数形结合，构建小学数学解题模型

曾令发

【摘要】“模型就是通过对问题现象的分解，利用我们考虑得来的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要的因素，所创造出来的一副图画……”数学图形模型是指利用图形对变量间的关系作分析基础，构建图形将问题直观地表达出来，或将实际问题直接与几何知识、代数知识结合，求解问题。抽象逻辑思维的培养依托于几何图形，同时，也为学生提供具体、形象、直观的解决问题的方法，把最适当的认识方式变为学生所能掌握的形式，不仅提高学生的学习效率，而且培养了浓厚的学习兴趣。

【关键词】模型;数形结合;数学图形

数学是关于模式的科学而不仅仅是关于数的科学。学生的学习过程是一种以主体已有知识的经验为基础的主动建构活动。数学模型是关于部分现实世界和为一种特定目的而作的一个抽象的、简化的数学结构，它能提供处理对象的最优决策。例如，历史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”的答案就是一个典型的数学模型。在此，笔者首先给学生讲“植树问题”的过程。

题目：同学们张开手，5个手指人人有，手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。

笔者举起手来，张开五指，学生们模仿着笔者的动作，大声回答说：“四个空。”笔者告诉他们，“空”是俗话，数学上把“空”叫做“间隔”。然后，笔者接着问：“5个手指之间有几个间隔？”学生们齐声答道：“4个间隔。”此举叫做“配个原形”。“手”就是“手指”和“空”所代表的一类事物的数量关系的原形：5-1=4，即“手指数-1=间隔数”。