预学后教：小学数学“后规则学习”课堂教学的新尝试
——以“小数乘小数计算方法推导”教学为例

浙江省杭州市萧山区临浦镇第一小学 傅利燕

我们在课堂教学中，应有效运用归纳推理的方式进行算理的探究，有意识地引导、归纳、概括、总结、提升，让有效的数学探究活动伴随学生学习的每一个环节，实实在在地发展学生的数学思维。采取“预学后教”的教学策略，可以实现这样的目标。

一、自主预学，凸显学生内在潜能

学生在前面学习小数乘整数时，积累了两点体会：可以像整数乘法那样乘；乘数里有几位小数，积也有几位小数。由于学生已经有了小数和整数相乘的基础，能够运用这种相乘的经验进行知识的迁移：一部分学生能主动根据小数和整数相乘的经验进行计算，并会尝试着正确确定积的小数位数，但对于为什么这样确定积的小数点并不理解，这是学生学习的难点；还有一部分学生由于受小数加减法确定得数小数点的影响，出现得数的小数点与乘数的小数点对齐，这显然是受知识的负迁移影响。

我们在课堂中应有效运用归纳推理的方式进行算理的探究，学生需要教师有意识地引导、归纳、概括、总结、提升，让有效的数学探究活动伴随着学生学习的每一个环节，实实在在地发展学生数学思维敏度，使学生体会到转化是解决问题的重要方法之一。当面临新的疑问时，首先要思考能否转化成先前学过的，可否用先前知识和经验来解决，通过自主预学培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识。

二、预学辨析，使“后规则学习”常态化

自主预学、自主思考能够展示每一位学生的认知过程。……