基于三角模糊数的灰色关联动态分辨系数算法研究

苏鹏，李晋宏

（北方工业大学信息学院，北京 100144）

0 引言

灰色关联分析是一种计算多个序列对目标序列接近程度或叫关联程度的算法模型，其属于灰色理论的一个重要分支。关联分析与分类和回归分析等都属于机器学习方法[1-2]。灰色关联分析是邓聚龙教授[3]所提出，自此提出后灰色关联分析等相关的灰色理论在社会生产，资源利用，军事评估等方面发挥着越来越重要的作用[4,5]。灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密[6]。

在灰色关联分析的基本步骤中，计算关联系数时，涉及到一个分辨系数ρ。这个分辨系数在邓聚龙教授所发表的论文中描述为：“分辨系数的取值范围为（0，1），通常取0.5”[7]。这个分辨系数，并没有一个量化标准，无论在怎样的模型中，无论模型设计如何，这个分辨系数ρ都是0.5。就其理论而言，这个分辨系数是来调节两个序列在每个点位的关联系数大小，从而影响最终两个序列间的关联度大小，并可以调节各个参考序列间关联度的区分度。在近些年，很多人针对这个分辨系数有过研究：吕锋[8]认为观测序列平稳与否影响ρ值的大小；……