基于MUSIC及其改进算法的DOA估计研究*

姚昕彤，王玉文，刘 奇，金 硕

（电子科技大学，四川 成都 611731）

0 引言

根据无线电波的传播特性，使用仪器对无线电波到达的方向进行测量和确定的过程叫做无线电测向[1]。测向方法有多种，在这些算法中，基于空间谱估计的测向算法因具有高分辨力、高准确度等优点而被广泛应用。多重信号分类[2]（Multiple Signal Classification，MUSIC）算法是一种典型的空间谱估计技术。该技术的出现使得空间谱测向技术发展进入了新的台阶。然而，该算法也存在一些不足。例如，在低信噪比、小快拍数条件下，MUSIC 算法的分辨力降低，估计性能显著下降。在多径环境中，由于信号之间高度相关，MUSIC 算法失效。针对以上两个问题，本文在传统MUSIC 算法的基础上进行改进，提出了一种新的测向算法。新算法解决了传统MUSIC 算法低信噪比、小快拍数条件下分辨率低的问题。通过将改进后的MUSIC 算法与空间平滑技术结合，还可以用来解决相干信号的空间谱估计问题。

1 经典MUSIC 算法

MUSIC 算法被广泛地用于空间谱测向技术，算法步骤及原理如下。假设有K个远场窄带信号，从不同的方向θ1,θ2,…,θk分别射入M个阵元的均匀线阵，如图1 所示。该均匀线阵采用半波长布阵，信号与线阵法线之间的夹角θk∈[-π/2,π/2]。在该环境中，噪声服从均值为0、方差为σ2的高斯分布，与信号不相关。均匀线阵接收到的数据可以用式（1）描述为：

图1 均匀线阵

式中：t=1,2,…,T为信号采样的次数，也叫做快拍数；x(t)=[x1(t),x2(t),…,x M(t)]T是均匀线阵所接收的数据向量，每个向量中有M个元素，表示x(t)为M维向量；噪声向量N(t)=[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T同样为M维；空间信号向量S(t)=[s1(t),s2(t),…,sk(t)]T为K维；……