很多。本文结合工程实例介绍利用全站仪中间设站短距三角高程测量对滑坡体进行沉降变形监测[1，2]。

1 项目简介

因遇多日连续降雨，2018年10月21日凌晨3点，X036道路山体边坡产生楔形体崩滑，滑塌区域纵长42m，平均宽约12m，最大高差60m，滑体平均厚度2.00m，面积约504m2，滑体方量约1008m3，造成道路防护栏损坏和交通堵塞。滑坡所在区域为丘陵斜坡，地形起伏较大，呈多级台阶状，坡度一般5°～53°。山坡表面植被较发育，多以乔木、灌木、杂草为主。

X036为主干道路，人流车流密集。根据应急响应要求，需在24小时内开始提供监测数据，在滑坡特征点上布设监测点16个，监测控制点3个，架站观测墩1个。监测点及控制点采用现浇钢筋混凝土墩，墩尺寸为10cm*10cm*120cm，埋设深度为80cm～100cm，观测棱镜由120cm金属连杆连接并埋设在观测墩中固定。架站观测墩亦采用砖砌墩，墩尺寸为30cm*30cm*160cm，埋设深度为50cm，强制对中装置埋设在墩顶。沉降观测中误差取报警值的1/10，即±2mm。

由于沉降观测存在高差大、通行困难且危险、时间紧迫等因素，难以进行水准测量，因此本项目采用三角高程中间设置法进行沉降观测。

2 三角高程测量的基本公式

三角高程测量的基本原理是在一个点上架设全站仪，测量架站点与目标点之间的垂直角与水平距离，计算架站点与目标点间的高差。

如图1所示，测量地面上A、B两点间的高差，在A点上架设全站仪，在B点上架设棱镜，仪器高为i，觇标高为v，垂直角为α，A、B两点间的水平距离为D，地球曲率和大气折光改正为：

图1 三角高程测量原理图

式中：r—地球曲率及折光差的改正数（m）；

R—地球平均曲率半径（km），取6369km；

D—测距边水平距离（m）；

K—折光系数，取0.13。

则A、B两点的高差为：

3 中间设站三角高程测量方法

由于本项目通视条件差，架站点观测墩只能布设在滑坡体上才能保证通视。虽然建造了架站点观测墩，考虑到滑坡体处于移动状态，故采用中间设站法进行测量。如图2所示，将全站仪架设在有强制对中装置的观测墩上，先照准已知点，测量平距与竖直角，再逐个照准监测点，测量平距与竖直角。

图2 中间设站法三角高程测量示意图

观测时技术要求如下：

（1）架站点需建造带有强制对中装置的观测墩，消除测量时的晃动导致的误差；

（2）已知点和监测点需建造深埋墩（≥80cm），棱镜需固定在墩上，消除对中与量镜高误差；

（3）测量时应使用自动照准功能，消除两期监测的照准误差；

（4）竖直角与水平距离测量6测回，取平均值作为测量值；

（5）测定仪器所在环境下的温度、大气压参数，对边长进行改正。

测量后，计算已知点与监测点的高差，方法为：

根据三角高程计算公式，架站点与已知点的高差：

架站点与监测点的高差：

监测时时间较短，可取K1=K2，则式（2）-（3）可得出已知点与监测点的高差计算公式：

式（4）即为中间设站法三角高程测量计算公式。式中水平距离D、竖直角α由仪器直接测出，K值根据经验取0.13，R取6369km，仪器高在式（2）-（3）时抵消。由于棱镜是固定在混凝土墩上，镜高取0，可消除测量镜高产生的误差，故式（4）又可简化为：

4 中间设站三角高程测量误差来源及分析

4.1 中误差计算公式

由公式（5）可知，中间设站三角高程测量进行高差计算的精度受到水平距离D测量精度、竖直角α测量精度及大气折光系数K的影响。

对公式（5）进行微分，可得中间设站三角高程测量的中误差计算公式为：

4.2 本项目中间设站三角高程测量精度分析

本工程采用拓普康MS05AXⅡ型全站仪，标称精度为测角0.5″、测距（0.8+1ppm×D）mm（棱镜模式），使用时在检定合格期内。故mD和mα用仪器标称精度，mD=（0.8+1ppm×D）mm，mα=5″。由于大气折光系数K是随地区、气候、季节、地表覆盖物及视线高度等条件变化而变化的，是个不定值，无法精确测定，只能根据以往实验和经验给K赋值。其变化曲线见图3。现设mk=±0.1。

图3 大气折光系数在一天内的变化曲线

本项目采用独立坐标系和假设高程。共布设3个控制点，分别为A1、A2、A3。通过全站仪中间架站观测控制点及各监测点，各项观测值与中误差见表1及表2。

表1 控制点观测值及中误差（K值取0.13）

分析表1可知，A1号控制点的测量中误差最小，可用作沉降观测的起算数据，A2、A3用作检查点。

各监测点观测值及中误差见表2。

表2 监测点观测值及中误差

分析表2可知：

①K=0.13或K=0.25时，中误差最大的是CJ5号点±0.80，最小的是CJ13号点±0.02，满足设计要求的±2mm；K值大小对测量精度影响较小。

②各监测点的水平距离较小，不超过24m。竖直角α变化较大，中误差最大的CJ5号点其α角亦最大，达到-44°52′16.8″；中误差最小的CJ13号点其α角亦最小，为01°18′38.5″；由此可知，在水平距离较小时，竖直角α对测量精度影响较大，布点是应尽量选择竖直角α小的位置布点。

4.3 本项目沉降监测成果

本项目在第一期监测时，CJ1号点的沉降已经报警（CJ1、CJ4、CJ5、CJ6、CJ7、CJ8、CJ9号点位移亦报警），边坡随时可能发生二次滑坡，当地立即采取封锁道路、撤离人员措施。

后续监测发现CJ4、CJ5、CJ6、CJ7、CJ8、CJ9号点沉降量持续扩大（各点监测值曲线图见图4）。2日后发生了二次地质滑坡，滑坡量达近万立方米。本次监测成功预测了地质滑坡的发生，避免人民生命财产受到损失。

图4 各监测点监测值

5 结语

通过本项目的成功案例可知，中间设站短距三角高程测量在地质滑坡监测中是有效可行的。只是在项目实施时注意竖直角α不要太大，尽量控制在30°以内，水平距离控制在300m以内，才能保证测量的精度，特别是在前后视距离相等时，误差更小。如条件限制，在项目开展前可进行精度预估。