可压缩湍流的多尺度分析

陈十一, 王建春, 郑钦敏, 王小宁, 滕 健, 万敏平

(南方科技大学 力学与航空航天工程系, 深圳 518055)

0 引 言

可压缩湍流在高超声速飞行器设计、高温化学反应流动、激光核聚变、超新星爆炸等各种工程问题和自然现象中起到关键作用，不仅是流体力学中的基础科学问题，也是国家重大工程中的重点研究课题[1-10]。与不可压缩湍流相比，可压缩湍流更加复杂，包含了旋涡、声波、激波、膨胀波等丰富的流动结构。在可压缩湍流中，动能和内能之间通过压力做功相互转化，密度、速度、压力和温度之间相互耦合。可压缩湍流的复杂性给理论分析、数值模拟和实验研究带来了巨大的挑战。因此，非常有必要系统地研究可压缩湍流的流动机理，为进一步发展更可靠的可压缩湍流模型提供理论支持[11-23]。

由于可压缩湍流包含了丰富的物理过程，一种有效的方法是将可压缩湍流分解为不同的部分，然后研究每一部分的性质以及各部分之间的相互作用。Moyal在1952年通过亥姆霍兹分解，将可压缩湍流的速度场分解为剪切部分和胀压部分，并指出，速度场的剪切部分类似于不可压缩湍流场，而速度场的胀压部分可以看做是随机噪声[24]。Kavasznay在1953年对可压缩流动的控制方程做了线性假设，将可压缩流动分解为三种相互正交的模态：涡模态、声模态和熵模态，分别对应于可压缩流动的剪切过程、胀压过程和热力学过程[25]。

亥姆霍兹分解方法已被广泛应用于可压缩均匀各向同性湍流的研究中。……